1、 第 1 页 共 11 页期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，点 A，B ，C 均在O 上，若 A=66，则 OCB 的度数是（ ）A. 24 B. 28 C. 33 D. 482.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 112 13 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）A. B. C. D. 4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在ABC 中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC 绕 A 逆时针方向旋转 40得到ADE
2、，点 B 经过的路径为弧 BD，是图中阴影部分的面积为（ ）A. 6 B. C. 3 D. +143 259 338 336.如图，现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm第 2 页 共 11 页7.如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为 S1、S 2、S 3；如图 2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为 S4、S 5、S 6 其中S1=16， S2=45， S5=11，S 6=14，则 S
3、3+S4=（ ） A. 86 B. 64 C. 54 D. 488.如图，AB 是O 的直径，点 C、D 都在O 上，若 C=20，则 ABD 的度数等于（ ）A. 80 B. 70 C. 50 D. 409.如图所示，在平面直角坐标系中，点 A,B 的坐标分别为(-2,0)和(2,0) 月牙绕点 B 顺时针旋转 90得到月牙，则点 A 的对应点 A的坐标为( )A. （2，2） B. （2 ，4） C. （4 ，2） D. （1，2）10.点 A，B ，C，D 为O 上的四个点， AC 平分BAD，AC 交 BD 于点 E，CE=2，CD=3 ，则 AE 的长为（ ）A. 2 B. 2.5
4、C. 3 D. 3.5二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球，其中有 2 个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是_ 12.一个不透明的袋中装有 2 枚白色棋子和 n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在 80%则 n 很可能是_ 枚 第 3 页 共 11 页13.如图，在O 中， = ， C=75，则A=_ ABBC14.（ 2015曲靖）一个不透明的盒
5、子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中黑珠子可能有_ 颗 15.如图（右上），在ABC 中， ABC24，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，若点 E 在 BD 的垂直平分线上，则C 的度数为_16. 日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁 4 名同学中挑选 2 名同学代表班级去参加学校组织的植树3.12活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是_ 17.如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于点 C，若A=25，则D 等于
6、_ 18.如图，是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，AC=1 ，则 BB的长为_ 19.在一个不透明的袋子中，有 3 个白球和 1 个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为_ 20.如图，在菱形 ABCD 中，tanA= ，点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且3AE=DF，连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H，给出如下几个结论：（1 ）AEDDFB；（ 2）CG 与 BD 一定不垂直；（3 ） BGE 的大小为定值；（ 4）S 四边形 BCDG
7、= CG2；其中正确结论的34序号为_第 4 页 共 11 页三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图是由 6 个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。22.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字 1，3，5 ；第二组卡片正面分别标有数字 2，4 ，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由23.如图，AB 是O 的直径，点 P 在 A
8、B 的延长线上，弦 CE 交 AB 于点 D连接 OE、AC，且P=E，POE=2CAB （1 ）求证：CE AB； （2 ）求证：PC 是O 的切线； （3 ）若 BD=2OD，PB=9，求O 的半径及 tanP 的值 24.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 3、4、5 从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明 第 5 页 共 11 页25.九年级学生小刚是
9、一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PAPB=PCPD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结 AC、BD聪明的你一定能帮他证出，请在图 1 中做出辅助线，并写出详细的证明过程小刚又看到一道课后习题，如图 2，AB 是O 弦，P 是 AB 上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm ，求O 的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程 26.如图是一个正方体的展开图，标注了字母
10、 a 的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y） a 的值27.如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 在半圆上，过点 C 的切线交 BA 的延长线于点 D，CD=CB，CEAB 交半圆于点 E（1 ）求 D 的度数；（2 ）求证：以点 C，O，B，E 为顶点的四边形是菱形第 6 页 共 11 页28.如图，三角板 ABC 中， ACB=90，B=30，AC=2 ，三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，求点 B 转过的路径长.29.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普
11、通日门票班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由第 7 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】10 12.【 答案】8 13.【 答案】30
12、 14.【 答案】14 15.【 答案】33 16.【 答案】 1617.【 答案】40 18.【 答案】4 19.【 答案】 91620.【 答案】（1）（3 ）（4） 三、解答题21.【 答案】解：正面看到的形状为：左面看到的形状为：第 8 页 共 11 页正面看到的形状为：22.【 答案】解：这个游戏规则对双方公平理由如下：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4，所以小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 23.【 答案】（1）证明：连接
13、 OC，COB=2CAB，又POE=2CABCOD=EOD，则弧 BC=弧 BE，即 CEAB；（2 ）证明：CEAB， P=E，P+PCD=E+PCD=90，又OCD=E，OCD+PCD=PCO=90，PC 是O 的切线；（3 ）解：设 O 的半径为 r，OD=x，则 BD=2x，r=3x，CDOP，OCPC，RtOCDRtOPC，OC2=ODOP，即（3x） 2=x（3x+9），解之得 x= ，32O 的半径 r= ，92第 9 页 共 11 页在 RtOCP 中， PC= = =9 ，PO2-OC2 (92+9)2+(92)2 2tanP= = . OCPC2424.【 答案】解：根据题
14、意列表如下：十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为 9 的两位数有 45 和 54，所以其概率为： . 29=2925.【 答案】解：（1）圆的两条弦相交，这两条弦被交点分成的两条线段的积相等已知，如图 1， O 的两弦 AB、CD 相交于 E，求证：APBP=CPDP证明如下：连结 AC，BD，如图 1，C=B，A=D，APCDPB，AP：DP=CP：BP，APBP=CPDP；所以两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等（2 ）过 P 作直径 CD，如图 2，AB=10，PA=4，OP=5 ，PB=104=6，PC=OCOP=R 5，PD=OD+OP=R+5，由（1）中结论得，PAPB=P
15、CPD，46=（R 5）（R+5），解得 R=7（R=7 舍去）第 10 页 共 11 页所以 O 的半径 R=726.【 答案】81解答：根据题意得：y=3，x=6，a=2，故（x+y） a=（x+y ） 2=92=8127.【 答案】（1）解：连接 AC，CD 是O 的切线，ACD=ABC，AB 是直径，ACB=90，CD=CB，D=ABC，D=ACD=ABC，D+ACD+ABC+ACB=90，D=30；（2 ）证明：连接 OC、BE，D=ACD=30，CAB=60，OA=OC，AOC 是等边三角形，AC=OC，AOC=60 ，CEAB，AC=EB，四边形 ACEB 是等腰梯形，OC=BE ，CAB=EBA=60，AOC=EBA=60，第 11 页 共 11 页OCBE，四边形 COBE 是平行四边形，OC=OB，以点 C，O，B，E 为顶点的四边形是菱形28.【 答案】B=30，AC=2 BA=4 A=60，CB=6，AC=AC，AAC 是等边三角形，ACA=60，BCB=60，弧长 l= 故答案为：229.【 答案】解：共有 6 种情况，指针所指的两个数字之和为偶数的情况有 3 种，因此王伟获胜的概率为 = ，李丽获胜的概率是 ，所以这个方法公平 36 12 12
