1、九年级上册测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题 10小题，每小题 3分，共 30分)1. 在下列几何体中，三视图都是圆为( D)2. 已知 x1 是方程 x2px10 的一个实数根，则 p的值是( D)A0 B1 C2 D23. 如图，直线 l1l 2l 3，直线 AC分别交 l1，l 2，l 3于点 A，B，C，直线 DF分别交l1，l 2，l 3于点 D，E，F，AC 与 DF相交于点 H，则下列式子不正确的是( D)A. B. C. D. ABBC DEEF ABDE BCEF ABAC DEDF ABBC BECF,第 3题图) ,第 7题图) ,第 9题图
2、) ,第 10题图)4. 若关于 x的方程 kx23x 0 有实数根，则实数 k的取值范围是( C)94Ak0 Bk1 且 k0 Ck1 Dk15. 下列命题中，是假命题的是( B)A分别有一个角是 110的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似，则它们的面积比等于相似比C若 5x8y，则 xy 85D一个角相等的两个菱形相似6. 在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( B)A. B. C. D.13 23 16 567. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA
3、为 15米(如图)，然后在 A处树立一根高 2米的标杆，测得标杆的影长 AC为 3米，则楼高为( A)A10 米 B12 米 C15 米 D22.5 米8. 反比例函数 y 的图象如图所示，则一次函数 ykxb(k0)的图象大致是( D)kbx9. 如图，菱形 ABCD的边长为 4，对角线交于点 O，ABC60，点 E，F 分别为AB，AO 的中点，则 EF的长度为( A)A. B3 C2 D43 310. 如图，已知正方形 ABCD，点 E是 BC边的中点，DE 与 AC相交于点 F，连接 BF，下列结论：S ABF S ADF ；S CDF 4S CEF ；S ADF 2S CEF ；S
4、ADF 2S CDF ，其中正确的是( C)A B C D二、填空题(本大题 6小题，每小题 4分，共 24分)11. 若 3(bd0)，则 3.ab cd a cb d12. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 100元的药品进行连续两次降价后为 81元，设平均每次降价的百分率为 x，则根据题意可列方程为100(1x) 281.13. 若 y(m3)xm 22m4 是反比例函数，则 m1.14. 如图，在矩形 ABCD中，AB3，BC5.过对角线交点 O作 OEAC 交 AD于点 E，则 AE的长是 3.4.,第 14题图) ,第 15题图) ,第 16题图 )15.
5、 如图， RtABC 中，ACB90，直线 EFBD 交 AB于点 E，交 AC于点 G，交 AD于点 F.若 SAEG S 四边形 EBCG，则 .13 CFAD 1216. 如图，正方形 ABCD的边长为 8，M 在 CD上，且 DM2，N 是 AC上的一个动点，则 DNMN 的最小值为 10.三、解答题(一)(本大题 3个小题，每小题 6分，共 18分)17. 解方程：(1)2(x3) 2x 29; (2)3x(x1)2(1x)解：x 13，x 29 解：x 11，x 22318. 如图，直线 yx2 与反比例函数 y 的图象只有一个交点，求反比例函数的kx表达式解：由 x2 得 x22
6、xk0，直线 yx2 与 y 只有一个交点，则kx kx0.解得 k1.反比例函数的表达式为 y1x19. 一张长为 30 cm，宽 20 cm的矩形纸片，如图所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图 1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为 264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长解：设剪掉的正方形纸片的边长为 x cm.由题意，得 (302x)(202x)264.整理，得 x225x 840，解方程，得 x14，x 221(不符合题意，舍去)答：剪掉的正方形的边长为 4 cm三、解答题(二)(本大题 3个小题，每小题 7分，共 21分)2
7、0. 已知关于 x的一元二次方程(m2)x 22mxm30 有两个不相等的实数根(1)求 m的取值范围；(2)当 m取满足条件的最大整数时，求方程的根解：(1)由题意知，(2m) 24(m2)(m3)0，解得 m6，又 m20，即m2，则 m6 且 m2 (2)由(1)知 m5，则方程为 3x210x80，即(x2)(3x4)0，解得 x12，x 24321. 如图，在四边形 ABFC中，ACB90，BC 的垂直平分线 EF交 BC于点 D，交 AB于点 E，且 CFAE.(1)求证：四边形 BECF是菱形；(2)若四边形 BECF为正方形，求A 的度数解：(1)EF 垂直平分 BC，CFBF
8、，BECE，BDE90，BDCD，又ACB90，EFAC，BEABDBBC12点 E为 AB的中点，即BEAE.CFAE，CFBE.CFFBBECE.四边形 BECF是菱形 (2)四边形BECF是正方形，CBA45.ACB90，A4522. 在一个不透明的布袋里装有 4个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的 3个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y.(1)计算由 x，y 确定的点(x，y)在函数 yx5 的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x，y 满足 xy6则小明胜，若 x，y 满足 x
9、y6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共 4种情况，x，y 满足 xy2x8 的解集；kx(3)若点 P是 y轴上的动点，当 PAPB 取得最小值时，直接写出点 P的坐标解：(1)反比例函数解析式为 y ，A(1，6)，B(3，2) (2)0x1 或 x3 (3)作6x点 B关于 y轴的对称点 B(3，2)，连接 AB交 y轴于点 P，则 PBPB，所以APBPAPBPAB，即 APBP 的最小值为线段 AB的长度设直线 AB的解析式为 ymxn，A(1，6)，B(3，2)， 解得 直线 AB的解m n 6， 3m n 2， ) m 1，n 5， )析式为 yx5，当 x0 时
10、，y5，点 P的坐标为(0，5)24. 如图，四边形 ABCD是正方形，AB4，E 是边 CD上的点，F 是 DA延长线上的点且CEAF，将BCE 沿 BE折叠，得到BCE，延长 BC交 AD于 G.(1)求证：BCEBAF；(2)若 DG1，求 FG的长；(3)若CBE30，点 B和点 H关于 DF的对称，求证：四边形 FHGB是菱形解：(1)在正方形 ABCD中，BABC，CBADBAF90，AFCE，BCEBAF (2)由(1)知，AFBBEC，FBACBE，ABC90，FBE90，FBG90CBEGFB，FGBG，ADAB4，DG1，AG3，BG5，FGBG5 (3)CBE30，ABF
11、CBEABG30，点 B关于 DA的对称点为H，BFHF，GHGB，ABFAHF30ABGGHA，BFGH，FHBG，四边形 FHGB是平行四边形，BHGF，FHGB 是菱形25. 如图，在 RtABC 中，C90，AC3 cm，BC3 cm，点 P由 B点出发沿3BA方向向点 A匀速运动，速度为 2 cm/s，点 Q由 A点出发沿 AC方向向点 C匀速运动，速度为 cm/s；若设运动的时间为 t(s)(0t3)，解答下列问题：3(1)如图，连接 PC，当 t为何值时APCACB，并说明理由；(2)如图，当点 P，Q 运动时，是否存在某一时刻 t，使得点 P在线段 QC的垂直平分线上，请说明理
12、由；(3)如图，当点 P，Q 运动时，线段 BC上是否存在一点 G，使得四边形 PQGB为菱形？若存在，试求出 BG长；若不存在请说明理由解：(1)在 RtACB 中，C90，AC3 cm，BC 3 cm，AB6，由运动知，3BP2t，AQ t，AP6 2t，APCACB， ， ，t 3ACAB APAC 336 6 2t33 34(2)存在，理由：过点 P作 PMAC，由运动知，BP2t，AQ t，AP6 2t，CQ3 t，点 P在 QC的垂直平分线上，3 3 3QMCM CQ (3 t) (3t)，AMAQQM t (3 t)12 12 3 3 32 3 12 3 3 (t3)ACB90，32PMBC， ， ，t1 (3)不存在，理由：由运动知，APAM BPCM 6 2t32（ t 3） 2t32（ 3 t）BP2t，AQ t，AP62t，假设线段 BC上是存在一点 G，使得四边形 PQGB为菱形，3PQBG，PQBG，APQABC， ， ，t ，PQ ，BP2t3，PQBP，四APAB AQAC PQBC 6 2t6 3t33 PQ3 32 32边形 PQGB不可能是菱形即：线段 BC上不存在一点 G，使得四边形 PQGB为菱形
