1、江苏省扬州市三校 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题(总分 150 分 时间 120 分钟)一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列图案中，轴对称图形的是（ ） A B. C. D21 教育网2在实数 ， ，3.14，0，-，2.161 161 161， 中，无理数有（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 3一等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A16 B20 C18 D 16 或 204下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25 B5，13，15 C 2，3，4 D8，12，205若 m 02，则估
2、计 m 的值所在的范围是（ ）A1m2 B.2m3 C3m4 D4m56如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 有（ ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图7如图，已知ABC 中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l 2，l 3上，且 l1，l 2之间的距离为 1，l 2，l 3之间的距离为 2，则 AC2=（ ）wA13 B20 C26 D258如图是一个边长为 6 的等边三角形电子跳蚤游戏盘如果跳蚤开始时在 AB 边
3、的 P0处，且BP0=1，跳蚤第一步从 P0跳到 BC 边的 P1(第 1 次落点)处，且 BP1=BP0；第二步从 P1跳到 AC 边的P2(第 2 次落点)处，且 CP2=CP1；第三步从 P2 跳到 AB 边的 P3(第 3 次落点)处，且 AP3=AP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn(n 为正整数)，则点 P2017与 P2018之间的距离为（ 第13第DB CA）A1 B2 C3 D 5 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）97 的平方根是 .10近来， “十九大” “习近平” “总书记”等关键词最受新闻网站关注，据统计，关键词“十九
4、大”在 1.3 万个网站中产生数据 17.454 万条，将产生数据数精确到千位，用科学记数法可表示为 .211比较大小： 312- 0.5（填“”、“”或“”）12若一个正数的平方根分别是 2a+1 和a4，则这个正数是 .13如图，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 . (不标注新的字母，不添加新的线段，添加一个条件即可）第 13 题图 第 14 题图14如图，在ABC 中，C=90，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，若 AD=5 厘米，AC=4 厘米，则点 D 到直线 AB 的距离是 厘米15已知等腰三角形的一个内角是 50，则它的底角是 .
5、第 1题图 第 17 题图 16如图，ABC 中，AB=AC=13，BC=10，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上的动点，则 CF+EF 的最小值为 .【17如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=60，BD 平分ABC，P 点是 BD 的中点，若 AD=10，则 CP 的长为 .18任何实数 a，可用a表示不超过 a 的最大整数，如4=4， =1，现对 72 进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地，对 81 只需进行 3 次操作后变为 1；那么只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 .
6、三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19（本题满分 8 分）求 x 的值：（1）(x+1) 2=64 （2）8x 3+27=0 20（本题满分 8 分）已知 23xy+-与 2(5)xy-互为相反数，求 x+4y 的算术平方根21（本题满分 8 分）如图，ABOCDO，点 E、F 在线段 AC 上，且 AF=CE求证：FD=BE22（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，B=30，DAB=45.（1）求DAC 的度数；（2）求证：DC=ABDCBA23（本题满分 10 分）如图，在 55 的方格纸中，每一个小正方形的边长都为 1（1）BCD 是
7、不是直角？请说明理由；（2）求四边形 ABCD 的面积24（本题满分 10 分）如图 1，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上（1）求证：BE=CE；（2）如图 2，若 BE 的延长线 交 AC 于点 F，且BFAC，垂足为 F，BAC=45，求证：AEFBCF25（本题满分 10 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，请画出以 A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上，且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为 3 的边上标注数字 3）226 （本题满分 10 分）涵辰同学在学习过程中发
8、现一些含根号的式子可以写成另一个式子的完全平方的形式，如 3+=1+ +2（1+ ） 2善于思考的涵辰进行了以下探索：设 a+b =（m+n ） 2（其中 a，b，m，n 均为正整数） ，则有 a+b =m2+2n2+2mn a=m 2+2n2，b=2mn这样涵辰就找到了一种把类似 a+b 的式子化为平方式的方法请你仿照涵辰的方法探索并解决下列问题：（1）当 a，b，m，n 均为正整数时，若 a+b = ，用含 m，n 的式子分别表示 a，b，得：a= ，b= ；www.21-cn-（2）若 a+4 = ，且 a，m，n 均为正整数，求 a 的值.27（本题满分 12 分） 已等腰 RtABC
9、 中，BAC=90点 D 从点 B 出发沿射线 BC 移动，以 AD 为腰作等腰 RtADE，DAE=90连接 CE（1）如图，求证：ACEABD；（2）点 D 运动时，BCE 的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；（3）若 AC= ，当 CD=1 时，请求出 DE 的长28（本题满分 12 分）数学研究课上，老师带领大家探究折纸中的数学问题时，出示如图 1 所示的长方形纸条ABCD，其中 AD=BC=1，AB=CD=5然后在纸条上任意画一条截线段 MN，将纸片沿 MN 折叠，MB 与 DN交于点 K，得到MNK如图 2 所示：探究：（1）若1=70，MKN= ；（2）改
10、变折痕 MN 位置，MNK 始终是 三角形，请说明理由；应用：（3）爱动脑筋的小明在研究MNK 的面积时，发现 KN 边上的高始终是个不变的值根据这一发现，他很快研究出KMN 的面积最小值为 ，此时1 的大小可以为 （4）小明继续动手操作，发现了MNK 面积的最大值请你求出这个最大值八年级数学上期中考试参考答案、一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题分，共0 分）根号 . 小于1 1=或B=或=（填一个即可）1cm 150 度或度 1分之1 1三、解答题（本大题共题，分）.() x=或 分（） x 32分
11、x=、y= 1分x+4y分算术平方根为 2分21. 略.（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=180-30-30=120，DAB=45，DAC=BAC-DAB=12045=75；分（2）证明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB分23解：（）略分（）.分24略25. 26.解（1） ， b=2mn。（分）（2） a=22+312=7，或 a=12+322=13（分）.解：（1）略（分）（2）BCE 的度数不变，为 90；（分）（3）DE 的长为 或 （分）. 解（1）40；（分）(2)等腰，理由略（分）(3) 45或 135(写出一个得分)； （分）(4)分两种情况： MNK 的面积最大值为 1.3. （分）
