1、1吴中区 2016-2017 学年第一学期期中统测试卷初二数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1. 下列“QQ 表情” 中，属于轴对称图形的是（ ）2. 在实数 , , , ， , 0 中，无理数的个数有 （ ）10.57238A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 下列计算正确的是（）A. = 2 B. = -3 C. = -4 D. =34324394. 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（）A.
2、CB=CD B. BAC= DAC C. BCA= DCA D. B= D=90（第 4 题） (第 6 题) (第 7 题)5. 给出下列说法：在直角三角形 ABC 中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；三角形的三边 a、b、 c 满足 a +c =b ,则 C=90 ；22ABC 中，若 A： B： C=1：5：6，则 ABC 是直角三角形；ABC 中，若 a：b： c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形。其中，错误的说法的个数为（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个6如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等
3、，凉亭的位置应选在 （）A.ABC 的三条中线的交点 B .ABC 三边的垂直平分线的交点2C. ABC 三条高所在直线的交点 D .ABC 三条角平分线的交点7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC= BOC 的依据是（）A. SSS B. ASA C. AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等8如图，一圆柱高 8 cm，底面半径为 2 cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ）A20 cm B10 cm C14 cm D无法确定9如图在ABC 中，CFAB 于 F，BE AC 于 E，M 为 BC 的中点，EF=3，BC=8
4、，则EFM 的周长是（）A21 B15 C 13 D 11（第 8 题） （第 9 题） （第 10 题10. 如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA=3，PB=4，PC=5，以 BC为边在ABC 外作BQC BPA，连接 PQ，则以下结论错误的是（ ）A. BPQ 是等边三角形 B. PCQ 是直角三角形C. APB=150 D. APC=135二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应的横线上）11 . -64 的立方根是 12. 小亮的体重为 43.95kg，精确到 0.1kg 所得近似值为 13. .比较大小： 2 3(填 、 或 )
5、14有一个数值转换机，原理如下：当输入的 x=81 时，输出的 y= 15. 如图，已知 中， ， 是高 和 的交点，ABC45FADBE是否取算术平方根输入 x 无理数 输出 y3，则线段 的长度为 _ 。4CDF（第 15 题）16 已知直角三角形的两边长为 3 cm、5 cm，则它的第三边长为_ _17. 已知：如图，AMN 的周长为 18，B, C 的平分线相交于点 O,过 O点的直线 MNBC 交 AB、AC 于点 M、N。则 AB+AC= _ 。 、（第 17 题） （第 18 题）18如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1，1.21，1.
6、44，正放置的四个正方形的面积分别为S1，S 2，S 3，S 4，则 S12S 22S 3S 4_ 三、解答题（本大题共 9 题，共 64 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）19.（每小题 4 分，共 8 分）计算(1) + + (2) + -2323641320.（每小题 4 分，共 8 分）求 x 值(1) 4x2-49=0； (2) 27(x + 1)3=6421(本题满分 8 分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是 1，每个顶点叫做格点(1) 在图 (1)中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形；(2) 在图(2) 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分
7、别为2， ， ；这个三角形的面积为 513422 （本题满分 6 分）如图，点 E、C、D、A 在同一条直线上，ABDF，ED=AB ， E= CPD。求证：ABC DEF23(本题满分 8 分) 如图， ABC 中，AB=AC =5，AB 的垂直平分线 DE 交AB、 AC 于 E、D(1) 若 BCD 的周长为 8，求 BC 的长；(2) 若A=40，求 DBC 的度数24(本题满分 8 分) 如图，在 ABC 中， BAC=90，AB=AC，AE 是过 A 的一条直线，且 B，C 在 AE 的两侧，D 在 A，E 之间，BDAE 于 D，CE AE于 E，求证：BD=DE+CE525.（
8、本题满分 8 分）如图，折叠长方形的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F处，已知 AB8 cm，BC10 cm，求 EC 的长26.（本题满分 10 分）如图，点 N 是ABC 的边 BC 延长线上的一点，ACN=2BAC，过点 A 作 AC 的垂线交 CN 于点 P.（1）若APC =30，求证： AB=AP；（2）若 AP=8，BP=16，求 AC 的长；（3）若点 P 在 BC 的延长线上运动，APB 的平分线交 AB 于点 M. 你认为 AMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出AMP 的大小. BACPN（第 26 题）27.（本题满分 12 分）如图，长方
9、形 ABCD 中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点 P 从 A 出发以 2cm/秒的速度，沿矩形的边 ABCD 回到点 A，设点P 的运动时间为 t 秒。（1）当 t=3 秒时，求 ABP 的面积；（2）当 t 为何值时，点 P 与点 A 的距离为 5cm？6（3）当 t 为何值时（2t5），以线段 AD、CP、AP 的长度为三角形是直角三角形，且 AP 是斜边。7参考答案及评分标准一、选择题（每题 3 分，共 30 分）C B B C B D A B D D二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11、 -4 12、 44.0 13、 14、 3 15、 4 16、 4 或 17、 1
10、8 18、 3.65 3三、解答题（本大题共 9 小题，共 76 分）19（每小题 4 分，共 8 分） （1）7； （2） -20（每小题 4 分，共 8 分） （1）x= （2）x=7321，(本题满分 8 分 )图略22 (本题满分 6 分)证明ABCDEFABDF，B=CPD，A=FDE. 2 分E=CPD，E=B. 3 分在ABC 和DEF 中，EB ，ED AB，AFDE，ABCDEF（ASA） 6 分23. （本题满分 8 分） （1）DE 是 AB 的垂直平分线，AD=BD， 1 分BCD 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC， 2 分而 AB=AC=5，
11、BC=8-AC=3； 3 分（2 ） AB=AC，ABC=ACB， 5 分而A=40，ABC=ACB=70， 6 分又AD=BD，A=ABD ， 7 分8而DBC= ABC-ABD，DBC=70-40=30 8 分24. （本题满分 8 分） 证明：BAC90BAE+CAE90 BDAE,CEAEADBAEC90BAE+ABD 90ABDCAEABACABDACE （AAS ） 5 分AEBD,ADCEAEDE+ADAEDE+CEBDDE+CE 8 分25（本题满分 8 分）因为是折叠所以 DE=EF,AF=AD=BC=10所以直角三角形 ABF 中AB=8,AF=10则 BF=(10-8)=
12、6 所以 CF=10-6=4 4 分设 CE=x则 DE=EF=8-x所以直角三角形 CEF 中(8-x)=4+x64-16x+x=16+x16x=48x=3所以 EC=3 8 分926.（本题满分 10 分）（1）P=30,CAP=90 得ACP=60，BAC =30（1 分） ，所以ABP=30,得 ABP=P，所以 AB=AP（3 分） ；（2）设 AC=x，由勾股定理建立方程得 （5 分） ，解得 x=6，所以228(6)xxAC=6（6 分）;（3）AMP 的大小不发生变化 7 分） 。AMP=B+MPB（8 分）= ACP+ APC= (ACP+APC)= 90=45121212（10 分）.27（本题满分 12 分）3 分5 分107 分9 分12 分
