1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一选择题（共 10小题）1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A3x+2y=0 B =1 C =1 D3x5=3x+22下列变形中：由方程 =2去分母，得 x12=10；由方程 x= 两边同除以 ，得 x=1；由方程 6x4=x+4 移项，得 7x=0；由方程 2 两边同乘以 6，得 12x5=3（x+3） 错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D13a、b、c、m 都是有理数，且 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么 b与 c的关系是（ ）A互为相反数 B互为倒数 C相等 D无法确定4若代数式 a+b的值为 1，则代数式 2a+2b9
2、 的值是（ ）A13 B2 C10 D7510 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5名学生每人得 84分，那么整个组的平均成绩是（ ）分A B C D6方程 3x+6=2x8 移项后，正确的是（ ）A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x2x=68 D3x2x=86来7已知 a是两位数，b 是一位数，把 a接写在 b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10b+a Bba C100b+a Db+10a8某商品原价 50元，现提价 100%后，要想恢复原价，则应降价（ ）A30% B50% C75 % D100%9已知 x=2是关于 x的一元一次方程 mx+2=0的解，则 m的
3、值为（ ）A1 B0 C1 D210某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A不赔不赚 B赚了 10元 C赔了 10元 D赚了 50元二填空题（共 8小题）11若 x=3 是方程 k（x+4 ）2kx=5 的解，则 k的值是 12用一根铁丝可围成长、宽分别为 5和 3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为 13方程 的解为 14一件工作，甲单独做需 6天完成，乙单独做需 12天完成，若甲，乙一起做，则需 天完成15如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24，第
4、二次输出输出的结 果为 12，则第 2014次输出的结果为 16如果方程（m1）x |m|+2=0是表示关于 x的一元一次方程，那么 m的取值是 17把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3本，则剩余 20本；若每人分 4本，则还缺25本这个班有多少学生？设这个班有 x名学生，则由题意可列方程 18甲列车从 A地开往 B地，速度是 60km/h，乙列车比甲晚 1h从 B地开往 A地，速度是90km/h，已知 A、B 两地相距 300km，当两车距离为 15km时，乙列车行驶的时间为 h三解答题（共 7小题）19解方程：（1） （2） 20任意给定一个非零数 m，按下列程序计算（1）请用含 m的
5、代数式表示该计算程序，并给予化简（2）当输入的 m=1 时，求代数式的值21某中学组织七年级学生参观，原计划租用 45座客车若干辆，但有 15人没有座位；如果租用同样数量的 60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用 45座客车多少辆？22一项工程，甲单独做 12小时完成，乙单独做 8小时完成，甲先单独做 9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？23甲、乙两站相距 510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为 45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60千米/时，（1）快车开出几小
6、时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？24现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款） ，花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为 3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元？25已知数轴上点 A、点 B对应的数分别为4、6（1）A、B 两点的距离是 （2）当 AB=2BC时，求出数轴上点 C表示的有理数；（3）点 D以
7、每秒 10个单位长度的速度从点 B出发沿数轴向左运动，点 E以每秒 8个单位长度的速度从点 A出发沿数轴向左运动，点 F从原点出发沿数轴向左运动，点 D、点E、点 F同时出发，t 秒后点 D、点 E、点 F重合，求出点 F的速度参考答案一选择题（共 10小题）1 【解答】解：A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、 =1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x5=3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B2 【解答】解：方程 =2去分母，两边同时乘以 5，得 x12=10方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ；要注意除以一个
8、数等于乘以这个数的倒数方程 6x4=x+4 移项，得 5x=8；要注意移项要变号方程 2 两边同乘以 6，得 12（x5）=3（x+3） ；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B3 【解答】 解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则 a+2b+3c=a+b+2c，即 b+c=0，b 与 c互为 相反数故选：A4 【解答】解：代数式 a+b的值为 1，a+b=1，将其代入代数式 2a+2b9，则 2a+2b9，=2（a+b）9，=219，=7，故选： D5 【解答】解：先求出这 15个人的总成绩 10x+584=10x+420，再除以 15可求得平
9、均值为 分故选：B 6 【解答】解：原方程移项得：3x2x= 68故选：C7 【解答】解：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b 是一位数，依据题意可得 b扩大了 100倍，所以这个三位数可表示成100b+a故选：C8B9 【解答】解：把 x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=1，故选：A10 【解答】解：设盈利的进价是 x元，80x=60%xx=50设亏本的进价是 y元y80=20%yy=10080+8010050=10 元故赚了 10元故选：B二填空题（共 8小题）11 【解答】解：根据题意得：k（3+4）2k
10、+3=5，解得：k=2故答案为：212 【解答】解：设正方形边长为 x，由题意得：4x=（5+3）2，解得：x=4故答案为：413 【解答 】解：系数化为 1，得x= 故答案为：x= 14 【解答】解：设需 x天完成，则 x（ + ）=1，解得 x=4，故需 4天完成15 【解答】解：当输入 x=48时，第一次输出 48 =24；来源:学.科.网 Z.X.X.K当输入 x=24时，第二次输出 24 =12；当输入 x=12时，第三次输出 12 =6；当输入 x=6时，第四次输出 6 =3；当输入 x=3时，第五次输出 3+3=6；当输入 x=6时，第六次输出 6 =3；第 2014次输出的结果
11、为 3故答案为：316 【解答】解：由一元一次方程的特点得 ，解得 m=1故填：117 【解答】解：根据题意，得：3x+20=4x2518 【解答】解：当两车距离为 1 5km时，设乙列车行驶的时间为 xh分两种情况：两车相遇之前两车距离为 15km，由题意，可得60（x+1）+90x=30015，解得 x=1.5；两车相遇之后两车 距离为 15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300+15，解得 x=1.7答：当两车距离为 15km时，乙列车行驶的时间为 1.5或 1.7h故答案为 1.5或 1.7三解答题（共 7小题）19 【解答】解：（1）6x（2x+5）=63（2x3）6x2x
12、5=66x+96x2x+6x=6+9+510x=20x=2（2）5（x2）2（x+1）=35x102x2=35x2x=3+10+23x=15x=520 【解答】解：（1）根据题意列式得：（m 2m）m+2=m1+2=m+1；（2）当 m=1 时，原式=1+1=021 【解答】解：（1）设七年级人数是 x人，根据题意得 ，解得：x=240方法二：设七年级人数是 x人，原计划租用 45座客车 y辆，由题意 ，解得（2）原计划租用 45座客车：（24015）45=5（辆） 故七年级学生人数是 240人，原计划租用 45座客车 5辆22 【解答】解：设乙还要 x小时完成，根据题意得：9+ x=1，解得
13、：x=2答：乙还要 2小时完成23 【解答】解：（1）设快车开出 x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x=510，解得 x=4，（2）510604=270（千米） 答：4 小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站 270千米24 【解答】 （1）解：设顾客购买 x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等来源:学.科.网根据题意，得 300+0.8x=x，解得 x=1500，所以，当顾客消费少于 1500元时不买卡合算；当顾客消费等于 1500元时买卡与不买卡花钱相等；当 顾客消费大于 1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500（300+35000.8）=400，所以，小张能节省 400元钱；（3）设进价为 y元，根据题意，得（300+35000.8）y=25%y，解得 y=2480答：这台冰箱的进价是 2480元25 【解答】解：（1）6（4）=10故 A、B 两点的距离是 10（2）设 C表示的有理数为 x，两种情况分别是 x6 或 x6，6x=102 或 x6=102解得：x=1 或 x=11来源:学科网故数轴上点 C表示的有理数是 1或 11；（3）10t=8t+10来源:Zxxk.Comt=5（秒）5y+6=105解得：y= （个单位长度/秒） 答：点 F的速度是 个单位长度/秒
