1、20172018学年度上学期第一次质量监测八 年 数 学(时间:90 分钟 满分: 100 分)一. 选择题(本大题共 10小题,每小题 2分,共 20分).1.下列实数中,是无理数的是A. 0 B . C .-2 D. 722. 在平面直角坐标系中,一次函数 y= b 的图像如图所kx示,观察图像可得A. , B. ,0kb0C. , D. ,kb3. 9的算数平方根是A. B. -3 C. 3 D. 3 第 2题图34.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为
2、 ,较短直角边长为 ,若ab,大正方形的面积为 13,则小正方形的边长为 第 4题图21)(baA. B. 2 C. D. 3565. 估计 的值在4A. 4和 5之间 B. 5 和 6之间 C. 6 和 7之间 D.7 和 8之间6. 如图,等腰直角 的斜边 在 轴上,且 ,则点 坐标为OABx2OABA. (1, 1) B. ( , 1)2C.( , ) D. (1, ) 27. 已知一次函数 的图象经过点(3,-3),kxy则 值为 第 6题图kA. B. C. D.3555353yxoyxOA8. 小学我们就知道:四边形具有不稳定性,如图,在平面直角坐标系中,边长为 2的正方形 的边长
3、 在 轴上, 的中点是坐标原点 ,固定点 、 ,把正方形沿箭ABCDxABOAB头方向推,使点 落在 轴正率轴上点 处,则点 的对应点 的坐标为yDCA. ( , 1) B. (2, 1)3C. (1, ) D.(2, )39. 已知一次函数 的图象与 轴的负半 第 8题图xmky2y轴相交,且函数值 随自变量 的增大而减小,则下列结论正确的是A. , B. , C. , D. ,2k02k02k0m0km10. 如图是边长为 10cm的正方形铁片,过两个顶点减掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是A B C D 第 10题图2、填空题(本大题共 6小题,每
4、小题 2分,共 12分)11. 若正比例函数 ( 是常数, )的图像经过第二、kxy0k四象限,则 的值可以是_.(写出一个即可).12. _.3113. 在平面直角坐标系 中,点 的坐标为(3,4), 第 14题图xOyA则 长为_.OA14. 如图,已知圆柱的底面直径 ,高 ,小虫6BC3在圆柱表面爬行,从点 爬到点 ,然后在沿另一面爬回A点 ,则小虫爬行的最短路程为_. 第 15题图C15. 如图,在长方形 中, , .、点D86在边 上,将 沿着 折叠,使点 恰好EABE落在对角线 上点 处,则 的长是_.F16. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点Ix,与 轴交点于 ,且
5、, ,以1ByD1OB601为边长作等边三角形 ,过点 作 平行OA2BA于 轴,交直线 于点 ,以 为边长作等边三角 第 16题图xI221行 ,过点 作 平行于 轴,交直线 于21BA3BxI点 ,以 为边长坐等三角形 ,,则点33 32A的横坐标是_.103、解答题(每题 6分,共 18分)17. 计算: ,22)(8)1((将答案写在答题卡上,不要在此处答题)18. 如图, 的边 , ,ABCBC,求边 的长. 60(将答案写在答题卡上,不要在此处答题) 第 18题图 19.一次函数 的图像经过点 ,且与 轴、 轴分别交与点 、 ,求mxy2)32(PxyAB 的面积.AOB(将答案写
6、在答题卡上,不要在此处答题)4、(每题 6分,共 12分)20. 如图,在平面直角坐标系 中, 的xOyABC顶点 均在正方形网格的格点上,,ABC(1)画出 关于 轴的对称图形 :y1(2)画出 关于 轴的对称图形 ,1x2CBA并直接写出 的顶点 , , 的坐标. 第 20题图2CBA22(将答案写在答题卡上,不要在此处答题)21. 如图,已知 , 其中点 与点 重合,A点 落在边 上,连接 .若 AB90BCA)(A,求 的长.3BCA(将答案写在答题卡上,不要在此处答题)(本题 8分)22. 某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对函数 第 21题图 的图象与性质进行了探究,下面是该小组的
7、探究过程,请补充完整:1xy(1)函数 的自变量 的取值范围是_:x(2)列表,找出 与 的几组对应值:yx-1 0 1 2 3 y b1 0 1 2 其中, _:(3)在平面直角坐标系 中,描出以上表中对应值xOy为坐标的点,并画出该函数的图像. 第 22题图(将答案写在答题卡上,不要在此处答题)6、(本题 8分)23. 对于实数 , ,我们用符号 表示 两数中较大的数,如 ,pqqp,max, 2,1max(1)请直接写出 的值:3,2ax(2)我们知道,当 时, 1,利用这种方法解决下面问题:若1,求 的值.4,)(max2x(将答案写在答题卡上,不要在此处答题)7、(本题 10分)24
8、. 一辆轿车从甲城驶往乙城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀速行使,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返回甲城:卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时,轿车比卡车每小时多行使 60千米,两车到达甲城后均停止行使,两车之间的路程为 (千米)与轿车行使时间 (小时)的函 第 24题图yt数图象如图所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:(1)甲城 和乙城之间的路程为_千米,并求出轿车和卡车的速度:(2)轿车在乙城停留的时间为_小时,点 的坐标为_,:D(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程 (千米)与轿车行使时间s(小时)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
9、.t(将答案写在答题卡上,不要在此处答题)8、(本题 12分) 25.阅读理解:在以后你的学习中,我们会学习一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图 1,在 中, ,若点 是斜边 的中点,ACBRt90DAB则 . 第 25题图 1D21灵活应用:如图 2, 中, , , ,点 是 的中点,90C34CDB将 沿 翻折得到 ,连接 , .ABAEE(1)求 的长:(2)判断 的形状:C(3)请直接写出 的长.(将答案写在答题卡上,不要在此处答题) 第 25题图 2一、选这题(本大题共 10小题,每小题 2分,共 20分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A
10、 D C C A B D A A2、填空题(本大题共 6小题,每小题 2分,共 12分)11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _3、解答题(每题 6分,共 18分)17. 22814718. 作 23CDB , =在 中 90ADC60ARt90 由勾股定理得321 22BD在 中, ACDRt906A由勾股定理得 2622A19.把 带入 当 时 ,(p)30x1y14mBOAS.22xy当 时021x413210355B4、(每题 6分,共 12分)20. (1)如图 即为所求.1CBA(2)如图 即为所求.2第 20题图),1(43,2C21. , 在 中,
11、90AB3BCBCARt90为等腰直角三角形 由勾股定理得 45 22 AB 3B3C为等腰直角三角形45BABA90C在 中, Rt90由勾股定理得22BA35、(本题 8分)22. (1)任意实数(2)2(3)如图即为所求第 22题图6、(本题 8分) (1) 的值为 。 (2)3,2max4,)1(max242x由题意 2x当 时 当 时)1( 2)1(x24x 4由题意 或 由题意 1x综上所述 或-12x7、(本题 10分)24. (1)180V轿= =180(千米/时)80V卡=180-60=120(千米/时)(2)0.5120=60(千米) (1)设卡车速度为 千米时,则轿车速度x为180-60=120(千米) ( 千米/时,由 B(1,0)得)60x(人) 解得23108)120,3(D180)(6x2x(3) 轿车为 120千米/时,卡车为 60千米/时(2)0.5 D(2,120)(3) 4201tS8、(本题 12分)25. 在 中, ABCRt90由勾股定理得 22B5C(1) 点 是 的终点, 为 的斜边DA2512BA(2) 为直角三角形CE3x16tS在 和DFEBCA FE)(SBFBDE(3) 2CE(2 ) 是 的终点DB将 沿 翻折得到 第 25 题图 2AAEDBEDCCE,在 中, 180D90EBC是直角三角形(3) 57