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广东省2018年秋九年级数学上册检测题(含答案)

1、九年级上册测试卷(时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题 10小题,每小题 3分,共 30分)1. 在下列几何体中,三视图都是圆为( D)2. 已知 x1 是方程 x2px10 的一个实数根,则 p的值是( D)A0 B1 C2 D23. 如图,直线 l1l 2l 3,直线 AC分别交 l1,l 2,l 3于点 A,B,C,直线 DF分别交l1,l 2,l 3于点 D,E,F,AC 与 DF相交于点 H,则下列式子不正确的是( D)A. B. C. D. ABBC DEEF ABDE BCEF ABAC DEDF ABBC BECF,第 3题图) ,第 7题图) ,第 9题图

2、) ,第 10题图)4. 若关于 x的方程 kx23x 0 有实数根,则实数 k的取值范围是( C)94Ak0 Bk1 且 k0 Ck1 Dk15. 下列命题中,是假命题的是( B)A分别有一个角是 110的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似,则它们的面积比等于相似比C若 5x8y,则 xy 85D一个角相等的两个菱形相似6. 在一个口袋中有 4个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( B)A. B. C. D.13 23 16 567. 小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长 BA

3、为 15米(如图),然后在 A处树立一根高 2米的标杆,测得标杆的影长 AC为 3米,则楼高为( A)A10 米 B12 米 C15 米 D22.5 米8. 反比例函数 y 的图象如图所示,则一次函数 ykxb(k0)的图象大致是( D)kbx9. 如图,菱形 ABCD的边长为 4,对角线交于点 O,ABC60,点 E,F 分别为AB,AO 的中点,则 EF的长度为( A)A. B3 C2 D43 310. 如图,已知正方形 ABCD,点 E是 BC边的中点,DE 与 AC相交于点 F,连接 BF,下列结论:S ABF S ADF ;S CDF 4S CEF ;S ADF 2S CEF ;S

4、ADF 2S CDF ,其中正确的是( C)A B C D二、填空题(本大题 6小题,每小题 4分,共 24分)11. 若 3(bd0),则 3.ab cd a cb d12. 为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为 100元的药品进行连续两次降价后为 81元,设平均每次降价的百分率为 x,则根据题意可列方程为100(1x) 281.13. 若 y(m3)xm 22m4 是反比例函数,则 m1.14. 如图,在矩形 ABCD中,AB3,BC5.过对角线交点 O作 OEAC 交 AD于点 E,则 AE的长是 3.4.,第 14题图) ,第 15题图) ,第 16题图 )15.

5、 如图, RtABC 中,ACB90,直线 EFBD 交 AB于点 E,交 AC于点 G,交 AD于点 F.若 SAEG S 四边形 EBCG,则 .13 CFAD 1216. 如图,正方形 ABCD的边长为 8,M 在 CD上,且 DM2,N 是 AC上的一个动点,则 DNMN 的最小值为 10.三、解答题(一)(本大题 3个小题,每小题 6分,共 18分)17. 解方程:(1)2(x3) 2x 29; (2)3x(x1)2(1x)解:x 13,x 29 解:x 11,x 22318. 如图,直线 yx2 与反比例函数 y 的图象只有一个交点,求反比例函数的kx表达式解:由 x2 得 x22

6、xk0,直线 yx2 与 y 只有一个交点,则kx kx0.解得 k1.反比例函数的表达式为 y1x19. 一张长为 30 cm,宽 20 cm的矩形纸片,如图所示,将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后,把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒,如图 1所示,如果折成的长方体纸盒的底面积为 264 cm2,求剪掉的正方形纸片的边长解:设剪掉的正方形纸片的边长为 x cm.由题意,得 (302x)(202x)264.整理,得 x225x 840,解方程,得 x14,x 221(不符合题意,舍去)答:剪掉的正方形的边长为 4 cm三、解答题(二)(本大题 3个小题,每小题 7分,共 21分)2

7、0. 已知关于 x的一元二次方程(m2)x 22mxm30 有两个不相等的实数根(1)求 m的取值范围;(2)当 m取满足条件的最大整数时,求方程的根解:(1)由题意知,(2m) 24(m2)(m3)0,解得 m6,又 m20,即m2,则 m6 且 m2 (2)由(1)知 m5,则方程为 3x210x80,即(x2)(3x4)0,解得 x12,x 24321. 如图,在四边形 ABFC中,ACB90,BC 的垂直平分线 EF交 BC于点 D,交 AB于点 E,且 CFAE.(1)求证:四边形 BECF是菱形;(2)若四边形 BECF为正方形,求A 的度数解:(1)EF 垂直平分 BC,CFBF

8、,BECE,BDE90,BDCD,又ACB90,EFAC,BEABDBBC12点 E为 AB的中点,即BEAE.CFAE,CFBE.CFFBBECE.四边形 BECF是菱形 (2)四边形BECF是正方形,CBA45.ACB90,A4522. 在一个不透明的布袋里装有 4个标有 1,2,3,4 的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为 x,小红在剩下的 3个小球中随机取出一个小球,记下数字为 y.(1)计算由 x,y 确定的点(x,y)在函数 yx5 的图象上的概率;(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若 x,y 满足 xy6则小明胜,若 x,y 满足 x

9、y6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共 4种情况,x,y 满足 xy2x8 的解集;kx(3)若点 P是 y轴上的动点,当 PAPB 取得最小值时,直接写出点 P的坐标解:(1)反比例函数解析式为 y ,A(1,6),B(3,2) (2)0x1 或 x3 (3)作6x点 B关于 y轴的对称点 B(3,2),连接 AB交 y轴于点 P,则 PBPB,所以APBPAPBPAB,即 APBP 的最小值为线段 AB的长度设直线 AB的解析式为 ymxn,A(1,6),B(3,2), 解得 直线 AB的解m n 6, 3m n 2, ) m 1,n 5, )析式为 yx5,当 x0 时

10、,y5,点 P的坐标为(0,5)24. 如图,四边形 ABCD是正方形,AB4,E 是边 CD上的点,F 是 DA延长线上的点且CEAF,将BCE 沿 BE折叠,得到BCE,延长 BC交 AD于 G.(1)求证:BCEBAF;(2)若 DG1,求 FG的长;(3)若CBE30,点 B和点 H关于 DF的对称,求证:四边形 FHGB是菱形解:(1)在正方形 ABCD中,BABC,CBADBAF90,AFCE,BCEBAF (2)由(1)知,AFBBEC,FBACBE,ABC90,FBE90,FBG90CBEGFB,FGBG,ADAB4,DG1,AG3,BG5,FGBG5 (3)CBE30,ABF

11、CBEABG30,点 B关于 DA的对称点为H,BFHF,GHGB,ABFAHF30ABGGHA,BFGH,FHBG,四边形 FHGB是平行四边形,BHGF,FHGB 是菱形25. 如图,在 RtABC 中,C90,AC3 cm,BC3 cm,点 P由 B点出发沿3BA方向向点 A匀速运动,速度为 2 cm/s,点 Q由 A点出发沿 AC方向向点 C匀速运动,速度为 cm/s;若设运动的时间为 t(s)(0t3),解答下列问题:3(1)如图,连接 PC,当 t为何值时APCACB,并说明理由;(2)如图,当点 P,Q 运动时,是否存在某一时刻 t,使得点 P在线段 QC的垂直平分线上,请说明理

12、由;(3)如图,当点 P,Q 运动时,线段 BC上是否存在一点 G,使得四边形 PQGB为菱形?若存在,试求出 BG长;若不存在请说明理由解:(1)在 RtACB 中,C90,AC3 cm,BC 3 cm,AB6,由运动知,3BP2t,AQ t,AP6 2t,APCACB, , ,t 3ACAB APAC 336 6 2t33 34(2)存在,理由:过点 P作 PMAC,由运动知,BP2t,AQ t,AP6 2t,CQ3 t,点 P在 QC的垂直平分线上,3 3 3QMCM CQ (3 t) (3t),AMAQQM t (3 t)12 12 3 3 32 3 12 3 3 (t3)ACB90,32PMBC, , ,t1 (3)不存在,理由:由运动知,APAM BPCM 6 2t32( t 3) 2t32( 3 t)BP2t,AQ t,AP62t,假设线段 BC上是存在一点 G,使得四边形 PQGB为菱形,3PQBG,PQBG,APQABC, , ,t ,PQ ,BP2t3,PQBP,四APAB AQAC PQBC 6 2t6 3t33 PQ3 32 32边形 PQGB不可能是菱形即:线段 BC上不存在一点 G,使得四边形 PQGB为菱形