江苏省无锡市江阴市青阳片2016-2017学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)

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1、第 1 页(共 17 页)2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级(上)期中数学试卷一、细心选一选,慧眼识金!(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)13 的相反数是( )A B C 3 D32在数 , |3|,+( 5) , (2) 3,中负数的个数是( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3下列计算正确的是( )A3a 2+a=4a3 B 2(ab)= 2a+bC5a4a=1 Da 2b2a2b=a2b4用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方”,正确的是( )A

2、(3mn) 2 B3(m n) 2 C3m n2 D (m3n) 25若 a、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为 2,则代数式 的值为( )A1 B3 C 3 D3 或56一只蚂蚁从数轴上 A 点出发爬了 4 个单位长度到了表示1 的点 B,则点 A 所表示的数是( )A3 或 5 B 5 或 3 C 5 D37下列说法中正确的个数是( )(1)a 表示负数; (2)多项式3a 2b+7a2b22ab+l 的次数是 3;(3)单项式 的系数为 2; (4)若|x|= x,则 x0 (5)一个有理数不是整数就是分数A0 个 B1 个 C2 个 D3 个第 2 页(共 17 页)8

3、图是一块边长为 1,周长记为 P1 的正三角形纸板,沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 )后,得图,记第 n(n3)块纸板的周长为 Pn,则 PnPn1 的值为( )A B C D二、耐心填一填,你一定能行!(本大题共有 10 小题,12 空,每空 2 分,共 24 分.)9收入和支出是一对具有相反意义的量,如果收入 1000 元记作+1000 元,那么600 元表示 10 “中华人民共和国全国人民代表大会”和“ 中国人民政治协商会议” 于 2016 年 3 月 3 日在北京胜利召开截止到

4、2016 年 3 月 14 日,在百度上搜索关键词“两会” ,显示的搜索结果约为 96 500 000 条将 96 500 000 用科学记数法表示应为 11单项式 的系数是 ,次数是 12已知 4x2mym+n 与 3x6y2 是同类项,则 mn= 13若|x2|+( y+3) 2=0,则(x+y) 2006= 14比较大小,用“”“”或 “=”连接:(1)| | ( ) ; (2) 3.14 |15我们定义一种新运算 a*b=ab2,则 2*(3)的值为 16若代数式 x2+3x5 的值为 2,则代数式 2x26x+9 的值为 17如图所示是计算机程序计算,若开始输入 x=1,则最后输出的

5、结果是 第 3 页(共 17 页)18定义:a 是不为 1 的有理数,我们把 称为 a 的差倒数,如:2 的差倒数是=1,1 的差倒数是 = 已知 a1= ,a 2 是 a1 的差倒数,a 3 是 a2 的差倒数,a4 是 a3 的差倒数,以此类推,则 a2016= 三、耐心做一做,你一定是生活的强者!(本大题共 8 小题,满分 40 分只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!)19把下列各数填在相应的大括号内:20%,0, ,3.14, ,0.55 ,8, 2,0.5252252225(每两个 5 之间依次增加 1 个2) (1)正数集合: ;(2)整数集合: ;(3)无理数集合: (4

6、)分数集合: 20计算:(1)7( 3)+ (5)| 8|(2) ( + )( 12)(3) (8)( 4)(3) 3( 1 ) (4)1 4+( 2) 2+|25| ( )21化简:(1)x 2+5y4x23y1(2)7a+3(a3b) 2(ba )22先化简,再求值:2a28ab+ (ab4a 2) ab,其中 a 是最大的负整数,b=2 23有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“” 或“”填空:b c 0,a+b 0,c a 0(2)化简:|bc |+|a+b|ca|第 4 页(共 17 页)2420 筐胡萝卜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、

7、负数来表示 记录如表:与标准质量的差值(单位:千克)3 2 1.5 0 1 2筐数 1 4 2 4 1 8(1)20 筐胡萝卜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克;(2)与标准重量比较,20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若胡萝卜每千克售价 2 元,则出售这 20 筐胡萝卜可卖多少元?25观察下列等式:第 1 个等式:a 1= = (1 ) ;第 2 个等式:a 2= = ( ) ;第 3 个等式:a 3= = ( ) ;第 4 个等式:a 4= = ( ) ;请解答下列问题:(1)按以上规律列出第 5 个等式:a 5= ;(2)用含有 n 的代数式表示第 n 个等式:a n= = (n

8、 为正整数) ;(3)求 a1+a2+a3+a4+a100 的值26A、B 两个动点在数轴上做匀速运动,它们的运动时间以及位置记录如表(1)根据题意,填写下列表格;时间(秒) 0 5 7A 点位置 19 1 B 点位置 17 27(2)A、B 两点能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻及在数轴上的位置;如果不能相遇,请说明理由;(3)A、B 两点能否相距 9 个单位长度?如果能,求相距 9 个单位长度的时刻;如不能,请说明理由第 5 页(共 17 页)2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选,慧眼识金!(本大题共 8 小题,每小题 3

9、 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)13 的相反数是( )A B C 3 D3【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解:3 的相反数是 ( 3)=3故选:D2在数 , |3|,+( 5) , (2) 3,中负数的个数是( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】绝对值;正数和负数【分析】各式计算得到结果,即可做出判断【解答】解: , |3|=3,+( 5)=5, (2) 3=8 中负数有 , |3|, (2) 3,一共 3个故选 B3下列计算正确的是( )A3a 2+a=4a3 B 2(ab)=

10、2a+bC5a4a=1 Da 2b2a2b=a2b【考点】去括号与添括号;合并同类项【分析】根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案【解答】A、a 与 2a2 不是同类项,不能合并,故此选项错误;B、2(ab)=2a +2b,故此选项错误;C、5a4a=a,故此选项错误;第 6 页(共 17 页)D、a 2b2a2b=a2b,故此选项正确;故选:D4用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差

11、的平方”,正确的是( )A (3mn) 2 B3(m n) 2 C3m n2 D (m3n) 2【考点】列代数式【分析】认真读题,表示出 m 的 3 倍为 3m,与 n 的差,再减去 n 为 3mn,最后是平方,于是答案可得【解答】解:m 的 3 倍与 n 的差为 3mn,m 的 3 倍与 n 的差的平方为( 3mn) 2故选 A5若 a、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为 2,则代数式 的值为( )A1 B3 C 3 D3 或5【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到 a+b=0,cd=1,m=2,然后把 m=2 或m=2 分别代入计

12、算【解答】解:a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值为 2,a+b=0,cd=1,m=2,当 m=2,原式=21+0=1;当 m=2,原式=21+0=1 故选 A6一只蚂蚁从数轴上 A 点出发爬了 4 个单位长度到了表示1 的点 B,则点 A 所表示的数是( )A3 或 5 B 5 或 3 C 5 D3【考点】数轴【分析】利用数轴从蚂蚁可能在 B 的左侧或右侧求解即可【解答】解:如图:第 7 页(共 17 页)由数轴可得出:一只蚂蚁从数轴上 A 点出发爬了 4 个单位长度到了表示1 的点 B,则点 A所表示的数5 或 3,故选:B7下列说法中正确的个数是( )(1)a 表示负数;

13、(2)多项式3a 2b+7a2b22ab+l 的次数是 3;(3)单项式 的系数为 2; (4)若|x|= x,则 x0 (5)一个有理数不是整数就是分数A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】多项式;有理数;单项式【分析】根据负数的定义和绝对值的定义可得(1) (4)错误;根据多项式的定义可得(2)错误;根据单项式的定义可得(3)错误;根据有理数的分类可得(5)正确【解答】解:(1)a=0,a 不表示负数,原来的说法错误; (2)多项式3a 2b+7a2b22ab+l 的次数是 4,原来的说法错误;(3)单项式 的系数为 ,原来的说法错误; (4)若|x|= x,则 x0,原来的说法错

14、误 (5)一个有理数不是整数就是分数是正确的故说法中正确的个数是 1 个故选:B8图是一块边长为 1,周长记为 P1 的正三角形纸板,沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 )后,得图,记第 n(n3)块纸板的周长为 Pn,则 PnPn1 的值为( )第 8 页(共 17 页)A B C D【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长 P1,P 2,P 3,P 4,根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案【解答】解:P 1=1+1+1=3,P2=1+1+

15、= ,P3=1+ + + 3= ,P4=1+ + + 2+ 3= ,p 3p2= = = ,P4P3= = = ,则 PnPn1= = 故选 C二、耐心填一填,你一定能行!(本大题共有 10 小题,12 空,每空 2 分,共 24 分.)9收入和支出是一对具有相反意义的量,如果收入 1000 元记作+1000 元,那么600 元表示 支出 600 元 【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:由题意得:600 元表示支出 600 元故答案为:支出 600 元第 9 页(共 17 页)10 “中华人民共和国全国人民代表大会”和“ 中国人

16、民政治协商会议” 于 2016 年 3 月 3 日在北京胜利召开截止到 2016 年 3 月 14 日,在百度上搜索关键词“两会” ,显示的搜索结果约为 96 500 000 条将 96 500 000 用科学记数法表示应为 9.6510 7 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:将 96500000 用科学记数法表示应为 9.65107,故答案为:9.

17、6510 711单项式 的系数是 ,次数是 4 【考点】单项式【分析】根据单项式的系数和次数进行填空即可【解答】解:单项式 的系数是 ,次数是 4,故答案为 ,412已知 4x2mym+n 与 3x6y2 是同类项,则 mn= 4 【考点】同类项;解一元一次方程【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)可得方程:2m=6,m+n=2,解方程即可求得 m,n 的值,再代入 mn 求解即可【解答】解:4x 2mym+n 与 3x6y2 是同类项,2m=6,m+n=2第一个式子减去第二个式子得:m n=413若|x2|+( y+3) 2=0,则(x+y) 2006= 1 【考点

18、】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值【分析】首先根据非负数的性质:几个非负数的和等于 0,则每个数等于 0,从而列方程求得 x 和 y 的值,进而求解【解答】解:根据题意得:x2=0,y+3=0,解得:x=2,y=3,则原式=(2 3) 2016=1第 10 页(共 17 页)故答案是:114比较大小,用“”“”或 “=”连接:(1)| | ( ) ; (2) 3.14 |【考点】有理数大小比较【分析】 (1)先化简,然后根据正数大于负数即可判断;(2)先化简,然后再求绝对值,最后根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小即可比较【解答】解:(1)| |= 0,( )= 0,| |( )

19、; (2)| |=,| 3.14|=3.14,|=,且 3.14,3.14 |,故答案为:(1);(2)15我们定义一种新运算 a*b=ab2,则 2*(3)的值为 7 【考点】有理数的混合运算【分析】根据*的含义,以及有理数的混合运算的运算方法,求出算式的值是多少即可【解答】解:2*(3)=2(3) 2=29=7故答案为:716若代数式 x2+3x5 的值为 2,则代数式 2x26x+9 的值为 5 【考点】代数式求值【分析】由已知代数式的值求出 x2+3x 的值,原式变形后代入计算即可求出值【解答】解:由 x2+3x5=2,得到 x2+3x=7,则原式= 14+9=5,故答案为:5第 11

20、 页(共 17 页)17如图所示是计算机程序计算,若开始输入 x=1,则最后输出的结果是 11 【考点】代数式求值【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,观察可以看出当输入( 1)时可能会有两种结果,一种是当结果5,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果 5 才能输出结果;另一种是结果5,此时可以直接输出结果【解答】解:将 x=1 代入代数式 4x( 1)得,结果为3,3 5,要将3 代入代数式 4x(1)继续计算,此时得出结果为11,结果 5,所以可以直接输出结果1118定义:a 是不为 1 的有理数,我们把 称为 a 的差倒数,如:2 的差倒数是=1,1 的差倒数是 = 已知 a

21、1= ,a 2 是 a1 的差倒数,a 3 是 a2 的差倒数,a4 是 a3 的差倒数,以此类推,则 a2016= 3 【考点】规律型:数字的变化类;倒数【分析】先利用差倒数的定义,在 a1= 时,分别计算出 a2,a 3 和 a4 的值,从计算的结果可非常从 a1 的值开始,每 3 个一循环,由于 2016=8723,所以 a2016=a3【解答】解:a 1= ,a2= = ,a3= =3a4= = ,而 2016=8723,第 12 页(共 17 页)所以 2016=a3=3故答案为 3三、耐心做一做,你一定是生活的强者!(本大题共 8 小题,满分 40 分只要你认真思考,仔细运算,一定

22、会解答正确的!)19把下列各数填在相应的大括号内:20%,0, ,3.14, ,0.55 ,8, 2,0.5252252225(每两个 5 之间依次增加 1 个2) (1)正数集合: ;(2)整数集合: ;(3)无理数集合: (4)分数集合: 【考点】实数【分析】 (1)根据大于零的数是正数,可得答案;(2)根据整数的定义,可得答案;(3)根据无理数是无限不循环小数,可得答案;(4)根据分数的定义,可得答案【解答】解:(1)正数集合:20%, ,3.14,8,;(2)整数集合:0,8,2, ;(3)无理数集合: ,0.5252252225 ,;(4)分数集合:20%,3.14 , ,0.55,

23、故答案为:20%, ,3.14,8;0,8, 2; ,0.5252252225;20%,3.14, , 0.5520计算:(1)7( 3)+ (5)| 8|(2) ( + )( 12)(3) (8)( 4)(3) 3( 1 ) (4)1 4+( 2) 2+|25| ( )【考点】有理数的混合运算【分析】 (1) (3) (4)根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可(2)应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)7( 3)+ (5)| 8|第 13 页(共 17 页)=7+358=3(2) ( + )( 12)= ( 12)+ (12) (12)=58+9=4

24、(3) (8)( 4)(3) 3( 1 )=2+27( 1 )=245=43(4)1 4+( 2) 2+|25| ( )=1+4+3 ( )=3+3+4=1021化简:(1)x 2+5y4x23y1(2)7a+3(a3b) 2(ba )【考点】整式的加减【分析】 (1)直接合并同类项即可;(2)先去括号,然后合并同类项即可【解答】解:(1)原式= 3x2+2y1;(2)原式=7a+3a 9b2b+2a=12a11b22先化简,再求值:第 14 页(共 17 页)2a28ab+ (ab4a 2) ab,其中 a 是最大的负整数,b=2 【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果

25、,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解:2a 28ab+ (ab4a 2) ab=2a28ab ab+2a2 ab=4a29ab,当 a=1,b=2 时,原式=4+18=2223有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“” 或“”填空:b c 0,a+b 0,c a 0(2)化简:|bc |+|a+b|ca|【考点】绝对值;数轴【分析】 (1)根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况,然后分别判断即可;(2)去掉绝对值号,然后合并同类项即可【解答】解:(1)由图可知,a0,b0,c0 且|b|a|c|,所以,bc0,a+b0,ca 0;故答案为:,;(2)|bc|+

26、|a+b| |ca|=(cb)+(ab ) (c a)=cbabc+a=2b2420 筐胡萝卜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示 记录如表:与标准质量的差值(单位:千克)3 2 1.5 0 1 2筐数 1 4 2 4 1 8(1)20 筐胡萝卜中,最重的一筐比最轻的一筐重 5 千克;(2)与标准重量比较,20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若胡萝卜每千克售价 2 元,则出售这 20 筐胡萝卜可卖多少元?第 15 页(共 17 页)【考点】正数和负数【分析】 (1)根据表格中的数据可以求得最重的一筐比最轻的一筐重多少千克;(2)根据表格中的数据可以求得 2

27、0 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克;(3)根据(2)中的答案和题意,可以求得出售这 20 筐胡萝卜的钱数【解答】解:(1)由表格可知,最重的一筐比最轻的一筐重:2( 3)=5 (千克) ,故答案为:5;(2)由表格可得,(3 ) 1+( 2)4+(1.5)2+04+11+28=(3) +(8)+(3)+0+1+16=3(千克) ,即与标准重量比较,20 筐胡萝卜总计超过 3 千克;(3)由题意可得,(2025+3)2=1006(元) ,即出售这 20 筐胡萝卜可卖 1006 元25观察下列等式:第 1 个等式:a 1= = (1 ) ;第 2 个等式:a 2= = ( ) ;第 3 个等式:a

28、 3= = ( ) ;第 4 个等式:a 4= = ( ) ;请解答下列问题:(1)按以上规律列出第 5 个等式:a 5= = ;(2)用含有 n 的代数式表示第 n 个等式:a n= = (n 为正整数) ;(3)求 a1+a2+a3+a4+a100 的值【考点】规律型:数字的变化类【分析】 (1) (2)观察知,找第一个等号后面的式子规律是关键:分子不变,为 1;分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为 序号的 2 倍减 1 和序号的 2 倍加1(3)运用变化规律计算【解答】解:根据观察知答案分别为:第 16 页(共 17 页)(1) ; ; (2) ; ;(3)a 1+a2+

29、a3+a4+a100= (1 )+ ( )+ ( )+ ( ) + = (1 + + + + )= (1 )= = 26A、B 两个动点在数轴上做匀速运动,它们的运动时间以及位置记录如表(1)根据题意,填写下列表格;时间(秒) 0 5 7A 点位置 19 1 9 B 点位置 8 17 27(2)A、B 两点能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻及在数轴上的位置;如果不能相遇,请说明理由;(3)A、B 两点能否相距 9 个单位长度?如果能,求相距 9 个单位长度的时刻;如不能,请说明理由【考点】数轴【分析】 (1)根据两点之间的距离,从而可填写表格;(2)根据相遇的路程和时间的关系,求解即可;(3)根据两种情况分别列式求解即可【解答】解:(1)填表如下:时间(秒) 0 5 7A 点位置 19 1 9B 点位置 8 17 27(2)根据题意可得:27(4+5)=3(秒)1934=7答:能在第 3 秒时相遇,此时在数轴上 7 的位置;(3)第一种:A、B 相遇前相距 9 个单位第 17 页(共 17 页)(279) (4 +5)=2第二种:A、B 相遇后相距 9 个单位(27+9)(4+5)=4能在第 2 或 4 秒时相距 9 个单位

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