1、第 1 页（共 19 页）2016-2017 学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1用科学记数法表示 217000 是（ ）A2.17 103 B2.1710 4 C2.17 105 D21710 32有下列各数，8，6.7，0，80， ，（ 4） ，|3|，（2 2） ，其中属于非负整数的共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列各题中，计算结果正确的是（ ）A19a 2b9ab2=10ab B3x+3y=6xyC 16y29y2=7 D3x4x+5x=4x4某同学做了以下 4 道计算题：0| 1|
2、=1； （ ）= 1；（9）9=9；（1） 2017=2017请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 题 B2 题 C3 题 D4 题5如果 a 与 1 互为相反数，则|a2|等于（ ）A1 B1 C3 D36减去 4x 等于 3x22x1 的多项式为（ ）A3x 26x1 B5x 21 C3x 2+2x1 D3x 2+6x17若 a 是有理数，则 a+|a|（ ）A可以是负数 B不可能是负数C必是正数 D可以是正数也可以是负数8m ，n 都是正数，多项式 xm+xn+3xm+n 的次数是（ ）A2m+2n Bm 或 nC m+n Dm，n 中的较大数第 2 页（共 19 页）9有理数 a、
3、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）Ab a B|b|a| Ca+b 0 Dab 010观察下列算式：3 1=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729通过观察，用你所发现的规律得出 32016 的末位数是（ ）A1 B3 C7 D9二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）11 的倒数是 12大于3.5 而小于 4.7 的整数有 个13比较大小： （填“”或“ ”）14若（m+2） 2+|n1|=0，则 m+n 的值为 15多项式（m2）x |m|+mx3 是关于 x 的二次三项式
4、，则 m= 16已知 x+7y=5，则代数式 6（x+2y ） 2（2x y）的值为 17当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值是 6，那么当 x=1 时，ax 3+bx+5 的值是 18A 、 B 两地相距 skm，某人计划 t 小时到达，结果提前 2 小时到达，那么每小时需多走 km三、解答题（本大题共 10 小题，计 76 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）19计算（1）54 2 +（4 ）（2）10 +8（2 ） 2（4）（ 3）第 3 页（共 19 页）（3） （ + ）（24）（4）2 3（1 0.5） 2（3） 220化简：
5、（1） a28a +6a a2+（2） （3x 2xy2y2）2（x 2+xy2y2）21先化简后求值（1）3x 2y2+2xy xy+23x2y2，其中 x=2，y= ；（2） （x 33y）+ （2x 23y） （2x 3+3x+3y） ，其中 x=2，y=322已知2a 3by+3 与 4axb2 是同类项，求代数式：2（x 33y5）+3（3y 5x3）+4（x 33y5）2x 3 的值23已知|x|=7，|y|=12，求代数式 x+y 的值24已知：A=3a 24ab，B=a 2+2ab（1）求 A2B；（2）若|2a +1|+（2 b） 2=0，求 A2B 的值25观察下列等式：3
6、212=81；5 232=82；7 252=83；9 272=84；（1）根据上面规律，若 a292=85，17 2b2=88，则 a= ，b= （2）用含有自然数 n 的式子表示上述规律为 26我们规定运算符号的意义是：当 ab 时， ab=ab；当 ab 时，ab=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算： 14+5（ ）第 4 页（共 19 页）（ ）（ 3443）（ 68）27如图，在 55 的方格（每小格边长为 1）内有 4 只甲虫 A、B、C 、D ，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从 A 到 B 的爬行路线记为：AB（+1，+4） ，从
7、B 到 A 的爬行路线为：BA（1，4） ，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）AC （ ， ） ，BD（ ， ） ，C （+1， ） ；（2）若甲虫 A 的爬行路线为 ABCD，请计算甲虫 A 爬行的路程；（3）若甲虫 A 的爬行路线依次为（+2，+2） ， （+1，1） ， （2，+3） ， （ 1，2） ，最终到达甲虫 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终甲虫 P 的位置28 （1）若2 a 2，化简：|a+2|+|a2|= ；（2）若 a2，化简：|a+2|+|a 2|（3）化简：|a+2|+|a 2|第 5 页（共 19 页）2016
8、-2017 学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1用科学记数法表示 217000 是（ ）A2.17 103 B2.1710 4 C2.17 105 D21710 3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：217000=2.1710 5，故选：C2有下列
9、各数，8，6.7，0，80， ，（ 4） ，|3|，（2 2） ，其中属于非负整数的共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】绝对值；有理数；相反数【分析】根据非负整数的含义，判断出 8，6.7 ，0，80， ，（4） ，|3|， （2 2）中属于非负整数的共有多少个即可【解答】解：（4）=4，|3|= 3，（2 2）=4，8，6.7 ，0 ，80 ， ， （ 4） ，| 3|， （2 2）中属于非负整数的共有 4 个：8，0 ，（ 4） ，（ 22） 第 6 页（共 19 页）故选：D3下列各题中，计算结果正确的是（ ）A19a 2b9ab2=10ab B3x+3y=6xyC
10、16y29y2=7 D3x4x+5x=4x【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则化简求出即可【解答】解：A、19a 2b9ab2 无法计算，故此选项错误；B、3x+3y 无法计算，故此选项错误；C、 16y29y2=7y2，故此选项错误；D、3x 4x+5x=4x，正确故选：D4某同学做了以下 4 道计算题：0| 1|=1； （ ）= 1；（9）9=9；（1） 2017=2017请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 题 B2 题 C3 题 D4 题【考点】有理数的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：0|1|=01=1，错误； （ ）= 1，正确；（9）9 =
11、 ，错误；（ 1） 2017=1，错误，故选 A5如果 a 与 1 互为相反数，则|a2|等于（ ）第 7 页（共 19 页）A1 B1 C3 D3【考点】绝对值；相反数【分析】首先根据 a 与 1 互为相反数，可得 a=1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a2|等于多少即可【解答】解：a 与 1 互为相反数，a=1，|a 2|=|12|=|3|=3故选：D6减去 4x 等于 3x22x1 的多项式为（ ）A3x 26x1 B5x 21 C3x 2+2x1 D3x 2+6x1【考点】整式的加减【分析】根据题意列出整式，再去括号，合并同类项即可【解答】解：根据题意得：4x+（3x 22x1）=
12、4x+3x 22x1=3x2+2x1故选 C7若 a 是有理数，则 a+|a|（ ）A可以是负数 B不可能是负数C必是正数 D可以是正数也可以是负数【考点】有理数；绝对值【分析】分类讨论：当 a0，a0，a=0 时，分别得出 a+|a|的符号即可【解答】解：分三种情况：当 a0 时，a+|a |=a+a=2a0；当 a0 时，a+|a |=aa=0；当 a=0 时，a+|a|=0+0=0；a +|a|是非负数，第 8 页（共 19 页）故选 B8m ，n 都是正数，多项式 xm+xn+3xm+n 的次数是（ ）A2m+2n Bm 或 nC m+n Dm，n 中的较大数【考点】多项式【分析】先找
13、出 m，n，m+n 的最大的，即可得出结论；【解答】解：m，n 都是正数，m+nm ， m+nn，m+n 最大，多项式 xm+xn+3xm+n 的次数是 m+n，故选 C9有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）Ab a B|b|a| Ca+b 0 Dab 0【考点】绝对值；数轴【分析】根据图示，可得 b 1，0a1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可【解答】解：b1，0a1，a b ，选项 A 不正确；b1，0 a1 ，|b|a|，选项 B 不正确；第 9 页（共 19 页）b1，0 a1 ，a +b0 ，选项 C 不正确；b1，
14、0 a1 ，ab 0 ，选项 D 正确故选：D10观察下列算式：3 1=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729通过观察，用你所发现的规律得出 32016 的末位数是（ ）A1 B3 C7 D9【考点】尾数特征【分析】观察不难发现，3 n 的个位数字分别为 3、9、7、1，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 20163，根据余数的情况确定答案即可【解答】解：3 1=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，个位数字分别为 3、9、7、1 依次循环，20164=504 ，3 2016 的个位数字与循环组的第 4 个数的个位数字相同，是
15、1故选 A二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）11 的倒数是 【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可解答第 10 页（共 19 页）【解答】解：（ ）（ ）=1，所以 的倒数是 故答案为： 12大于3.5 而小于 4.7 的整数有 8 个【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可【解答】解：大于3.5 而小于 4.7 的整数有 3，2， 1，0，1，2，3，4故答案为：813比较大小： （填“”或“ ”）【考点】有理数大小比较【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即
16、可【解答】解：| |= = ，| |= = ， 故答案为：14若（m+2） 2+|n1|=0，则 m+n 的值为 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质进行计算即可【解答】解：（m+2） 2+|n1|=0，m+2=0，n1=0，第 11 页（共 19 页）m=2，n=1 ，m+n=2+1=1，故答案为115多项式（m2）x |m|+mx3 是关于 x 的二次三项式，则 m= 2 【考点】多项式【分析】先关键题意列出方程和不等式，解方程和不等式即可【解答】解：多项式（m 2）x |m|+mx3 是关于 x 的二次三项式，m20，|m|=2，m 0，m=2，
17、故答案为：216已知 x+7y=5，则代数式 6（x+2y ） 2（2x y）的值为 10 【考点】代数式求值【分析】先将原式化简，然后将 x+7y=5 整体代入求值【解答】解：x+7y=5原式=6x+12y 4x+2y=2x+14y=2（x+7y）=10，故答案为：1017当 x=1 时，代数式 ax3+bx+5 的值是 6，那么当 x=1 时，ax 3+bx+5 的值是 4 【考点】代数式求值【分析】根据代入求值，可得 a+b，根据负数的奇数次幂是负数，可得 a，再把（a +b）整体代入，可得答案第 12 页（共 19 页）【解答】解：x=1 时，多项式 a+b+1=6，得 a+b=5当
18、x=1 时，ax 3+bx+1=ab+1=（a+b）+1=5+1=4，故答案为：418A 、 B 两地相距 skm，某人计划 t 小时到达，结果提前 2 小时到达，那么每小时需多走 （ ） km【考点】列代数式【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决【解答】解：由题意可得，每小时多走：（ ）km，故答案为：（ ） 三、解答题（本大题共 10 小题，计 76 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）19计算（1）54 2 +（4 ）（2）10 +8（2 ） 2（4）（ 3）（3） （ + ）（24）（4）2 3（1 0.5） 2（3） 2【考点
19、】有理数的混合运算【分析】 （1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；第 13 页（共 19 页）（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=54 =1141=115；（2）原式=10+212=0；（3）原式= 1220+14=18；（4）原式= 8 （7）=8+ =6 20化简：（1） a28a +6a a2+（2） （3x 2xy2y2）2（x 2+xy2y2）【考点】整式的加减【分析】 （1）直接合并同类项即可；（2）
20、先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1） a28a +6a a2+ =2a ；（2） （3x 2xy2y2）2（x 2+xy2y2）=3x2xy2y22x22xy+4y2=x23xy+2y221先化简后求值（1）3x 2y2+2xy xy+23x2y2，其中 x=2，y= ；（2） （x 33y）+ （2x 23y） （2x 3+3x+3y） ，其中 x=2，y=3第 14 页（共 19 页）【考点】整式的加减化简求值【分析】 （1）首先合并同类项，进行化简后，再代入 x、y 的值即可求值；（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入 x、y 的值即可求值【解答】解：（1）原式=（33
21、）x 2y2+（2 ）xy+2，= xy+2，当 x=2，y= 时，原式= 2（ ）+2= +2= ；（2）原式= x3y+x2 y x3 x y，=（ ）x 3+x2 x+（1 ）y，=x2 x3y当 x=2，y=3 时，原式=4 （ 2）9=4+19=422已知2a 3by+3 与 4axb2 是同类项，求代数式：2（x 33y5）+3（3y 5x3）+4（x 33y5）2x 3 的值【考点】整式的加减化简求值；同类项【分析】由同类项的定义可求得 x、y 的值，再化简代数式代入求值即可【解答】解：2a 3by+3 与 4axb2 是同类项，x=3，y+3=2，解得 y=1，2（x 33y5
22、）+3（3y 5x3）+4（x 33y5） 2x3=2x36y5+9y53x3+4x312y52x3第 15 页（共 19 页）=（ 232+4）x 3+（9612 ）y 5=x39y5，当 x=3，y=1 时，原式=3 391=1823已知|x|=7，|y|=12，求代数式 x+y 的值【考点】代数式求值【分析】依据绝对值的性质求得 x、y 的值，然后代入求解即可【解答】解：|x|=7，|y|=12 ，x=7，y=12当 x=7，y=12 时，x+y=7+12=19；当 x=7，y=12 时，x+y=7+12=5 ；当 x=7，y=12 时，x+y=712=5；当 x=7，y= 12 时，x
23、+y=7+（ 12）=1924已知：A=3a 24ab，B=a 2+2ab（1）求 A2B；（2）若|2a +1|+（2 b） 2=0，求 A2B 的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】 （1）把 A 与 B 代入 A2B 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入（1）结果中计算即可【解答】解：（1）A=3a 24ab，B=a 2+2ab，A 2B=3a24ab2a24ab=a28ab；（2）|2a +1|+（2 b） 2=0，第 16 页（共 19 页）a= ，b=2，则原式= +8=8 25观察下列等式：32
24、12=81；5 232=82；7 252=83；9 272=84；（1）根据上面规律，若 a292=85，17 2b2=88，则 a= 11 ，b= 19 （2）用含有自然数 n 的式子表示上述规律为 （2n+1） 2（2n 1） 2=8n 【考点】规律型：数字的变化类；有理数【分析】两个连续奇数的平方差等于 8 的倍数，由此得出第 n 个等式为（2n +1） 2（ 2n1） 2=8n，由此解决问题即可【解答】解：（1）3 212=8=81；5232=16=82：7252=24=83；9272=32=84（1）11 292=85，17 2192=88，所以 a=11，b=19；（2）第 n 个
25、等式为（2n+1） 2（2n 1） 2=8n；故答案为：11；19；（2n+1） 2（2n 1） 2=8n26我们规定运算符号的意义是：当 ab 时， ab=ab；当 ab 时，ab=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算： 14+5（ ）（ ）（ 3443）（ 68）第 17 页（共 19 页）【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：当 ab 时， ab=ab；当 ab 时，ab=a+b，1 4+5（ ） （ ） （3 443）（68）=1+5（ ）+（ ）（81 64）（68）=1+5（ ）（8164）（ 68）=14.517（68）=14
26、.5+0.25=5.2527如图，在 55 的方格（每小格边长为 1）内有 4 只甲虫 A、B、C 、D ，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从 A 到 B 的爬行路线记为：AB（+1，+4） ，从 B 到 A 的爬行路线为：BA（1，4） ，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）AC （ +3 ， +4 ） ，BD（ +3 ， 2 ） ，C D （+1， 2 ） ；（2）若甲虫 A 的爬行路线为 ABCD，请计算甲虫 A 爬行的路程；（3）若甲虫 A 的爬行路线依次为（+2，+2） ， （+1，1） ， （2，+3） ， （ 1
27、，2） ，最终到达甲虫 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终甲虫 P 的位置第 18 页（共 19 页）【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数；坐标确定位置【分析】 （1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解【解答】解：（1）AC（+3，+4） ；BD（+3，2 ） ；CD（+1，2）故答案为：+3，+4；+3，2；D ，2； （2）据已知条件可知：AB 表示为：（1，4） ，BC 记为（2，0）CD 记为（1，2） ；则该甲虫走过的路线长为 1+4+2+0+1+2=
28、10答：甲虫 A 爬行的路程为 10； （3）甲虫 A 爬行示意图与点 P 的位置如图所示：28 （1）若2 a 2，化简：|a+2|+|a2|= 4 ；（2）若 a2，化简：|a+2|+|a 2|（3）化简：|a+2|+|a 2|【考点】整式的加减；绝对值【分析】 （1）根据 a 的取值范围去掉绝对值符号，再化简即可；第 19 页（共 19 页）（2）分两种情况进行讨论：2a2；a2；（3）分三种情况进行讨论：a2； 2a2；a 2【解答】解：（1）2 a2，|a +2|+|a2|=a+2+2a=4故答案为 4；（2）如果2a2，那么|a+2|+|a2 |=a+2+2a=4；如果 a2，那么|a+2|+|a2 |=a+2+a2=2a；（3）如果 a2，那么|a+2|+|a2 |=a2+2a=2a；如果2a 2，那么|a+2|+|a2 |=a+2+2a=4；如果 a2，那么|a+2|+|a2 |=a+2+a2=2a
