2019年山东省德州市中考数学《3.5二次函数的图象与性质》同步复习训练(含答案)

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1、第三章 函 数第五节 二次函数的图象与性质姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2018岳阳中考)抛物线 y3(x2) 25 的顶点坐标是( )A(2,5) B(2,5)C(2,5) D(2,5)2(2018山西中考)用配方法将二次函数 yx 28x9 化为 ya(xh) 2k的形式为( )Ay(x4) 27 By(x4) 225Cy(x4) 27 Dy(x4) 2253(2017玉林中考)对于函数 y2(xm) 2的图象,下列说法不正确的是( )A开口向下 B对称轴是 xmC最大值为 0 D与 y 轴不相交4(2019易错题)已知二次函数 y(xh) 21(h 为常数),在自变量 x 的值满足

2、 1x3 的情况下,与其对应的函数值 y 的最小值为 5,则 h 的值为( )A1 或5 B1 或 5C1 或3 D1 或 35(2019原创题)如图,一次函数 y1mxn(m0)与二次函数y2ax 2bxc(a0)的图象相交于两点 A(1.5,6),B(7,2),请你根据图象写出使 y1y 2成立的 x 的取值范围是( )A1.5x7 B1.5x7C1.5x7 Dx1.5 或 x76(2018绍兴中考)若抛物线 yx 2axb 与 x 轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x1,将此抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线过点

3、( )A(3,6) B(3,0)C(3,5) D(3,1)7(2018湖州中考)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 M,N 的坐标分别为(1,2),(2,1),若抛物线 yax 2x2(a0)与线段 MN 有两个不同的交点,则 a 的取值范围是( )Aa1 或 a Da1 或 a14 13 148(2019易错题)若函数 ymx 22x1 的图象与 x 轴只有一个公共点,则常数 m 的值是_9(2019改编题)若二次函数 y4x 26x3 的图象与 x 轴交于点 A(x1,0),B(x2,0)两点,则 的值为_1x1 1x210(2018黔南州中考)已知二次函数 yax 2bxc 图象上部分

4、点的横坐标x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示,那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是_x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 11.(2018北京中考)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y4x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,抛物线 yax 2bx3a 经过点 A,将点 B 向右平移 5 个单位长度,得到点 C.(1)求点 C 的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段 BC 恰有一个公共点,结合函数图象,求 a 的取值范围12(2018泸州中考)已知二次函数 yax 22ax3a 23(其中 x 是自变量),当 x2 时,y 随 x 的增大而增大,且2x1 时,y 的

5、最大值为 9,则 a 的值为( )A1 或2 B 或2 2C. D1213(2018衡阳中考)如图,抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于点 A(1,0),顶点坐标(1,n),与 y 轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:3ab(xb) 24b1.根据图象,写出 x 的取值范围;(3)如图 2,点 A 坐标为(5,0),点 M 在AOB 内,若点 C( ,y 1),D( ,y 2)都14 34在二次函数图象上,试比较 y1与 y2的大小17(2017郴州中考)设 a,b 是任意两个实数,用 maxa,b表示 a,b 两数中较大者,例如: max1,11, max1,2

6、2, max4,34,参照上面的材料,解答下列问题:(1)max5,2_, max0,3_;(2)若 max3x1,x1x1,求 x 的取值范围;(3)求函数 yx 22x4 与 yx2 的图象的交点坐标,函数 yx 22x4的图象如图所示,请你在图中作出函数 yx2 的图象,并根据图象直接写出 maxx2,x 22x4的最小值参考答案【基础训练】1C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A80 或 1 9.2 10.(3,0)11解:(1)令 x0 代入直线 y4x4 得 y4,B(0,4)点 B 向右平移 5 个单位长度得到点 C,C(5,4)(2)令 y0 代入直线 y4x4 得

7、 x1,A(1,0)将点 A(1,0)代入抛物线 yax 2bx3a 中得0ab3a,即 b2a,抛物线对称轴为 x 1.b2a 2a2a(3)抛物线始终过点 A(1,0)且对称轴为 x1,由抛物线对称性可知抛物线也一定过点 A 的对称点(3,0)如图,a0 时,将 x0 代入抛物线得 y3a.抛物线与线段 BC 恰有一个公共点,3a .43将 x5 代入抛物线得 y12a,12a4,a .13如图,a4,a(xb) 24b1 时,x 的取值范围为 x5.(3)如图,直线 y4x1 与直线 AB 交于点 E,与 y 轴交于点 F,而直线 AB 的表达式为 yx5,解方程组 得y 4x 1,y x 5) x 45,y 215, )点 E( , ),F(0,1)45 215点 M 在AOB 内,0y2;12当 b 时,y 1y 2;12当 b 时,y 1y2.12 45【培优训练】17解:(1)5 3(2)由题意可得 3x1x1,x0.(3)由题意可得 y x 2,y x2 2x 4, )解得 x1 2,y1 4, )x2 3,y2 1, )yx 22x4 与 yx2 的交点坐标为(2,4)和(3,1)函数 yx2 的图象如图所示由图象可知,当 x3 时, maxx2,x 22x4有最小值1.

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