1、吴江区 20162017 第一学期初二数学试卷（时间：120 分钟 分值：100 分）一、选择题 （本大题共有 10小题，每小题 2分，共 20分）1、下列图形是轴对称图形的是 ( )2、下列图形中，和左图全等的图形是 ( )3、下列条件中，能判定两个三角形全等的是 ( )A有三个角对应相等 B有两条边对应相等C有两边及一角对应相等 D有两角及一边对应相等4、下列各数组中，不是勾股数组的是（ ）A.5，12，13 B.9，40， 41 C.8，12，15 D.3，4，5 5、已知等腰三角形的周长为 17 cm，其中一腰长为 5 cm，则该等腰三角形的底边长为( )A6 cm 或 5 cm B7
2、 cm 或 5 cm C5 cm D7 cm6、如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ）A. CB=CD B. BAC= DAC C. BCA= DCA D. B= D=907、直角三角形两直角边长度为 5，12，则斜边上的高 （ ）A6 B8 C D1836013（第 6题图） （第 8题图）8、如图，OC 是AOB 的平分线，PDDA 于点 D，PD=2，则 P点到 OB的距离是( )A1 B2 C3 D49、如图，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 （ ）A带去； B带去； C带去；
3、D带和去10、如图，在ABC 中，已知ACB=90，AB=10cm，AC=8cm，动点 P从点 A出发，以2cms 的速度沿线段 AB向点 B运动在运动过程中，当APC 为等腰三角形时，点 P出发的时刻 t可能的值为（ ）A5 B5 或 8 C D4 或5252（第 9题图） （第 10题图）二、填空题（本大题共 8小题，满分 64分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ）11、等边三角形有 条对称轴 .12、已知一个 Rt的两直角边长分别为 3和 4，则第三边长是 13、如图，若ABEACF，AB=4，则 AC的长为 14、三角形的三边长为 ，且满足 ，则这个三角形是 abc， ， 2ab
4、ca15、若三角形三边之比为 3：4：5，周长为 24，则三角形面积_ _16、若等腰三角形的一个内角为 50，则它的顶角为 。17、如图，把一张矩形纸片 ABCD沿对角线 BD折叠，使 C点落在 C，且 BC与 AD交于 E点，若 ABE=40，则 ADB= 。18、如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC的中点若 AD= 6，DE= 5，则 CD的长等于 （第 13题图） （第 17题图） （第 18题图）三、解答题（本大题共 8小题，满分 64分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ）19、 （本题 6 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BDCE，D
5、BCECB试证明：ABAC20、 （本题 7分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FE=CB，ABED，ACFD求证：AC=DF21、 （本题 7分）如图，在正方形网格上有一个DEF（1）画DEF 关于直线 HG 的轴对称图形；（2）画DEF 的 EF 边上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为 1，求DEF 的面积22、 （本题 8分）如图，A=90, BD 是ABC 的角平分线，DE 是 BC的垂直平分线，求ACB 的度数23、 （本题 8分）如图，BO 平分CBA，CO 平分ACB，MN 过点 O，且 MNBC，若AB12，AMN 的周长为 29，求 AC的长DCB EAF24、
6、（本题 8分）一张长方形纸片宽 AB=8 cm，长 BC=10 cm现将纸片折叠，使顶点 D落在BC边上的点 F处 (折痕为 AE)，求 EC的长25、 （本题 8分）如图，在ABC 中，ABAC，点 D在 BC上，且 BDAD，DCAC，并求B的度数26、 （本题 12分）已知在 RtABC 中，ACBC，C90，D 为边 AB的中点，EDF90，EDF 绕点 D旋转，它的两边分别交 AC、CB(或它们的延长线)于点 E、F当EDF 绕点 D旋转到 DEAC 于点 E时(如图(1)，易证 SDEFSCEF 12SABC当EDF 绕点 D旋转到 DE和 AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种
7、情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明参考答案1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.3 条；12.5；13.4；14.直角三角形；15.24；16.80或 50；17.20；18.8；19.证明：BD=CE，DBC=ECB ，BC=CB ，BCE CBD(SAS) DBC=ECBACB=ABCAB=AC20.解：ABED,ACFD（已知）ACB=DFE,ABC=DFE（两直线平行，内错角相等）A+ABC+ACB=D+DFE+DEF=180 度A=D（等量
8、代换）FB=CE（已知）BC=FE(等量代换）A=D（已知）DEF= ACB （已知）BC=EF（已知）ABCDFE(AAS)AC=DF（全等三角形，对应边相等）21.(1)画图略；（2）画图略；（3）DEF 的面积为 3；22.因为 DE 是 BC 垂直平分线，所以 BE=EC ,BD=DC,DEB=90因为 BD 是B 的平分线， A 为 90 度 ，DEB=90所以 AB=BE， AD=DE所以 AB=BE=EC因为A=90 所以可证ABC 是 30， 60， 90 三角形ABC=60所以C=30。23.BO 平分CBA ，CO 平分ACB ，MN BC，BM=MO，CN=NO，AM+M
9、B+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29AB+AC=29，AB=12，AC=1724.设 EC=x，由 AB=CD=8， AD=BC=10，及折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10，在 Rt ABF 中，BF=6 ，则 CF=BC-BF=10-6=4，在 Rt CEF 中，CF 2+CE2=EF2，即 42+x2=(8-x)2，解得 x=3；即 EC=3cm25.因为ABC、DAB 、DAC 都是等腰三角形。可得出以下结论：B=C 、B=DAB、CAD=CDACDA=BDAB 而 B=DABCAD=CDA=2BBACBC=180 即：DABCADB C=180即：B2BB B=
10、180B=3626.解：图 2 成立；图 3 不成立图 2 证明：过点 D 作 DMAC，DNBC，则DME=DNF= MDN=90，又C=90，DMBC，DNAC，D 为 AB 边的中点，由中位线定理可知：DN= AC，MD= BC，AC=BC， MD=ND，2121EDF=90 ，MDE+ EDN=90，NDF+EDN=90，MDE= NDF，DME DNF，S DME =SDNF ，S 四边形 DMCN=S 四边形 DECF=SDEF +SCEF ，由以上可知 S 四边形 DMCN= SABC ，21S DEF +SCEF = SABC 图 3 不成立证明：DECDBF（ASA，DCE=DBF=135）SDEF =SDBF +S 四边形 DBFE，=SDEC +S 四边形 DBFE，=S 五边形 DBFEC，=SCFE +SDBC ，=SCFE + SABC 21S DEF S CFE = SABC 故 SDEF、S CEF、S ABC的关系是：S DEFS CEF= SABC 21
