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江苏省苏州市吴中区2016-2017学年八年级上期中考试数学试题(含答案)

1、1吴中区 2016-2017 学年第一学期期中统测试卷初二数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内)1. 下列“QQ 表情” 中,属于轴对称图形的是( )2. 在实数 , , , , , 0 中,无理数的个数有 ( )10.57238A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 下列计算正确的是()A. = 2 B. = -3 C. = -4 D. =34324394. 如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是()A.

2、CB=CD B. BAC= DAC C. BCA= DCA D. B= D=90(第 4 题) (第 6 题) (第 7 题)5. 给出下列说法:在直角三角形 ABC 中,已知两边长为 3 和 4,则第三边长为 5;三角形的三边 a、b、 c 满足 a +c =b ,则 C=90 ;22ABC 中,若 A: B: C=1:5:6,则 ABC 是直角三角形;ABC 中,若 a:b: c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形。其中,错误的说法的个数为()A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个6如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等

3、,凉亭的位置应选在 ()A.ABC 的三条中线的交点 B .ABC 三边的垂直平分线的交点2C. ABC 三条高所在直线的交点 D .ABC 三条角平分线的交点7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明AOC= BOC 的依据是()A. SSS B. ASA C. AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等8如图,一圆柱高 8 cm,底面半径为 2 cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程( 取 3)是( )A20 cm B10 cm C14 cm D无法确定9如图在ABC 中,CFAB 于 F,BE AC 于 E,M 为 BC 的中点,EF=3,BC=8

4、,则EFM 的周长是()A21 B15 C 13 D 11(第 8 题) (第 9 题) (第 10 题10. 如图,P 是等边三角形 ABC 内的一点,且 PA=3,PB=4,PC=5,以 BC为边在ABC 外作BQC BPA,连接 PQ,则以下结论错误的是( )A. BPQ 是等边三角形 B. PCQ 是直角三角形C. APB=150 D. APC=135二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,把答案填在答题卷相应的横线上)11 . -64 的立方根是 12. 小亮的体重为 43.95kg,精确到 0.1kg 所得近似值为 13. .比较大小: 2 3(填 、 或 )

5、14有一个数值转换机,原理如下:当输入的 x=81 时,输出的 y= 15. 如图,已知 中, , 是高 和 的交点,ABC45FADBE是否取算术平方根输入 x 无理数 输出 y3,则线段 的长度为 _ 。4CDF(第 15 题)16 已知直角三角形的两边长为 3 cm、5 cm,则它的第三边长为_ _17. 已知:如图,AMN 的周长为 18,B, C 的平分线相交于点 O,过 O点的直线 MNBC 交 AB、AC 于点 M、N。则 AB+AC= _ 。 、(第 17 题) (第 18 题)18如图,在直线 l 上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1,1.21,1.

6、44,正放置的四个正方形的面积分别为S1,S 2,S 3,S 4,则 S12S 22S 3S 4_ 三、解答题(本大题共 9 题,共 64 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )19.(每小题 4 分,共 8 分)计算(1) + + (2) + -2323641320.(每小题 4 分,共 8 分)求 x 值(1) 4x2-49=0; (2) 27(x + 1)3=6421(本题满分 8 分) 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是 1,每个顶点叫做格点(1) 在图 (1)中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形;(2) 在图(2) 中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分

7、别为2, , ;这个三角形的面积为 513422 (本题满分 6 分)如图,点 E、C、D、A 在同一条直线上,ABDF,ED=AB , E= CPD。求证:ABC DEF23(本题满分 8 分) 如图, ABC 中,AB=AC =5,AB 的垂直平分线 DE 交AB、 AC 于 E、D(1) 若 BCD 的周长为 8,求 BC 的长;(2) 若A=40,求 DBC 的度数24(本题满分 8 分) 如图,在 ABC 中, BAC=90,AB=AC,AE 是过 A 的一条直线,且 B,C 在 AE 的两侧,D 在 A,E 之间,BDAE 于 D,CE AE于 E,求证:BD=DE+CE525.(

8、本题满分 8 分)如图,折叠长方形的一边 AD,点 D 落在 BC 边的点 F处,已知 AB8 cm,BC10 cm,求 EC 的长26.(本题满分 10 分)如图,点 N 是ABC 的边 BC 延长线上的一点,ACN=2BAC,过点 A 作 AC 的垂线交 CN 于点 P.(1)若APC =30,求证: AB=AP;(2)若 AP=8,BP=16,求 AC 的长;(3)若点 P 在 BC 的延长线上运动,APB 的平分线交 AB 于点 M. 你认为 AMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出AMP 的大小. BACPN(第 26 题)27.(本题满分 12 分)如图,长方

9、形 ABCD 中,AB=4cm,BC=6cm,现有一动点 P 从 A 出发以 2cm/秒的速度,沿矩形的边 ABCD 回到点 A,设点P 的运动时间为 t 秒。(1)当 t=3 秒时,求 ABP 的面积;(2)当 t 为何值时,点 P 与点 A 的距离为 5cm?6(3)当 t 为何值时(2t5),以线段 AD、CP、AP 的长度为三角形是直角三角形,且 AP 是斜边。7参考答案及评分标准一、选择题(每题 3 分,共 30 分)C B B C B D A B D D二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11、 -4 12、 44.0 13、 14、 3 15、 4 16、 4 或 17、 1

10、8 18、 3.65 3三、解答题(本大题共 9 小题,共 76 分)19(每小题 4 分,共 8 分) (1)7; (2) -20(每小题 4 分,共 8 分) (1)x= (2)x=7321,(本题满分 8 分 )图略22 (本题满分 6 分)证明ABCDEFABDF,B=CPD,A=FDE. 2 分E=CPD,E=B. 3 分在ABC 和DEF 中,EB ,ED AB,AFDE,ABCDEF(ASA) 6 分23. (本题满分 8 分) (1)DE 是 AB 的垂直平分线,AD=BD, 1 分BCD 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC, 2 分而 AB=AC=5,

11、BC=8-AC=3; 3 分(2 ) AB=AC,ABC=ACB, 5 分而A=40,ABC=ACB=70, 6 分又AD=BD,A=ABD , 7 分8而DBC= ABC-ABD,DBC=70-40=30 8 分24. (本题满分 8 分) 证明:BAC90BAE+CAE90 BDAE,CEAEADBAEC90BAE+ABD 90ABDCAEABACABDACE (AAS ) 5 分AEBD,ADCEAEDE+ADAEDE+CEBDDE+CE 8 分25(本题满分 8 分)因为是折叠所以 DE=EF,AF=AD=BC=10所以直角三角形 ABF 中AB=8,AF=10则 BF=(10-8)=

12、6 所以 CF=10-6=4 4 分设 CE=x则 DE=EF=8-x所以直角三角形 CEF 中(8-x)=4+x64-16x+x=16+x16x=48x=3所以 EC=3 8 分926.(本题满分 10 分)(1)P=30,CAP=90 得ACP=60,BAC =30(1 分) ,所以ABP=30,得 ABP=P,所以 AB=AP(3 分) ;(2)设 AC=x,由勾股定理建立方程得 (5 分) ,解得 x=6,所以228(6)xxAC=6(6 分);(3)AMP 的大小不发生变化 7 分) 。AMP=B+MPB(8 分)= ACP+ APC= (ACP+APC)= 90=45121212(10 分).27(本题满分 12 分)3 分5 分107 分9 分12 分