1、第 5章测试题 一、选择题( 每小 题 4 分， 共 32 分) 1. 下列方程是一元一次方程的是(C) A. 3xy1 B . 1 x x1 C. 3x12(x1) D. 3x 2 213 2. 已知关于 x 的方程 2xa90 的解是 x2，则 a 的值为(D) A. 2 B. 3 C. 4 D . 5 3. 用长为 20 m的铁丝围成一个长方形方框，若长为 6.2 m，宽为 x(m)，则可列出方程 为(D) A. x26.220 B . x6.220 C. 2x6.220 D. 2(x6.2)20 4. 与方程 2x15 的解相同的方程是(C) A. 2(x1)5 B . x1 2 1
2、x1 3C. x5 2 4 D. 3x17 5. 将方程 x1 3 x1 6 1 去分母可得(A) A. 2(x1)x16 B. 2(x1)x11 C. 3(x1)x16 D. 3(x1)x11 6. 下列说法正确的是(B) A. 在等式 abbc 的两边都除以 b，可得 ac B. 在等式 ab 的两边都除以 c 2 1，可得 a c 2 1 b c 2 1C. 在等式 b a c a 的两边都除以 a，可得 bc D. 在等式 2x2ab 的两边都除以 2，可得 xab 7. 某超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；一次性购 物超过 100元但不超过 300 元，
3、一律 9 折；一次性购物超过 300 元，一律 8 折一人两次 购物分别付款 80 元，252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款(C) A. 288 元 B. 33 2元 C. 288 元或 316 元 D . 33 2元或 363元 【解】 可能一： 252 0.9 280( 元)， 28080360( 元)，3600.8288( 元) 可能 二： 252 0.8 315( 元)， 31580395( 元)，3950.8316( 元) 8. 一辆自行车换胎，若新轮胎安装在前轮，则自行车行驶 2500 km 后报废；若新轮胎 安装在后轮，则自行车行驶 1500 km后报废如果可
4、以在自行车行驶一定的路程后，通过交 换前后轮轮胎使一辆自行车的一对新轮胎同时报废， 那么这对新轮胎一共能支撑自行车行驶 (A) A. 1875 km B. 1975 km C. 2000 km D. 2250 km 【解】 新 轮 胎安装在前 轮时， 每行 驶 1 km， 报 废使用寿命 的 1 2500 ； 新 轮胎安装在 后轮时， 每行 驶 1 km， 报 废使用寿 命的 1 1500 . 设当两个新轮胎同时报废时， 这对新轮胎一共支撑自行车行驶了 x(km)， 根据题 意， 得 1 2500 1 1500 x11， 解得 x1875(km) 二、填空题( 每小 题 4 分， 共 24 分
5、) 9. 当 m_3_时，方程 3x 2m5 10是一元一次方程 10. 写出一个以 x2 为解，且未知数的系数为 1 3 的一元一次方程： 1 3 x 2 3 0( 答案 不 唯一) 11. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的 8 折出售时， 售价为 120元，则这款羊毛衫的原价为 150 元 12. 某人在公路上行走， 速度为 6 km/h， 一辆大型货车从背后驶来， 并从他的身旁驶过， 驶过他身旁的时间为 1.5 s若货车车身长为 20 m，则货车行驶的速度为_54_km/h. 【解】 易得 6 km/h 5 3 m/s， 设 货车行 驶的速度为 x(m/s)，
6、 则 5 3 1.5201.5x， 解得 x15(m/s)54(km/h) 13. 已知关于 x 的方程 ax 2 bx3 3 (ab0)的解是 x2，则代数式 b a a b _ 7 12 _ 【解】 关于 x 的方 程 ax 2 bx3 3 的解 是 x2， 将 x2 代入， 得 a2 2 b（2）3 3 ， a 2 1 2b 3 1， a 2 2b 3 ，3a4b， b a 3 4 ， a b 4 3 ， 原式 3 4 4 3 7 12 . 14. 若关于 x的方程|x|ax1 只有一个负根，则 a的取值范围为 a1 【解】 当 方 程有负根， 即 x0，a1， 即当 a1 时， 原方程
7、有 负根 方 程只有一 个负根， 只要 当 x0 时，a 满 足方 程无解即可 当 x0 时， 原 方程可变形 为 xax1， 即(1a)x1. 当 1a0， 即 a1 时， 方 程无解， 即 此时原方程 只有一个负 根； 当 1a0 时，x 1 1a . 此 时要使 x 1 1a 无解， 只要 x1， 且 a1 满足条 件 a1， 此 时原方程只 有一个负根 综 上所述，a1. 三、解答题( 共 44 分) 15. (12 分)解方程： (1) x 3 9x1 6 1. 【解】 2x(9x1)6， 2x9x16， 7x7， x1. (2)2x 1 2 (x1) 2 3 (x2) 【解】 12
8、x3(x1)4(x2)， 12x3x34x8， 12x3x4x83， 5x5， x1. (3) 3x1.5 0.2 0.2x0.1 0.03 2.5. 【解】 30x15 2 20x10 3 2.5， 3(30x15)2(20x10)15， 90x4540x2015， 50x40， x 4 5 . (4) 5（x3） 4 x 0.8（x3） 0.4 4. 【解】 5（x3） 4 x2(x3)4， 5(x3)4x8(x3)16， 4x3(x3)16， 4x3x916， 7x7， x1. 16. (8 分)当 m 为何值时，关于 x 的方程 5m3x1x 的解比关于 x 的方程 2xm 3m的解大
9、 2? 【解】 解方程 5m3x1x， 得 x 15m 2 . 解方 程 2xm3m， 得 xm. 由题 意， 得 15m 2 m2， 解得 m 3 7 . 17. (12 分)依法纳税是每个公民应尽的义务从 2011年 9月 1日起，新修改后的中华 人民共和国个人所得税法正式实施，个税起征点从原来的 2000 元提高到 3500 元，税率由 九级改为七级，为 3%至 45%.公民每月收入不超过 3500 元，不需缴税；超过 3500 元的部分 为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如 下表： 现调整后的 7 级超额累进税率 级别 全月应纳税所得额 税率
10、(%) 1 不超过 1500 元的部分 3 2 超过 1500 元至 4500 元的部分 10 3 超过 4500 元至 9000 元的部分 20 4 超过 9000 元至 35000 元的部分 25 例：小强的父亲 2014 年 9 月的收入为 4500 元，问：他应缴税款多少元？ 解：全月应纳税所得额为 450035001000(元)，而 10001500， 对应的税率为 3%， 应缴税款 10003%30(元) (1)若小敏的父亲 2016 年 1 月的收入为 6000 元，则他当月应缴税款多少元？ (2)若某公司一名职员 2016 年 4 月应缴税款 745 元，则当月他的收入是多少元
11、？ 【解】 (1)600035002500( 元)， 150025004500， 应 缴税款为 15003%(25001500)10%45100145( 元) (2) 方法 一：4530074545300900， 74545300400， 40020%2000( 元)， 该 月收入为 35004500200010000( 元) 方法 二： 设当 月他的收入 是 x 元 4530074545300900， 35004500x35009000. 根 据题意， 得 15003%(45001500)10%20%(x35004500)745， 即 453000.2x1600745， 解得 x10000.
12、 当 月收入为 10000 元 18. (12 分)某蔬菜基地有 120 t 新鲜蔬菜，计划用甲、乙两种货运车运往外地销售，已知 甲种车能装载 5 t，乙种车能装载 6 t，现有甲、乙两种车共 22 辆 (1)如果在满载情况下，恰好能将这些蔬菜一趟全部运完，那么甲种车有多少辆？ (2)假如甲种车每辆每趟运费为 1500 元，乙种车每辆每趟运费为 1700 元，现要求车辆 满载，将蔬菜最多可分两趟全部运完，但要求总运费不超过 34500 元，这样的配车方案是否 存在？若存在，请求出这样的配车方案；若不存在，请说明理由 【解】 (1) 设 甲种车 有 x 辆， 则乙种 车有(22x) 辆 由题意，
13、 得 5x6(22x)120， 解得 x12. 答： 如果在满 载情况下， 恰 好能将这 些蔬菜一趟 全部运完， 那 么甲种车 有 12 辆 (2) 存在 设 出甲种 车 x 辆次， 乙种 车 y 辆次， 则 5x120，6y120，x24，y20， 且 x，y 都 是正整数 由题 意， 得 5x6y120， x24， y0 或 x18， y5 或 x12， y10 或 x6， y15 或 x0， y20. 总运 费1500x1700y300(1206y)1700y36000100y34500，y15. x6， y15 或 x0， y20.即 存在符合条 件的配车方 案： 甲种车 6 辆次， 乙种 车 15 辆次； 甲种车 0 辆次， 乙种 车 20 辆次
