1、沪科版九年级数学下册 第 24 章 圆 单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 圆柱形油桶的底面半径为 ，高为 ，那么这个油桶的侧面积为（ ） 0.8 1A.1.62 B.1.22C.0.642 D.0.822. 如图， 的弦 交弦 于 ， ， ， ，那么 的长为（ ） =4 =3 =2 A.8 B.6 C.4 D.33. 如图， 是由 绕点 顺时针旋转 后得到的图形，若点 恰好落在 上， 30 且 的度数为 ，则 的度数是（ ） 100 A.15 B.30 C.38 D.404. 如图，已知四边形
2、内接于 ， 是 的直径， 与 相切于点 ， ，则 的度数是（ ）=35 A.145 B.125 C.90 D.805. 已知半径为 的圆 与直线 没有公共点，那么圆心 到直线 的距离 满足（ ） 4 A.=4 B.4C. ，258 ，4 258421. 证明：连接 、 、 ，如下图所示： 、 是两圆的直径， 为两圆的交点， ， 均为直角， ， ， ； / 与 交于 点， 与 共线， 、 、 在同一条直线上 22. 解： 如图 ，连接 ，(1) 1 是直径， ，=90在 中， ， ，=30 =1 ，=2 ，=22=2212=3 平分 ， 为等腰直角三角形， ； 如图 ，连接 ，=22=2 (2)
3、 2 ，=30 ，=60 为等边三角形，当 为 的切线时，则 ， =90 ，=30 ，=1即当 时， 与 相切=1 23. 证明：如图 中，连接 (1) 1 ，=45 ，=2=90 ， / ，+=180 ，=90 ， 是 切线 解：如图 中，连接 ， (2) 2 ，= ， ，= ，= ， / ， ，=90在 中， ， ， ， =90 =30 =2 ， ，=1 =3 ， ，=12=32 =2=3在 中， ， ， ，=90 =3 =30 ， ，=2=23 =22=3 =12=33224. 解： 是 的切线，(1) ，= ，= ，2= ，2= ，+=90 ；2+2=2以上结论可任意选择证明：连接 、
4、 ； 、 分别是 、 的中点， 是 的中位线，则 ； / ， ，即 是 的切线； 是 的直径， ； =90 是 的中点， 垂直平分 ； ， ；= =在 中， ，由射影定理得： ， ； 2= 2=在 中， ，则 ，由勾股定理得 ； +=90 2=2+2 ， ，(2)= = ， ，= / 是 的切线， ， =12 ，=45 ，=45 ，2= ，=（11） 2+2=2；(12)=证明： ，且 是 的直径，=90 是 的切线； ， ， ； / ， ；= =(12) 是 的中点， 是 的中位线，得 ， ； = =12在 中， 是斜边 的中点，则 ， ； = =由 易知 是等腰直角三角形，则 ， ；(1)
5、 =45 =45在 中， ，由勾股定理得 ；=90 2+2=2(11)由于 ，由射影定理得 2=25. 证明：连接 ，如图所示 ，= = 是 的切线， 是 的半径， +=90 是 的直径， ，=90 ，+=90 ， ，= = ， = ，=23 ，=23 ，=23又 ，=3 =226. 解： 过 点作 垂直 于点 ；(1) ，=，=()，=所以 ，=所以， 因为平行四边形 是矩形，四边形 也是矩形；=(2) 所以 ，=90则 ，+=180所以 、 、 、 四点在同一个圆上 相切 (3)过 作 于 ； ， ，2+3=90 1+2=90 ， ，3=12=4 ， 是 的中点， ，=2在 与 中， ；=2 ，= ，=2 ，=90 ， ，即 是 的平分线，1= ， ， ，=90以 为直径的圆与直线 相切