1、安徽省宿州市泗县2022-2023学年九年级下期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.2023的相反数是（ ）A.-2023B. C. D.20232. 的结果是（ ）A. B. C. D. 3.2022年10月16日上午，党的二十大在北京开幕，习近平总书记向大会作报告.这位69岁的领导人，全程站立3.5小时，没有鲜花，没有果盘，中途只喝过一次水，用32440字作出了一份承载万千期盼，凝聚全党智慧的报告.作为14亿人民的领袖都如此敬业，我们没有理由懈怠.努力吧，孩子们!数据32440用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个
2、构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（ ）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6.如图，E是矩形ABCD的边DC上一点，则等于（ ）.A.60B.70C.75D.807.小明准备在2023年春节期间去看电影，他想在满江红，龙马精神，流浪地球2，想见你，回天有我这五部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中满江红和流浪地球2的概率是（ ）A. B. C. D. 8.某工人在规定的时间内做完一批零件，若每小时做10个就可以超额完成3个，若每小时做11个就可以
3、提前1h完成，则这批零件一共有多少个？设这批零件一共有个，则根据题意得到的正确方程是（ ）A.B.C.D.9.已知直线（且为常数），当，直线与直线有公共点时，的取值范围是（ ）A.B.C.且D.10.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点是对角线BD上，连接AP并延长交CD于点F，过点P作交BC于点E，连接AE；若，则PD的长为（ ）A.2B.2C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）11.计算：_.12.因式分解：_.13.如图，反比例函数的图象经过点A，将线段OA沿X轴向右平移至，反比例函数的图象经过点.若线段OA扫过的面积为2，则k的值为_.14.如图，矩形纸片ABCD中，点M，N分别
4、在边AD，BC上，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，点C，D的对应点分别为点E，F.（1）若点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，已知，则_；（2）若点D恰好与点B重合，则折痕MN的长是_.三、解答题（每小题8分，共16分）15.解不等式：16.如图，在中，点A的坐标是，点B的坐标是，将绕点O逆时针旋转180得到.（1）画出；（2）求点A的运动路径长.四、（每小题8分，共16分）17.五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售；为更好的销.售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风
5、扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元.（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元?（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案?18.阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程的解是，；的解是，的解是，（1）观察上述方程及其解，可猜想关于的方程的解是_；（2）解关于的方程五、（每小题10分，共20分）19.如图，我国某海域里，渔船正在小岛B的正西方向的A处停留.一艘渔政船在C处巡逻，这时测得在A处的渔船在它的北偏东15方向上，渔政船的航行速度为每小时20海里，它沿东北方向航行2
6、小时后到达D处，测得渔船在它的西北方向.（1）求当渔政船到达D处时，渔政船与渔船的距离；（2）若该渔政船在D处测得小岛在它的北偏东53方向上，这时渔船以每小时25海里速度从A处向小岛B航行，同时渔政船以原速度也向小岛B航行，则哪艘船先到达小岛B.（参考数据：，）20.如图，在中，点D为AC边上一点，且，以BD为直径作交AB的中点于E，E为的切线，交AC于点F.（1）求证：（2）求的长.六、（本题12分）21.某校组织八、九年级各100名学生举行“喜迎二十大，奋进新征程”征文竞赛，现分别在八、九年级中各随机抽取I0名学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计，整理如下：收集数据；八年级：74，76，79
7、，81，84，86，87，90，90，93.九年级：76，81，81，83，84，84，84，85，90，92.整理数据：八、九年级竞赛成绩各分数段整理如下：八年级43九年级172分析数据：八、九年级成绩的平均数、中位数、众数和方差整理如下：平均数中位数众数方差八年级849036.4九年级848418.4问题解决：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出_，_，_.（2）根据上述数据分析，该校八、九年级中哪个年级的竞赛成绩更优异?请说明理由（写出一条理由即可）.（3）规定竞赛成绩不低于85分记为“优秀”，请分别估计这两个年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数.七、（本题12分）22.已知在矩形A
8、BCD中，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，.（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且时，求的面积（用含a的代数式表述）；（3）在（2）的条件下，当的面积等于6时，求AH的长.八、（本题14分）23.如图1，已知抛物线：与直线交于、两点（M在N的左侧）.（1）求抛物线的解析式；（2）在直线MN的上方的抛物线上有一点C，若，求点C的坐标；（3）如图2，将抛物线平移后得到新的抛物线，的顶点为原点，为抛物线第一象限内任意一点，直线与抛物线交于A、B两点，直线与y轴交于点G，分别与直线PA、PB交于E、F两点
9、.若，求点P的横坐标.参考答案一、选择题1-5：ADDBD 6-10：CCDCD二、填空题11.0 12. 13.3 14.40，三、解答题15.解：不等式的解为.16、（1）见解析（2）【详解】（1）解：如图所示即为所求.（2）解：，答：点的运动路径长为.17.（1）A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元.（2）采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台.【详解】（1）设A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元，由题意得：，解得：，A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；（2）设购进A种品牌的电风扇a台，购进B种品牌的电风扇b台，由题意得：，
10、其正整数解为：或或当，时，利润（元），当，时，利润（元），当，时，利润（元），当，时，利润最大，答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台.18.（1），；（2），.【详解】（1）猜想，验证：方程两边都乘得，猜想正确（2），19.（1）海里（2）渔政船【详解】（1）解：由题意知，（海里），在中（海里）答：渔政船与渔船的距离为海里.（2）解：过点D作的垂线，垂足为点M，由题意知，在中，在中，渔船的到达小岛B的时间：（小时）（或者），渔政船到达小岛B的时间：（小时）（或者），即渔政船先到达小岛B.20.（1）见解析（2）（1）证明：
11、如图1，连接，点是的中点，点是的中点，EF为的切线，点E在上，（2）解：如图2，连接，是的直径，点是的中点，即，在，中，且，在中，.21.（1）3，85，84；（2）九年级的竞赛成绩更优异；理由见解析（3）八、九年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数分别为50人和30人.【详解】（1）解：八年级竞赛成绩分数段有3人，根据中位数的定义可知，八年级成绩的中位数为，根据众数的定义可知，九年级成绩的众数为84，故答案为：3，85，84；（2）解：八、九年级竞赛成绩的平均数相等，九年级竞赛成绩的方差小于八年级竞赛成绩的方差，九年级的竞赛成绩更优异；（3）解：八年级10名学生的竞赛成绩中不低于85分的学生所占
12、的比例为，八年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数为（人），九年级10名学生的竞赛成绩中不低于85分的学生所占的比例为，九年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数为（人），八、九年级竞赛成绩达到“优秀”的学生人数分别为50人和30人.22.（1）；（2）；（3）.【详解】（1）解：如图1，过点G作于M，在正方形中，又，同理可证.，；（2）如图2，过点G作交的延长线于M，连接，又，；（3）当，则，.在中，.在中，23.（1）（2）或（3）3【详解】（1）解：将代入，解得，将代入，将，代入，解得，；（2）解：过点C作轴交MN于点G，设，则，解得或，C点在直线上方，或，或；（3），抛物线的顶点为的顶点为原点，抛物线向左平移个单位，向上平移个单位，平移后的函数解析式为，设，联立方程组，解得或，直线与y轴交于点G，设直线PA的解析式为，解得，直线PA的解析式为，同理可求直线PB的解析式为，解得，点横坐标为.
