1、江苏省扬州市江都区九校联谊 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A B C D2在实数 .80.97431-3，中，无理数个数（ ）A .2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个3.下列是勾股数的是（ ）A.12，15，18 B.6，10，7C.11，60，61 D. 5,434.下列条件中，不能判断ABC DEF 的是（ ）AAB=DE,B=E，C=F B.AC=DF,BC=EF,C=FC.AB=FE,A=D,B=E DAB=DE,BC=EF,AC=DF5.如图，在 RtABC 中，ACB=90
2、 0，CD 是高，AC=4m,BC=3m,则线段 CD 的长为（ ）A.5m B. 512m C.125m D. 34m6.下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. ABC 中,A=B-C B.ABC 中,a:b:=1:2:3C.ABC 中,a 2=c2-b2 D.ABC 中,三边的长分别为 m2+n2,m2-n2,2mn(mn0)7.一个等腰三角形的一个内角为 500，那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）A250 B.400 C.250 或 400 D.无法确定8.如图，已知ABC 中，ABC=90，AB=BC,三角形的顶点在互相平行的三条直线321,l上，且 的 距 离
3、为21,l1， 32,l之间的距离为 4，则 AC等于（ ）第 5 题图1l1l第 8 题图A.13 B.20 C. 82 D. 34二、填空（每题 3 分，共 30 分）9.1234567 精确到千位_10. 16的平方根_.11如图，在 RtABC 中，C=90 。 ，AC=BC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D,且 BEAB，垂足为 E，且 AB=10cm，则DEB 的周长为 cm。(第 11 题图) (第 12 题图) (第 15 题图)12.如图，在三角形 ABC 中，B=90 0，AB=3，AC=5,将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合,折痕为 DE，则 BE 为 。13.
4、甲、乙两人同时从学校出发，甲往北偏东 60的方向走了 3km 到家，乙往南偏东 30的方向走了 4km 到家，甲、乙两家相距_km14.若ABC 中，AB、AC 分别为 10cm 和 16cm，D 是 BC 中点，则 AD 的范围_15如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 AC 为边的正方形面积为 15，中线 CD 的长度为2，则 BC 的长度为 16 两块完全一样的含 30角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点 M 转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点。如图，A=30，AC=8，则此时两直角顶点 C、C ， 间的距离_17.如图，在等腰ABC 中，AB=AC，BAC=50，B
5、AC 的角平分线与 AB 的中垂线交于点O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则CEF 的度数是_18如图，已知在 RtABC 中，C=90，A=30，在直线 AC 上找点 P，使ABP 是等腰三角形，则APB 的度数为_,B 三解答题（共 96 分）19.计算（每题 5 分，共 20 分）（1） （x+2）=16 （2） （x-1）=（-8）A B,C(第 16 题图)AB CDOEF(第 17 题图)ABC(第 18 题图)M（3） 03217-）（ （4） 31-02178-）（）（ 20(6 分)如图，在正方形网格上有一个DEF（1）画DEF 关于直线 HG 的轴对称图形；（2）
6、画DEF 的 EF 边上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为 1，求DEF 的面积21 （6 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BD=CD，DEAB 于 E，DFAC 于 F求证：DE=DF（第 21 题图）22 （8 分）如图，已知在 AB、AC 上各取一点 E、D，使 AE=AD，连结 BD、CE 相交于点 O，连结 AO，1=2，求证：B=C 23 （8 分）如图，BO 平分CBA，CO 平分ACB，且 MNBC，若 AB=12，AMN 的周长为29，求 AC 的长24 （8 分）如图，在ABC 中，AC 边的垂直平分线 DM 交 AC 于 D，BC 边的垂直平分线 EN交 B
7、C 于 E，DM 与 EN 相交于点 F,若MFN=70，求MCN 的度数25 （8 分）先阅读，然后解答提出的问题：设 a，b 是有理数，且满足 a+ b=32 ，求 ba的值解：由题意得（a3）+（b+2） =0，因为 a，b 都是有理数，所以 a3，b+2 也是有理（第 22 题图） （第 23 题图） （第 24 题图）数，由于 是无理数，所以 a3=0，b+2=0，所以 a=3，b=2 ，所以 ba=（2） 3=8问题：设 x，y 都是有理数，且满足 x22y+ y=8+4 ，求 x+y 的值26（10 分）如图在ABC 中，点 D 为边 BC 的中点，过点 A 作射线 AE，过点
8、C 作 CFAE 于点 F，过点 B 作 BGAE 于点 G，连接 FD 并延长，交 BG 于点 H（1）求证：DF=DH；（2）若CFD=120，求证：DHG 为等边三角形（第 26 题图） （第 27 题图）27 （10 分）如图，在ABD 中，ACBD 于 C，点 E 为 AC 上一点，连结 BE、DE，DE 的延长线交 AB 于 F，已知 DE=AB，CAD=45（1）求证：DFAB；（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在ABC 中，ACB=90，BC=a，AC=b，AB=c，求证：a 2+b2=c228 （12 分）如图 1，ABC 中，CDAB 于 D，且 B
9、D：AD：CD=2：3：4，（1）试说明ABC 是等腰三角形；（2）已知 SABC =160cm2，如图 2，动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段 BA 向点 A 运动，同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为 t（秒） ，若DMN 的边与 BC 平行，求 t 的值；若点 E 是边 AC 的中点，问在点 M 运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由八年级数学试卷参考答案一：选择题（每题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8B C C C
10、B B C C二：填空题9. 610235. 10. 2 11.10 12. 5813.5 14. AD 15.1 16.4 17.50 18.15，30，75，12020 解：（1）如图，DEF即为所求；三：简答题19.（每题 5 分，共 20 分） （1） 6-2或x （2）x=5 (3)0 (4)-120.（6 分）如图，DH 即为所求；（3）S DEF = 32=321.(6 分)证明：AB=AC， B=C，DEAB，DFAC，DEB=DFC=90，在BDE 和CDF 中，BDECDF（AAS） ，DE=DF22.（8 分）证明：在AEO 与ADO 中， ，AEOADO（SAS） ；O
11、E=OD，AEO=ADO，BEO=CDO，在BEO 与CDO 中， ，BEOCDO（ASA） ，B=C23. （8 分）解：BO 平分CBA，CO 平分ACB，MNBC，BM=MO，CN=NO，AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29AB+AC=29，AB=12，AC=1724. （8 分）解：MDAC，NEBC，ACB=180MFN=110，A+B=70，MA=MC，NB=NC，MCA=A，NCB=B，MCN=4025.（8 分）解：x 22y+ y=8+4 ，（x 22y8）+（y4） =0，x 22y8=0，y4=0，解得，x=4，y=4，当 x=4，y=4 时，x+y=4+
12、4=8，当 x=4，y=4 时，x+y=（4）+4=0，即 x+y 的值是 8 或 026. （10 分）证明：（1）CFAE，BGAE，BGF=CFG=90，GBD+GMB=MCF+CME，GMB=CME，GBD=MCF，点 D 为边 BC 的中点，DB=CD，在BHD 和CED 中，GBD=MCFDB=CDHDB=FDCBHDCED（ASA） ，DF=DH；（2）CFD=120，CFG=90，GFH=30，BGM=90，GHD=60，HGF 是等边三角形27. （10 分）解：（1）ABCDEC，BAC=EDC，EDC+CED=90，CED=AEF，AEF+BAC=90，AFE=90，DF
13、AB（2）S BCE +SACD =SABD S ABE ， a2+ b2= cDF cEF= c（DFEF）= cDE= c2，a 2+b2=c2M28.（1）证明：设 BD=2x，AD=3x，CD=4x，则 AB=5x，在 RtACD 中，AC= =5x，AB=AC，ABC 是等腰三角形；（2）解：S ABC = 5x4x=160cm2，而 x0，x=4cm，则 BD=8cm，AD=12cm，CD=16cm，AC=20cm当 MNBC 时，AM=AN，即 20t=t，t=10；当 DNBC 时，AD=AN，得：t=8；若DMN 的边与 BC 平行时，t 值为 8 或 10当点 M 在 BD 上，即 0t8 时，MDE 为钝角三角形，但 DMDE；当 t=8 时，点 M 运动到点 D，不构成三角形当点 M 在 DA 上，即 8t20 时，MDE 为等腰三角形，有 3 种可能如果 DE=DM，则 t8=10，t=18；如果 ED=EM，则点 M 运动到点 A，t=20；如果 MD=ME=t8，则（t8） 2=（t14） 2+82，t= 349；综上所述，符合要求的 t 值为 18 或 20 或 349
