1、第 27 章检测题时间：120 分钟 满分：120 分一、精心选一选(每小题 3 分 ，共 30 分)1(2015常德)如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为( D )A50 B80 C100 D130,第 1 题图) ,第 2 题图) ,第 3 题图 ) ,第 5 题图)2为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工作槽内，测得有关数据如图(单位：cm )，则该铁球的直径为( D )A12 cm B8 cm C6 cm D10 cm3如图，O 中，CBO 45，CAO 15，则 ABO 的度数是( B )A75 B60 C45 D304下列命题中，正确命题的个
2、数是( C )经过已知三点可以作一个圆；三角形的外心一定在三角形的内部；等腰三角形的外心必在底边的中线所在的直线上；矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点；直角三角形的外心是斜边的中点A1 B2 C3 D45(2015泰安)如图，O 是 ABC 的外接圆，B 60，O 的半径为 4，则 AC 的长等于( A )A4 B6 C2 D83 3 36如图所示，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，OP 交 AB 于点 C，下列结论中错误的是( D )A12 BPAPB CABOC DPABAPB,第 6 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)7下列说法中正确的有( D )(1)如图，可以利
3、用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；(2)如图，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；(3)如图，两次使用丁字尺( CD 所在直线垂直平分线段 AB)可以找到圆形工件的圆心；(4)如图，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从 P 点看 A 点时仰角的度数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8已知直线 AB 与O 相切于点 B，C 是O 与 OA 的交点，点 D 是O 上的动点(D 与B，C 不重合) ，若A40，则BDC 的度数是( A )A25或 155 B50或 155 C25或 130 D50或 1309(2015盘锦)如图，从一块直径是 8 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形
4、，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是( C )A4 m B5 m C. m D2 m2 30 1510(2015梧州)如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，以点 E 为圆心，ED 为半径作半圆，交 A，B 所在的直线于 M，N 两点，分别以 MD，ND 为直径作半圆，则阴影部分的面积为( B )A9 B18 C36 D725 5 5 5二、细心填一填(每小题 3 分 ，共 24 分)11已知O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，点 P 为弦 AB 上一动点，连结 OP，则线段 OP的最小长度是_3_12已知O 的半径为 4，点 P 与圆心 O 的距离为 d，且
5、方程 x24xd0 有实数根，则点 P 与O 的位置关系为 _点 P 在O 内或O 上_13如图，一个宽为 2 厘米的刻度尺(刻度单位：厘米) 放在圆形玻璃杯的杯口上 ，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_ _厘米134,第 13 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)14扇形的半径为 9 cm，弧长是 3 cm，则此扇形的圆心角为_60_度15已知I 内切于ABC ，切点分别为 D，E，F，若ABC 的周长是 6，ID 1，则ABC 的面积为_3_16如图，ABC 是O 的内接正三角形，四边形
6、 DEFG 是O 的内接正方形，EFBC ，则 AOF_135_17(2015恩施)如图，半径为 5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b 重合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于_5_18(2015广元)如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点，点 C 是 的中点，AD CEAB 于点 E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连结 AD，分别交 CE，CB 于点P，Q，连结 AC，关于下列结论：BAD ABC；GPGD ；点 P 是ACQ 的外心其中正确结论是_(只需填写序号)三、耐心做一做(共 66 分
7、)19(8 分) 如图所示，AB，CD 为O 的两条直径，点 E，F 分别为 OA，OB 的中点求证：四边形 CEDF 为平行四边形解： AB，CD 是 O 的两条直径，OAOB OCOD. 点 E，F 分别是 OA，OB 的中点，OEOF OA.在四边形 CEDF 中，OCOD，OEOF，四边形 CEDF 是平12行四边形20(8 分) 如图，AB 与 DE 是O 的直径，C 是O 上一点，ACDE.求证：(1) ；AD CE (2)BECE.解：(1)连结 AE. AC DE，AED CAE， (2)连结AD CE AD，AODBOE，ADBE.又 ，ADCE，BE CEAD CE 21(
8、9 分) 如图，已知PAC30，在射线 AC 上顺次截取 AD3 cm，DB10 cm，以DB 为直径作O 交射线 AP 于 E，F 两点，求圆心 O 到 AP 的距离及 EF 的长解：过点 O 作 OG AP 于点 G，连结OF. DB10，OD5，AOADOD358.PAC30，OG AO 84 12 12cm.OGEF，EGGF.GF 3，EF 6 cm.故圆心 O 到OF2 OG2 52 42AP 的距离为 4 cm，EF 的长为 6 cm22(9 分) 如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥展开后得图 ，在图中，一只蚂蚁若从 A 点出发，绕侧面一周又回到 A 点，根据展开图， 求
9、蚂蚁爬行的最短路线长解：依题意可知，线段 AA的长度为蚂蚁爬行的最短路线长设圆锥侧面展开图的圆心角为 n，则有 21 ，解得 n90，即APA 90.所以 AA PA4n 4180 2 223(10 分)(2015 玉林)如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点且BOD60，过点 D 作O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C，E 为 的中点，连结 DE，EB.AD (1)求证：四边形 BCDE 是平行四边形；(2)已知图中阴影部分的面积为 6 ，求O 的半径 r.解：(1) BOD60，AOD120， . E 为 的中点， BD 12AD AD AE DE ，DE AB，ODB
10、E ， 即 DE BC. CD 是 O 的切线，BD ODCD，BECD，四边形 BCDE 是平行四边形 (2)连结 OE，由(1) 知， ，BOE120.阴影部分的面积为 6， 6，r6AE DE BD 60 r236024(10 分)(2015 宁夏)如图，AC 是O 的直径，BC 是 O 的弦，点 P 是O 外一点，连结 PB， AB，PBAC.(1)求证：PB 是O 的切线；(2)连结 OP，若 OPBC ，且 OP8，O 的半径为 2 ，求 BC 的长2解：(1)连结 OB，AC 是 O 的直径，ABC90，C BAC90.OAOB ，BAC OBA. PBA C，PBA OBA90
11、，即PB OB，PB 是 O 的切线 (2) O 的半径为2 ， OB 2 ，AC4 . OP BC，OBCBOP.又2 2 2 OBOC ，OBC C，CBOP.又 ABC PBO90，ABC PBO， ，即 ，BC2BCOB ACOP BC22 42825(12 分) 如图所示，已知点 D 的坐标为(0 ，1)，D 交 y 轴于点 A，B，交 x 轴于点 C，过点 C 的直线 y2 x8 与 y 轴交于点 P.2(1)试判断直线 PC 与D 的位置关系；(2)判断直线 PC 上是否存在点 E，使 SEOP 4S CDO ，若存在 ，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)由一次函数解析式，得 P(0，8)，C(2 ，0)，2CD3，PD9，PC6 ，CD 2PC 2PD 2，DCP90，直线 PC 是 D 的2切线 (2) 设直线 PC 上存在一点 E(x，y)使 SEOP 4S CDO ，即8|x|4 2 1，x .当 x 时，y 12；当 x 时，y4.故在直12 12 2 2 2 2线上存在点 E( ，12)或( ，4)，使 SEOP 4S CDO2 2
