1、第十一章三角形单元测试题（时间 120 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 36 分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm2下列选项中，有稳定性的图形是（ ）A. B. C. D. 3如图中，三角形的个数为( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个4已知直角三角形 ABC 中， ACB=90，AC=4，BC=3， AB=5，点 D 从点 A 到点 B 沿AB 运动，CD= x，则 x 的取值范围是( )
2、 A. x3 B. x4 C. x4 D. x5125 125 125 1255如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD，若A=60 ，B=40，则ECD等于（ ）A. 40 B. 45 C. 50 D. 556已知直线 ab，将一块含 45角的直角三角板（C=90）按如图所示的位置摆放，若1=55 ，则2 的度数为（ ）A. 80 B. 70 C. 85 D. 757如图所示，直线 ab，1=35， 2=90，则3 的度数为（ ）A. 125 B. 135 C. 145 D. 1558如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ）A. 8 B. 9 C. 10
3、D. 119三角形的重心是三角形的（ ）A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点10如图，已知在ABC 中，AD 是高，若DAC=50，则C 的度数为（ ）A. 60 B. 50 C. 40 D. 3011已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形7160y的周长是（ ）A. 30 或 39 B. 30C. 39 D. 以上答案均不对12在 中， ， ，则 的形状是（ ）+=134+=136A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13如果一个正
4、方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_14如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=60 0，BCE=50 0，则 ADB 的度数是 _.15折叠三角形纸片 ABC，使点 A 落在 BC 边上的点 F，且折痕 DEBC，若A=75，C=60，则BDF=_16如图，ABCD，BE 交 CD 于点 D，CEBE 于点 E，若B=34，则C 的大小为_度17如图，在ABC 中剪去C 得到四边形 ABDE，且1+2=230.纸片中 C 的度数为_.三、解答题（共 44 分）18 （本题 7 分）如图，在 ABC 中，CD 平分ACB，DEAC，B50
5、，EDC30. 求 ADC 的度数19 （本题 7 分）如图，在ABC 中，ABC66， ACB54，BE 是 AC 边上的高，CF 是 AB 边上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求BHC 的度数20 （本题 7 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90， A=40， ABC 的外角CBD的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E（1）求CBE 的度数；（2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数21 （本题 7 分）如图直线 EF/GH，点 A、点 B 分别在 EF、GH 上，连接 AB， 的角平分线 AD 交 GH 于 D，过点 D 作 交 AB 延长线于
6、点 C，若FABC，求 的度数。036CDC22 （本题 7 分）如图，ABC 中，AD 平分BAC，(1)图中，已知 AFBC , B=500，C=600. 求DAF 的度数. （2）图 中，请你在直线 AD 上任意取一点 E（不与点 A、D 重合） ，画 EFBC，垂足为F.已知B=，C=（ a ）.求DEF 的度数. （用 、 的代数式表示）23 （本题 9 分）如图：已知 ABCD， ABE 与CDE 两个角的角平分线相交于 F（1）如图 1，若E=80，求BFD 的度数（2）如图 2：若 写出M 和E 之间的数量关系并=13， =13，证明你的结论（3）若 设Em,直接用含有 n、m
7、的代数式写出=1， =1，M (不写过程)参考答案1 B2B3C4C5C6 A7A8A9A10C11C12B13 180或 360或 54014 11015 9016 5617 5018 ADC 80解：DEAC，EDC=30 ，ACD=EDC=30CD 平分ACB，ACB= 2ACD=230=60 在ABC 中，A=180 BACB =1805060=70在ACD 中，ADC=180 ACD A=18030 70=8019 120解BE 是 AC 边上的高， BEC90， EBC90BCE905436.CF 是 AB 边上的高，BFC90，BCF90ABC 906624 ，在BHC 中，BH
8、C180BCFEBC180 2436120.20 (1) 65；(2) 25解：（1）在 RtABC 中，ACB=90，A=40 ，ABC=90A=50，CBD=130BE 是CBD 的平分线，CBE= CBD=65 ；12（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=2521 018解： AD 平分 ,FAB36DCEF/GH,ABF则,C90183618.D22 （ 1）DAF=5（2 ）DEF= （-）2解析：(1)B=500，C=600，BAC=180B- C=180-500-600 =70，AD 平分 BAC，CAD = BAC = 70=35，12又
9、AFBC ，AFC =90，CAF =90 C =30， DAF =CAD -CAF =5.(2) 如图，图 2 B=，C=，BAC=180B- C=180-(+)，AD 平分 BAC，CAD = BAC = 180-(+)=90- (+)，1212ADC=180-CAD- C=180-90- (+)- =90+ - 1212又EF BC ，EFD=90，DEF =90 ADC =90-90+ - = （-）.12如图，图 3 B=，C=，BAC=180B- C=180-(+)，AD 平分 BAC，CAD = BAC = 180-(+)=90- (+)，1212ADC=180-CAD- C=1
10、80-90- (+)- =90+ - 12ADC=EDF=90+ - ，12又EF BC ，EFD=90，DEF =90 EDF =90-90+ - = （-）.1223 （1）140；（2）6M+ E=360；（3） =360m2n解（1）作 EGAB，FHAB，ABCD ， EGABFHCD，ABF=BFH，CDF=DFH， ABE+BEG=180，GED+CDE=180，ABE+BEG+GED+CDE=360，BED=BEG+DEG=80， ABE+CDE=280，ABF 和 CDF 的角平分线相交于 E，ABF+CDF=140，BFD=BFH+DFH=140；（2）ABM= ABF ，CDM= CDF，13 13ABF=3ABM，CDF=3 CDM，ABE 与CDE 两个角的角平分线相交于点 F，ABE=6ABM，CDE=6CDM，6ABM+6CDM+E=360，M=ABM+CDM， 6M+ E=360；（3）由（2）的结论可得，2nABN+2nCDM+ E=360，M=ABM+ CDM，解得：M= ，360m2n故答案为： .360m2n
