1、第 1 页 共 9 页2018 年 九年级数学中考模拟试卷一、选择题:1.2013 年 12 月 2 日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于 12 月 14 日在月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为 38 万公里，将数 38 万用科学计数法表示，其结果（ ）A3.810 4 B3810 4 C3.810 5 D3.810 62.桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）3.计算 的结果是（ ）A1 B-1 C D4.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是 3 的
2、倍数的概率是（ ）A 3B 16C 518D 565.如图所示，已知1=2，要使3=4，则需( )A1=3 B2=4 C1=4 DAB/CD6.下列计算正确的是( )Aa 8a2=a4 Ba 3a2=a6 C (2a 3)2=4a9 D6x 23xy=18x3y7.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）A 第二、四象限 B 第一、二、三象C 第一、三象限 D 第二、三、四象限8.如图中有四条互相不平行的直线 L1.L2.L3.L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列何者正确( )A2=4+7 B3=1+6 C1+4+6=180D2+3+5=3609.如图
3、所示的标志中，是轴对称图形的有( )第 2 页 共 9 页A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10.如图，在O中，弦AC半径OB，若BOC=50，则B的大小为（ ）A25 B30 C50 D6011.在 2016 年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为:158，160，154，158，170,则由这组数据得到的结论错误的是（ ）A平均数为 160 B中位数为 158 C众数为 158 D方差为 20.312.在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y=ax 2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），则a的取值范围
4、是（ ）Aa0 B3a0 Ca -1.5 D-4.5a-1.5二、填空题:13.不等式（ab）xab 的解集是 x1，则 a 与 b 的大小关系是 14.如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有 对15.已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，且经过点（1，y 1），（2，y 2），试比较 y1和 y2的大小：y 1 y2（填“”，“”或“=”）16.方程 x23x+1=0 的一次项系数是 17.如图，点 E、F 分别是菱形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE= 度18.如图，B、C、D 依次为一直线上 4 个
5、点，BC=3，BCE 为等边三角形，O 过 AD、E 三点，且AOD=120设 AB=x，CD=y，则 y 与 x 的函数关系式为 第 3 页 共 9 页三、解答题:19.20.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21.为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在 0.5 kg 及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞 50条成品鱼，称得它们的质量如下表：然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了 100 条成品鱼，发现其中 2 条带有记号.（1）请根据表中数据补全下面的
6、直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点） ；（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到 1 kg）.22.已知 B 港口位于 A 观测点的东北方向,且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16 千米,一艘货轮从 B 港口以 48 千米/时的速度沿如图所示的 BC 方向航行,15 分后到达 C 处,现测得 C处位于 A 观测点北偏东 75方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长（精确大 0.1 千米） （参考
7、数据： 1.41， 1.73， 2.24， 2.45）第 4 页 共 9 页23.某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收 1 元印制费，另收 1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收 2.5 元印制费，不收制版费(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(3)根据图象回答下列问题：印制 800 份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费 3 000 元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？24.如图，已知在矩形 ABCD 中,M、N 分别是边 AD、BC 的中点,E、F 分
8、别是线段 BM、CM 的中点.(1)求证:ABMDCM;(2)判断四边形 MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当 AD：AB=_时,四边形 MENF 是正方形(只写结论,不需证明).第 5 页 共 9 页25.如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分BEP；（3）若O的半径为 5，CF=2EF，求PD的长26.如图,抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象过点 C（0,1） ，顶点为 Q（2,3） ，点 D 在 x 轴正半轴上,且 OD=OC（1）求直线 C
9、D 的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 45所得直线与抛物线相交于另一点 E，求证：CEQCDO；（4）在（3）的条件下，若点 P 是线段 QE 上的动点，点 F 是线段 OD 上的动点，问：在 P 点和F 点移动过程中，PCF 的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由第 6 页 共 9 页第 7 页 共 9 页参考答案1.C2.C3.A4.D5.D.6.D7.C 8.C9.A10.D11.B.12.B.13.答案为：ab14.答案为：有 6 对15.答案为：16.答案为：317.答案为：45；18.答案为：y= （x0）1
10、9.答案为：20.解：设 x 张制盒身，则可用（150x）张制盒底，列方程得：216x=43（150x），解方程得：x=86答：用 86 张制盒身，64 张制盒底，可以正好制成整套罐头盒21.解：（1）补图略.（2）其质量落在 0.50.8 kg 这一组的可能性最大.（3）质量落在 0.81.1 kg 这一组内.（4）平均数 x=0.904（kg） ，50 0.904=2 260（kg）.10水库中成品鱼的总质量约为 2 260 kg.（答案不唯一，合理即可）22.解：BC=48 =12，在 RtADB 中，sinDAB= ，AB= =16 ，如图，过点 B 作 BHAC，交 AC 的延长线于
11、 H，在 RtAHB 中，BAH=DACDAB=7545=30，tanBAH= = ，AH= BH，BH2+AH2=AB2，BH 2+（ BH） 2=（16 ） 2，BH=8 ，AH=8 ，在 RtBCH 中，BH 2+CH2=BC2，CH=4，AC=AHCH=8 415.7km，答：此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 约为 15.7km第 8 页 共 9 页23.解：(1)甲厂的收费函数表达式为y 甲 =x1 500，乙厂的收费函数表达式为y 乙 =2.5x；(2)图略；(3)当x=800 时，y甲 =x1 500=8001 500=2 300(元)，y 乙 =2.5x=2.5800=2
12、 000(元)；当y=3 000 时，y甲 =x1 500=3 000，解得x=1 500，y 乙 =2.5x=3 000，解得x=1 200，答：印制 800 份材料时，选择乙厂合算；花费 3 000 元时，甲厂印制的宣传材料多一些24.解：(1)证明:四边形 ABCD 是矩形,AB=DC,A=D=90.M 为 AD 的中点,AM=DM.在ABM 和DCM 中,AM=DM,A=D,AB=CDABMDCM(SAS).(2)四边形 MENF 是菱形.N、E、F 分别是 BC、BM、CM 的中点,NECM,NE= CM,MF= CM,NE=FM,四边形 MENF 是平行四边形.21ABMDCM,B
13、M=CM.E、F 分别是 BM、CM 的中点,ME= BM,MF= MC,ME=MF,21平行四边形 MENF 是菱形.(3)2:1.25.（2）AB、CD为O的直径，AEB=CED=90，3=4（同角的余角相等），又PED=1，PED=4，即ED平分BEP；（3）设EF=x，则CF=2x，O的半径为 5，OF=2x5，在RTOEF中， ，即 ，解得x=4，EF=4，BE=2EF=8，CF=2EF=8，DF=CDCF=108=2，AB为O的直径，AEB=90，AB=10，BE=8，AE=6，BEP=A，EFP=AEB=90，AEBEFP， ，即 ，PF= ，PD=PFDF= = 第 9 页 共 9 页26.
