1、2022-2023学年华东师大新版九年级下册数学期中复习试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1在，1，（6）0，0这四个数中，最小的数是（）AB1C（6）0D02随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元将数据“2684亿”用科学记数法表示（）A2.684103B2.6841011C2.6841012 D2.684107 3已知xa3，xb5，则xa+b（）A15B8CD524一个无盖的正方体粉笔盒展开图可以是下列图形的（）A只有（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）5如图，生活中都把自行车的
2、几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A全等形B稳定性C灵活性D对称性6如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知DCB130，则的长为（）ABCD7如图，A（1，3），C（4，1），将平行四边形ABCO绕原点O逆时针旋转90，则点B的对应点B的坐标是（）A（3，5）B（4，5）C（5，3）D（5，4）8如图，在四边形OABC中，点A在x轴正半轴上，BCx轴，D为AB边中点（x0）经过C、D两点，若BCD的面积是3（）A6B8C10D12二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9若x2+mx+16（x+4）2，则m的值为 10满足x的非正整数x共有 个11用反证法证明命题“若x24，
3、则x2”的第一步应假设 12如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心CD为半径作弧，两弧交于点M，N，且MN恰好经过点A，与CD交于点E ABC60；SABE3SADE；若AB4，则BE2；tanCBE13如图，正方形ABCD的边长为4，O的半径为1若O在正方形ABCD内平移（O可以与该正方形的边相切） 14二次函数y（xm）2+m2+1（m为常数）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1x2）两点，与y轴交于点C下列结论：该函数图象的顶点在函数yx2+1的图象上；若x3时，函数值y随x的增大而减小；当AB最小时，ABC是等腰直角三角形22mx1t（t0）的两
4、根为，（），则x1，x2，的大小关系为x1x2其中正确结论是 （填写序号）三解答题（共9小题，满分78分）15先化简，再求值：，其中a216一只箱子里共装有5个球：其中3个白球，2个红球（除颜色外完全相同）（1）从箱子中任意摸出一球，不放回搅匀再摸一球，求两次摸出的都是红球的概率（2）从箱子中任摸出一球，放回搅匀后再摸出一球，求两次是一白一红的概率（用树状图或列表方法表示）17如图，李叔叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m现已知购买这种铁皮每平方米需10元钱，问李叔叔购回这矩形铁皮共花费多少元？18如图
5、，已知等腰ABC，CD为底边AB上的中线，CFAB，交DE的延长线于点F（1）求证：四边形BFCD是矩形；（2）连接AE，若BF2，sinCAB19如图，在88的方格纸中，每个小正方形的边长均为1（顶点在格点上），请按以下要求画出相应的格点图形（1）在图1中画出格点ABP，使ABP的面积等于四边形ABCD的面积（2）在图2中画出格点四边形ABQD，使四边形ABQD的面积等于四边形ABCD的面积，且格点Q不与格点C重合20某蔬菜批发商用每千克2元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况方案一：从这100箱黄瓜中就近打开1
6、0箱逐箱检查；方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查方案选择从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是 .（填“方案一”或“方案二”）分析数据该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下：抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表箱子编号12345678910总计每箱黄瓜的损耗量（千克）0.880.781.10.821.20.7910.810.750.728.85请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？做出决定如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，通过计算说明该批发商应该把这批黄瓜的售价至少定为每
7、千克多少元？（结果保留整数）21接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种甲地经过a天接种后，由于情况变化（万人）与接种时间x（天）之间的函数关系根据图象所提供的信息回答下列问题：（1）乙地比甲地提前了 天完成疫苗接种工作；（2）试写出乙地接种人数y2（万人）与接种时间x（天）之间的函数解析式 ；（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种 万人22如图，ABC中，ABC的角平分线与外角ACD的平分线交于A1（1）BA1、CA1是ABC与ACD的平分线，A1BDABD，A1CDACD，A1CDA1BD（
8、ACDABD），A1CDA1BD ，ACDABD ，A1 （2）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，求F的度数（3）如图3，ABC中，ABC的角平分线与外角ACD的平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，AEC与ACE的角平分线交于QQ+A1的值为定值；QA1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值23如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得MA+MC的值最小，求此点M的坐标；（3）在抛物线的对称轴
9、上是否存在P点，使PCD是等腰三角形，如果存在，如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：（6）08，101，最小的数是7，故选：B2解：将2684亿268400000000用科学记数法表示为：2.6841011故选：B3解：因为xa3，xb5，所以xa+bxaxb7515故选：A4解：做5个边长相等的正方形纸片，依次按（1）（2）（3）图样，（1）中图形折后是无盖无底的正方体故选C5解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性故选：B6解：四边形ABCD是O的内接四边形，A+BCD180，A180BCD18013050
10、，由圆周角定理得，BOD2A100，弧BD的长为，故选：C7解：四边形ABCO是平行四边形，OABC，OABC，由平移知，点B（5，作BMy轴于M，作BNy轴于N，平行四边形ABCO绕原点O逆时针旋转90，BOB90，OBOB，BOMB，BMOBNO，BOMOBN（AAS），BNOM4，ONBM3，B（4，5），故选：B8解：设ADBDn，则D（，B90，BCx轴，BCBD2，即，BC，C（，2n），双曲线y（x8）经过C，2n（）k，解得k12，故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9解：（x+4）2x5+8x+16，x2+mx+16（x+8）2，m8，故答案为：810解：45
11、4，91116，234，62，满足x，1，故答案为：311解：用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，所以用反证法证明命题“若x24，则x6”的第一步应假设x212解：由作法得AE垂直平分CD，连接AC，ACAD，DECE，四边形ABCD为菱形，ADCDAB，DABC，ADBC，ACCDAD，ACD为等边三角形，D60，ABC60，所以正确；ABCD，A点到CD的距离等于E点到AB的距离，ABCD2DE，SABE2SADE，所以错误；过E点作EHBC于H，如图，ADBC，ECHD60，CECD，CHa，EHa，在RtBEH中，BEa，当AB6，即a1时，所以正确；tanHBE，即tan
12、CBE，所以正确故答案为：13解：当O与CB、CD相切时，如图，过O点作OEBC于E，OFCD于F，OEOF1，OC平分BCD，四边形ABCD为正方形，点O在AC上，ACBC3OE，AQOA+OQ4+13，即点A到O上的点的距离的最大值为3+3，故答案为3+814解：y（xm）2+m2+5，抛物线的顶点为（m，m2+1），该函数图象的顶点在函数yx8+1的图象上，故正确；抛物线的对称轴为直线xm，若x3时，函数值y随x的增大而减小，则m7，故错误；令y0，则（xm）2+m7+10，化简得：x52mx17，x1+x22m，x1x28，AB|x1x2|，当m0时，AB最小，此时二次函数y（xm）2
13、+m3+1为yx2+2，则A（1，0），4），1），AB27，AC22，BC52，ACBC，ABC是直角三角形，ABC是等腰直角三角形，故正确；y（xm）2+m7+1x2+5mx+1，x24mx1t（t0），即x2+2mx+1t的两根为，（），是函数yx2+2mx+1与yt交点的横坐标，如图所示：由图象可知：x7x2，故正确故答案为：三解答题（共9小题，满分78分）15解：，当a2时，原式16解：（1）根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，两次摸出都是红球的情况有2种情况，所以，P（两次摸出的都是红球）；（2）列表如下：白1白2白2红1红2白6白1 白1白8 白2白1 白7白1红1白4红2
14、白2白7 白1白2 白5白2 白3白3 红1白2红4白3白3 白7白3白2白3 白3白3 红3白3 红2红5红1 白1红4 白2红1 白3红1 红1红5红2红2红5 白红2 白6红2 白3红7 红1红2红7一共有25种情况，两次是一白一红的有12种情况，所以，P（两次是一白一红）17解：设此长方体箱子的底面宽为x米，则长为（x+2）米，依题意得：1x（x+8）15，整理得：x2+2x155，解得：x13，x35（不合题意，舍去），矩形铁皮的长为x+2+67（m），宽为x+24（m），购回这张矩形铁皮的费用为7510350（元）答：李叔叔购回这张矩形铁皮的费用为350元18（1）证明：CFAB，
15、ECFEBD，E为CB的中点，CEBE，在CEF和BED中，CEFBED（ASA），CFDB，四边形BFCD是平行四边形，等腰ABC，CD为底边AB上的中线，CDAB，CDB90，平行四边形BFCD是矩形；（2）解：如图，过E作EGBD于G，由（1）可知，四边形BFCD是矩形，CDBF2，DEFE，EDEB，EGBD，DGBG，在RtACD中，sinCAB，AC2CD4，AD3，CD为AB上的中线，BDAD2，DGBD，AGAD+DG3，CEBE，DGBG，EG是BCD的中位线，EGCD1，tanEAD19解：（1）如图1中，PAB即为所求（答案不唯一）；（2）如图2中，四边形ABQD即为所求
16、（答案不唯一）20解：批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是方案二；故答案为：方案二；10088.5（千克），答：估计这100箱黄瓜的损耗量约是88.4千克设这批黄瓜的售价定为x元根据题意得：x（100088.5）210010700，解得x，因为x取整数，所以x取3答：这批黄瓜的售价至少定为每千克3元21解：（1）由图象可得，乙地比甲地提前了1008020天完成疫苗接种工作，故答案为：20；（2）设乙地接种人数y2（万人）与接种时间x（天）之间的函数解析式为y2kx，点（80，40）在该函数图象上，4080k，解得k4.5，即乙地接种人数y2（万人）与接种时间x（天）之间的函数解析式为y80
17、.5x（8x80），故答案为：y20.8x（0x80）；（3）a（255）8.5200.240，故当甲地放缓接种速度后，每天可接种（4025）（10040）15600.25（万人），故答案为：0.2522解：（1）BA1是ABC的平分线，CA1是ACD的平分线，A2BDABD7CDACD，A6CDA1BD（ACDABD），A1CDA1BDA7，ACDABDA，A1A故答案为：A1，A，A；（2）ABC+DCB360（A+D），ABC+（180DCE）360（A+D）2FBC+（1802DCF）1808（DCFFBC）1802F，360（+）1802F，7FA+D180，F（A+D）90，A+D
18、230，F25；（3）ABC中，由三角形的外角性质知：BACAEC+ACE8（QEC+QCE）；即：2A12（180Q），化简得：A1+Q180，因此的结论是正确的，且这个定值为18023解：（1）抛物线yx2+bx+c经过A（1，8），3）两点，解得：，该抛物线的解析式为yx2+2x+4；（2）由对称性可知，直线BC与抛物线对称轴的交点就是点M，抛物线yx2+2x+5的对称轴是直线x1，0），2），设直线BC的解析式为ykx+d，则，解得，直线BC的解析式为yx+5，当x1时，y1+42，点M（1，2）；（3）设P（1，t）222+（t3）4，CD232+1210，PD7t2，根据PCD为等腰三角形，分三种情况讨论：当PCCD时，则18+（t3）210，解得：t3或t0（此时点P与D重合，舍去），P（1，7）；当CDPD时，则10t2，解得：t，P1（4，），P2（1，）；当PCPD时，则42+（t3）4t2，解得：t，P（1，）；综上所述，点P的坐标为（1，）或（1，）
