1、2017-2018 学年福建省三明市大田县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1若ABC DEF，相似比为 3：2，则对应高的比为（ ）A3：2 B3：5 C9：4 D4：92一个布袋里装有 3 个红球、2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（ ）A B C D3已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当 ABC=90时，它是矩形 D当 AC=BD 时，它是正方形4对一元二次方程 x2ax=3 进行配方时，两边同时加上（
2、 ）A ） 2 B C Da 25已知 x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（ ）A B C D6在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和 4 个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（ ）A6 B8 C10 D127如图，ABC 中，DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，则 BC 的值为（ ）A24 B12 C8 D68若方程 3（x7）（x2）=k 的根是 7 和 2，则 k 的值为（ ）A0 B2 C7 D2 或 79如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB
3、的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，点E 为垂足，连接 DF，则CDF 为（ ）A80 B70 C65 D6010关于 x 的方程 m（x+h） 2+k=0（m，h，k 均为常数，m 0）的解是 x1=3，x 2=2，则方程 m（x+h3） 2+k=0 的解是（ ）Ax 1=6，x 2=1Bx 1=0，x 2=5 Cx 1=3，x 2=5 Dx 1=6，x 2=2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 211一元二次方程 x2+2x+a=0 有实根，则 a 的取值范围是 12已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是 cm 213如图，身高为 1.8 米
4、的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AB=2 米，BC=18 米，则旗杆 CD 的高度是 米14某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 15在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC、BD 的交点，过 O 作 OEOF，分别交AB、BC 于 E、F ，若 AE=4，CF=3 ，则 EF 的长为 16如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形 ABCD 的面积为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）178 分
5、）解方程：（1）x 23x=0（2）3x 2+2x5=0188 分）如图，在已知的平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，若 A，B 两点的坐标分别是 A（ 1，0），B（0，3）（1）以点 O 为位似中心，与ABC 位似的A 1B1C1 满足 A1B1：AB=2 ：1，请在网格内画出A 1B1C1；（2）A 1 的坐标是 ，C 1 的坐标是 198 分）如图ABC 与 CDE 都是等边三角形，点 E、F 分别在 AC、BC 上，且EFAB（1）求证：四边形 EFCD 是菱形；（2）设 CD=4，求 D、F 两点间的距离208 分）如图，某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值
6、观的活动中，小光同学将自己需要加强的“ 文明”、“友善”、“法治” 、“诚信 ”的价值取向文字分别贴在 4 张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮：将这 4 张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取另一张卡片，让小亮同学用列表法或画树状图法，求出两次抽到卡片上的文字含有“文明” 、“诚信”价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）218 分）已知关于 x 的一元二次方程（x2） 2=3m1 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围2210 分）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，
7、ADC=ACB=90，E 为 AB的中点，连接 CE，连接 DE 交 AC 于 F（1）求证：ADCACB；（2）若 AD=4，AB=6 ，求 的值2310 分）某超市在销售中发现：“宝宝乐” 牌童装进价为 60 元，当定价为 100 元时，平均每天可售出 20 件，为了迎接“十一” 国庆节，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果每件童装降价 5 元，那么平均每天就可多售出 10 件，要想平均每天盈利1200 元，那么每件童装应该降价多少元？2412 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第
8、二次操作；依此类推，若第 n 次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n阶准菱形，例如：如图 1，ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则ABCD 为 1 阶准菱形（1）理解与判断：邻边长分别为 1 和 3 的平行四边形是 阶准菱形；邻边长分别为 3 和 4 的平行四边形是 阶准菱形；（2）操作、探究与计算：已知ABCD 的邻边长分别为 2，a（a2），且是 3 阶准菱形，请画出ABCD 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出 a 的值；已知ABCD 的邻边长分别为 a，b（ab），满足 a=7b+r，b=4r，请写出ABCD 是几阶准菱形251 如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=6
9、cm ，BC=8cm，E 、F 分别是 AB、BD 的中点，连接 EF，点 P 从点 E 出发，沿 EF 方向匀速运动，速度为 1cm/s，同时，点 Q 从点 D出发，沿 DB 方向匀速运动，速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动连接 PQ，设运动时间为 t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEF DCB；（2）当点 Q 在线段 DF 上运动时，若PQF 的面积为 0.6cm2，求 t 的值；（3）如图 2 过点 Q 作 QGAB，垂足为 G，当 t 为何值时，四边形 EPQG 为矩形，请说明理由；（4）当 t 为何值时，PQF 为等腰三角形？试说明理由2017-2018 学年福建省三明市大田县九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1A；2C；3D；4A；5D；6A；7B；8A ；9D ；10B；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 211a1； 1220； 1318； 1425%； 155； 16 ；三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）171819202122232425
