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2018年人教版八年级上册数学第十一章《三角形》单元测试题(含答案).docx

1、第十一章三角形单元测试题(时间 120 分钟,满分 100 分)一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,共 36 分)1下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A. 4cm,5cm,9cm B. 8cm,8cm,15cm C. 5cm,5cm,10cm D. 6cm,7cm,14cm2下列选项中,有稳定性的图形是( )A. B. C. D. 3如图中,三角形的个数为( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个4已知直角三角形 ABC 中, ACB=90,AC=4,BC=3, AB=5,点 D 从点 A 到点 B 沿AB 运动,CD= x,则 x 的取值范围是( )

2、 A. x3 B. x4 C. x4 D. x5125 125 125 1255如图,ACD 是ABC 的外角,CE 平分ACD,若A=60 ,B=40,则ECD等于( )A. 40 B. 45 C. 50 D. 556已知直线 ab,将一块含 45角的直角三角板(C=90)按如图所示的位置摆放,若1=55 ,则2 的度数为( )A. 80 B. 70 C. 85 D. 757如图所示,直线 ab,1=35, 2=90,则3 的度数为( )A. 125 B. 135 C. 145 D. 1558如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是( )A. 8 B. 9 C. 10

3、D. 119三角形的重心是三角形的( )A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点10如图,已知在ABC 中,AD 是高,若DAC=50,则C 的度数为( )A. 60 B. 50 C. 40 D. 3011已知实数 x,y 满足 ,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形7160y的周长是( )A. 30 或 39 B. 30C. 39 D. 以上答案均不对12在 中, , ,则 的形状是( )+=134+=136A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)13如果一个正

4、方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是_14如图,已知 AD 是ABC 的角平分线,CE 是ABC 的高,BAC=60 0,BCE=50 0,则 ADB 的度数是 _.15折叠三角形纸片 ABC,使点 A 落在 BC 边上的点 F,且折痕 DEBC,若A=75,C=60,则BDF=_16如图,ABCD,BE 交 CD 于点 D,CEBE 于点 E,若B=34,则C 的大小为_度17如图,在ABC 中剪去C 得到四边形 ABDE,且1+2=230.纸片中 C 的度数为_.三、解答题(共 44 分)18 (本题 7 分)如图,在 ABC 中,CD 平分ACB,DEAC,B50

5、,EDC30. 求 ADC 的度数19 (本题 7 分)如图,在ABC 中,ABC66, ACB54,BE 是 AC 边上的高,CF 是 AB 边上的高,H 是 BE 和 CF 的交点,求BHC 的度数20 (本题 7 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90, A=40, ABC 的外角CBD的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E(1)求CBE 的度数;(2)过点 D 作 DFBE,交 AC 的延长线于点 F,求F 的度数21 (本题 7 分)如图直线 EF/GH,点 A、点 B 分别在 EF、GH 上,连接 AB, 的角平分线 AD 交 GH 于 D,过点 D 作 交 AB 延长线于

6、点 C,若FABC,求 的度数。036CDC22 (本题 7 分)如图,ABC 中,AD 平分BAC,(1)图中,已知 AFBC , B=500,C=600. 求DAF 的度数. (2)图 中,请你在直线 AD 上任意取一点 E(不与点 A、D 重合) ,画 EFBC,垂足为F.已知B=,C=( a ).求DEF 的度数. (用 、 的代数式表示)23 (本题 9 分)如图:已知 ABCD, ABE 与CDE 两个角的角平分线相交于 F(1)如图 1,若E=80,求BFD 的度数(2)如图 2:若 写出M 和E 之间的数量关系并=13, =13,证明你的结论(3)若 设Em,直接用含有 n、m

7、的代数式写出=1, =1,M (不写过程)参考答案1 B2B3C4C5C6 A7A8A9A10C11C12B13 180或 360或 54014 11015 9016 5617 5018 ADC 80解:DEAC,EDC=30 ,ACD=EDC=30CD 平分ACB,ACB= 2ACD=230=60 在ABC 中,A=180 BACB =1805060=70在ACD 中,ADC=180 ACD A=18030 70=8019 120解BE 是 AC 边上的高, BEC90, EBC90BCE905436.CF 是 AB 边上的高,BFC90,BCF90ABC 906624 ,在BHC 中,BH

8、C180BCFEBC180 2436120.20 (1) 65;(2) 25解:(1)在 RtABC 中,ACB=90,A=40 ,ABC=90A=50,CBD=130BE 是CBD 的平分线,CBE= CBD=65 ;12(2)ACB=90,CBE=65,CEB=9065=25DFBE,F=CEB=2521 018解: AD 平分 ,FAB36DCEF/GH,ABF则,C90183618.D22 ( 1)DAF=5(2 )DEF= (-)2解析:(1)B=500,C=600,BAC=180B- C=180-500-600 =70,AD 平分 BAC,CAD = BAC = 70=35,12又

9、AFBC ,AFC =90,CAF =90 C =30, DAF =CAD -CAF =5.(2) 如图,图 2 B=,C=,BAC=180B- C=180-(+),AD 平分 BAC,CAD = BAC = 180-(+)=90- (+),1212ADC=180-CAD- C=180-90- (+)- =90+ - 1212又EF BC ,EFD=90,DEF =90 ADC =90-90+ - = (-).12如图,图 3 B=,C=,BAC=180B- C=180-(+),AD 平分 BAC,CAD = BAC = 180-(+)=90- (+),1212ADC=180-CAD- C=1

10、80-90- (+)- =90+ - 12ADC=EDF=90+ - ,12又EF BC ,EFD=90,DEF =90 EDF =90-90+ - = (-).1223 (1)140;(2)6M+ E=360;(3) =360m2n解(1)作 EGAB,FHAB,ABCD , EGABFHCD,ABF=BFH,CDF=DFH, ABE+BEG=180,GED+CDE=180,ABE+BEG+GED+CDE=360,BED=BEG+DEG=80, ABE+CDE=280,ABF 和 CDF 的角平分线相交于 E,ABF+CDF=140,BFD=BFH+DFH=140;(2)ABM= ABF ,CDM= CDF,13 13ABF=3ABM,CDF=3 CDM,ABE 与CDE 两个角的角平分线相交于点 F,ABE=6ABM,CDE=6CDM,6ABM+6CDM+E=360,M=ABM+CDM, 6M+ E=360;(3)由(2)的结论可得,2nABN+2nCDM+ E=360,M=ABM+ CDM,解得:M= ,360m2n故答案为: .360m2n