1、期中检测题时间：120 分钟 满分：120 分一、精心选一选(每小题 3 分 ，共 30 分)1(2015荆州)将抛物线 yx 22x3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( B )Ay(x1) 24 By(x4) 24 Cy(x2) 26 Dy (x4) 262如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CAB20，则AOD 等于( C )A160 B150 C140 D120,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 6 题图) ,第 8 题图)3如图，A，B，C，D 四个点均在O 上，AOD70，AODC，则B 的度数为( D )A40 B45
2、 C50 D554已知抛物线 yax 2bxc(a0)过 A(2，0) ，O(0，0)，B(3，y 1)，C(3，y 2)四点，则 y1 与 y2 的大小关系是( A )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D不能确定5已知二次函数 yax 2bxc 的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3y 11 1 1 1 1 5且方程 ax2bxc 0 的两根分别为 x1，x 2(x1x 2)，下面说法错误的是( C )Ax2，y5 B1x 22C当 x1x x 2 时，y 0 D当 x 时，y 有最小值126(2015黑龙江)如图，O 的半径是 2，AB 是O 的弦
3、，点 P 是弦 AB 上的动点，且1OP2，则弦 AB 所对的圆周角的度数是( C )A60 B120 C60 或 120 D30或 1507若正比例函数 ymx(m0) 的 y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 ymx 2m 的图象大致是( A )8如图，半圆 O 与等腰直角三角形的两腰 CA，CB 分别切于 D，E 两点，直径 FG 在 AB上，若 BG 1，则ABC 的周长为( A )2A42 B6 C22 D42 29如图，二次函数 yax 2bxc(a0)的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OAOC，则下列结论：abc0； 0； acb10；OAOB .
4、其b2 2ac4a ca中正确结论的个数是( B )A4 B3 C2 D110如图，已知 AB 是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C 是 的中点，则下列结论不EB 成立的是( D )AOCAEBECBCCDAE ABEDACOE二、细心填一填(每小题 3 分 ，共 24 分)11抛物线 yx 22 的开口向_下_，对称轴是_y 轴_，顶点坐标是_(0，2) _12(2015漳州)如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D对应的刻度是 58，则ACD 的度数为_61_,第 12 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图)13已知二次函数 yax 2bxc
5、 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当 y5 时，x 的取值范围是_0x4_14如图所示，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用 50 m 长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设它的长为 x m，要使养鸡场的面积最大，则鸡场的长为_25_m .15(2015巴彦淖尔)如图，AB 为O 的直径，AB AC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC45，给出以下五个结论：EBC22.5；BDDC ；AE2EC；劣弧 是劣弧 的 2 倍；AE BC. 其中正确结论的序号是AE BD _16如图，抛物线的顶点为 P(2
6、，2)，与 y 轴交于点 A(0，3)，若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点 P(2，2)，点 A 的对应点为 A，则抛物线上 PA 段扫过的区域( 阴影部分)的面积为_12_.,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第18 题图)17如图，AB 是半圆 O 的直径，且 AB8，点 C 为半圆上的一点，将此半圆沿 BC 所在的直线折叠，若圆弧 BC 恰好过圆心 O，则图中阴影部分的面积是_ _(结果保留 )8318如图为一个半径为 4 m 的圆形广场，其中放有六个宽为 1 m 的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为_ _m.
7、 3 372三、耐心做一做(共 66 分)19(7 分) 已知二次函数 yx 22m 的图象经过点( 1， m)(1)求 m 的值和二次函数的解析式；(2)求二次函数的图象与 x 轴，y 轴的交点坐标解：(1)m1， yx 22 (2) 二次函数的图象与 x 轴的交点坐标为( ，0)，( ，0) ，2 2与 y 轴的交点坐标为( 0，2)20(8 分) 如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB ，垂足为点 E，K 为 上一动点，AC AK，DC 的延长线相交于点 F，连结 CK，KD.求证：AKD CKF.解：连结 BK. AB 为 O 的直径，弦 CD AB，AKB BKF90， ，BKD B
8、KC.又 BKD AKD90，BKCCKF90，BD BC AKDCKF21(9 分) 已知抛物线 yx 22x2.(1)该抛物线的对称轴是直线_x1_，顶点坐标是_( 1，3)_；(2)选取适当的数据填入下表，并在图中的平面直角坐标系内描点画出该抛物线；x y (3)若该抛物线上两点 A(x1， y1)，B(x 2，y 2)的横坐标满足 x1x 21，试比较 y1 与 y2 的大小解：(2)略 (3)y 1y 222(10 分) 如图，已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，点 E 在O 外，EACD60.(1)求ABC 的度数；(2)求证：AE 是 O 的切线；(3)当 BC4 时
9、，求劣弧 AC 的长解：(1) ABC60(2) AB 为直径，ACB90，ABC BAC90.又 ABC D EAC，EAC BAC90，即 BA AE， AE 是 O 的切线 (3) BC4，B D60，BAC30，AB2BC 8.连结 OC，则 AOC2 D120，l 4 AC 120180 8323(10 分)(2015 丹东)某商店购进一种商品，每件商品的进价为 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 y(件)与每件销售价 x(元) 的关系数据如下：x 30 32 34 36y 40 36 32 28(1)已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出 y 与 x 之间的关系式；
10、( 不写出自变量 x的取值范围)(2)如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元的利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为 w(元)，求出 w 与 x 之间的关系式，并求出每件商品的销售价定为多少元时，利润最大？解：(1)该函数的表达式为 y 2x100(2)根据题意，得( 2x100)(x30) 150，解得 x135， x245.故每件商品的销售价应定为 35 元或 45 元 (3)根据题意，得 w( 2x100)(x30 )2x 2160x30002(x 40) 2200. a20， 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当 x40 时，w 的值最大
11、 ，当销售单价定为 40 元时，获得利润最大24(10 分) 如图，OA，OB 是O 的两条半径，且 OAOB，C 是 OB 延长线上的一点，过点 C 作 CD 切 O 于点 D，连结 AD 交 OC 于点 E.(1)试探索线段 CD 与 CE 的数量关系，并予以证明；(2)若将图中的半径 OB 所在的直线向上平移到 O 外的 CF，点 E 是 DA 的延长线与 CF的交点(如图)，其他条件不变，试判断(1)中的结论是否仍然成立，并予以证明解：(1)CDCE. 证明：连结 OD，则 OD DC，ODA EDC90.OAOB ，OAE AEO90.又 CED AEO，OAE ODA，CED CD
12、E，CDCE (2) CDCE 仍然成立，连结 OD，延长 OA 交 CE 于点 G，证法同( 1)25(12 分) 如图，抛物线 yx 22xc 的顶点 A 在直线 l：yx5 上(1)求抛物线的顶点 A 的坐标；(2)设抛物线与 y 轴交于点 B，与 x 轴交于点 C，D( 点 C 在点 D 的左侧)，试判断ABD 的形状；(3)在直线 l 上是否存在一点 P，使以点 P，A，B ，D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)A (1，4) (2) ABD 是直角三角形，易得 B(0，3) ，C (1，0)，D( 3，0)，即BD23 23 2
13、18，AB 2(3)( 4) 21 22，AD 2(31)24 220，BD 2AB 2AD 2，ABD90，故 ABD 是直角三角形 ( 3)存在，易得直线 BD 的解析式为 yx3，直线 BD 与直线 l 平行又点 D 可看作是由点 B 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到的，所以若四边形 ABDP1是平行四边形，则点 P1可看作是由点 A 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到的，P 1(4，1)；若四边形 ADBP2是平行四边形，则点 P2可看作是由点 A 向下平移 3 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度得到的，P 2(2，7) ，故点 P 的坐标为(4，1)或(2，7)
