江苏省扬州市三校2017-2018学年八年级数学上期中试题(含答案)

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1、江苏省扬州市三校 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题(总分 150 分 时间 120 分钟)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1下列图案中,轴对称图形的是( ) A B. C. D21 教育网2在实数 , ,3.14,0,-,2.161 161 161, 中,无理数有( )A1 B. 2 C. 3 D. 3一等腰三角形的两边长分别为 4 和 8,则这个等腰三角形的周长为( )A16 B20 C18 D 16 或 204下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( )A7,24,25 B5,13,15 C 2,3,4 D8,12,205若 m 02,则估

2、计 m 的值所在的范围是( )A1m2 B.2m3 C3m4 D4m56如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点,如果 C 也是图中的格点,且使得ABC 为等腰三角形,则满足条件的点 C 有( )A6 个 B7 个 C8 个 D9 个第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图7如图,已知ABC 中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1,l 2,l 3上,且 l1,l 2之间的距离为 1,l 2,l 3之间的距离为 2,则 AC2=( )wA13 B20 C26 D258如图是一个边长为 6 的等边三角形电子跳蚤游戏盘如果跳蚤开始时在 AB 边

3、的 P0处,且BP0=1,跳蚤第一步从 P0跳到 BC 边的 P1(第 1 次落点)处,且 BP1=BP0;第二步从 P1跳到 AC 边的P2(第 2 次落点)处,且 CP2=CP1;第三步从 P2 跳到 AB 边的 P3(第 3 次落点)处,且 AP3=AP2;跳蚤按上述规则一直跳下去,第 n 次落点为 Pn(n 为正整数),则点 P2017与 P2018之间的距离为( 第13第DB CA)A1 B2 C3 D 5 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)97 的平方根是 .10近来, “十九大” “习近平” “总书记”等关键词最受新闻网站关注,据统计,关键词“十九

4、大”在 1.3 万个网站中产生数据 17.454 万条,将产生数据数精确到千位,用科学记数法可表示为 .211比较大小: 312- 0.5(填“”、“”或“”)12若一个正数的平方根分别是 2a+1 和a4,则这个正数是 .13如图,已知 BC=EC,BCE=ACD,要使ABCDEC,则应添加的一个条件为 . (不标注新的字母,不添加新的线段,添加一个条件即可)第 13 题图 第 14 题图14如图,在ABC 中,C=90,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,若 AD=5 厘米,AC=4 厘米,则点 D 到直线 AB 的距离是 厘米15已知等腰三角形的一个内角是 50,则它的底角是 .

5、第 1题图 第 17 题图 16如图,ABC 中,AB=AC=13,BC=10,AD 是 BC 边上的中线,F 是 AD 上的动点,E 是 AC 边上的动点,则 CF+EF 的最小值为 .【17如图,在ABC 中,ACB=90,ABC=60,BD 平分ABC,P 点是 BD 的中点,若 AD=10,则 CP 的长为 .18任何实数 a,可用a表示不超过 a 的最大整数,如4=4, =1,现对 72 进行如下操作:72 =8 =2 =1,这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1,类似地,对 81 只需进行 3 次操作后变为 1;那么只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中,最大的是 .

6、三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分)19(本题满分 8 分)求 x 的值:(1)(x+1) 2=64 (2)8x 3+27=0 20(本题满分 8 分)已知 23xy+-与 2(5)xy-互为相反数,求 x+4y 的算术平方根21(本题满分 8 分)如图,ABOCDO,点 E、F 在线段 AC 上,且 AF=CE求证:FD=BE22(本题满分 8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边上一点,B=30,DAB=45.(1)求DAC 的度数;(2)求证:DC=ABDCBA23(本题满分 10 分)如图,在 55 的方格纸中,每一个小正方形的边长都为 1(1)BCD 是

7、不是直角?请说明理由;(2)求四边形 ABCD 的面积24(本题满分 10 分)如图 1,在ABC 中,AB=AC,点 D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上(1)求证:BE=CE;(2)如图 2,若 BE 的延长线 交 AC 于点 F,且BFAC,垂足为 F,BAC=45,求证:AEFBCF25(本题满分 10 分)如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,请画出以 A 为一个顶点,另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上,且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角形(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为 3 的边上标注数字 3)226 (本题满分 10 分)涵辰同学在学习过程中发

8、现一些含根号的式子可以写成另一个式子的完全平方的形式,如 3+=1+ +2(1+ ) 2善于思考的涵辰进行了以下探索:设 a+b =(m+n ) 2(其中 a,b,m,n 均为正整数) ,则有 a+b =m2+2n2+2mn a=m 2+2n2,b=2mn这样涵辰就找到了一种把类似 a+b 的式子化为平方式的方法请你仿照涵辰的方法探索并解决下列问题:(1)当 a,b,m,n 均为正整数时,若 a+b = ,用含 m,n 的式子分别表示 a,b,得:a= ,b= ;www.21-cn-(2)若 a+4 = ,且 a,m,n 均为正整数,求 a 的值.27(本题满分 12 分) 已等腰 RtABC

9、 中,BAC=90点 D 从点 B 出发沿射线 BC 移动,以 AD 为腰作等腰 RtADE,DAE=90连接 CE(1)如图,求证:ACEABD;(2)点 D 运动时,BCE 的度数是否发生变化?若不变化,求它的度数;若变化,说明理由;(3)若 AC= ,当 CD=1 时,请求出 DE 的长28(本题满分 12 分)数学研究课上,老师带领大家探究折纸中的数学问题时,出示如图 1 所示的长方形纸条ABCD,其中 AD=BC=1,AB=CD=5然后在纸条上任意画一条截线段 MN,将纸片沿 MN 折叠,MB 与 DN交于点 K,得到MNK如图 2 所示:探究:(1)若1=70,MKN= ;(2)改

10、变折痕 MN 位置,MNK 始终是 三角形,请说明理由;应用:(3)爱动脑筋的小明在研究MNK 的面积时,发现 KN 边上的高始终是个不变的值根据这一发现,他很快研究出KMN 的面积最小值为 ,此时1 的大小可以为 (4)小明继续动手操作,发现了MNK 面积的最大值请你求出这个最大值八年级数学上期中考试参考答案、一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分)题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题分,共0 分)根号 . 小于1 1=或B=或=(填一个即可)1cm 150 度或度 1分之1 1三、解答题(本大题共题,分).() x=或 分() x 32分

11、x=、y= 1分x+4y分算术平方根为 2分21. 略.(1)解:AB=AC,B=C=30,C+BAC+B=180,BAC=180-30-30=120,DAB=45,DAC=BAC-DAB=12045=75;分(2)证明:DAB=45,ADC=B+DAB=75,DAC=ADC,DC=AC,DC=AB分23解:()略分().分24略25. 26.解(1) , b=2mn。(分)(2) a=22+312=7,或 a=12+322=13(分).解:(1)略(分)(2)BCE 的度数不变,为 90;(分)(3)DE 的长为 或 (分). 解(1)40;(分)(2)等腰,理由略(分)(3) 45或 135(写出一个得分); (分)(4)分两种情况: MNK 的面积最大值为 1.3. (分)

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