1、20172018学年度上学期第一次质量监测八 年 数 学（时间：90 分钟 满分： 100 分）一. 选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）.1.下列实数中，是无理数的是A. 0 B . C .-2 D. 722. 在平面直角坐标系中，一次函数 y= b 的图像如图所kx示，观察图像可得A. ， B. ，0kb0C. ， D. ，kb3. 9的算数平方根是A. B. -3 C. 3 D. 3 第 2题图34.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为
2、 ,较短直角边长为 ，若ab，大正方形的面积为 13，则小正方形的边长为 第 4题图21)(baA. B. 2 C. D. 3565. 估计 的值在4A. 4和 5之间 B. 5 和 6之间 C. 6 和 7之间 D.7 和 8之间6. 如图，等腰直角 的斜边 在 轴上，且 ,则点 坐标为OABx2OABA. (1， 1) B. ( , 1)2C.( , ) D. (1， ) 27. 已知一次函数 的图象经过点（3，-3），kxy则 值为 第 6题图kA. B. C. D.3555353yxoyxOA8. 小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形 的边长
3、 在 轴上， 的中点是坐标原点 ,固定点 、 ，把正方形沿箭ABCDxABOAB头方向推，使点 落在 轴正率轴上点 处，则点 的对应点 的坐标为yDCA. ( , 1) B. (2， 1)3C. (1， ) D.(2， )39. 已知一次函数 的图象与 轴的负半 第 8题图xmky2y轴相交，且函数值 随自变量 的增大而减小，则下列结论正确的是A. , B. , C. , D. ,2k02k02k0m0km10. 如图是边长为 10cm的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是A B C D 第 10题图2、填空题（本大题共 6小题，每
4、小题 2分，共 12分）11. 若正比例函数 ( 是常数， ）的图像经过第二、kxy0k四象限，则 的值可以是_.(写出一个即可）.12. _.3113. 在平面直角坐标系 中，点 的坐标为（3,4）， 第 14题图xOyA则 长为_.OA14. 如图，已知圆柱的底面直径 ,高 ,小虫6BC3在圆柱表面爬行，从点 爬到点 ，然后在沿另一面爬回A点 ，则小虫爬行的最短路程为_. 第 15题图C15. 如图，在长方形 中， , .、点D86在边 上，将 沿着 折叠，使点 恰好EABE落在对角线 上点 处，则 的长是_.F16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点Ix,与 轴交点于 ,且
5、, ,以1ByD1OB601为边长作等边三角形 ,过点 作 平行OA2BA于 轴，交直线 于点 ,以 为边长作等边三角 第 16题图xI221行 ,过点 作 平行于 轴，交直线 于21BA3BxI点 ,以 为边长坐等三角形 ,，则点33 32A的横坐标是_.103、解答题（每题 6分，共 18分）17. 计算： ，22)(8)1(（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）18. 如图， 的边 , ,ABCBC,求边 的长. 60（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第 18题图 19.一次函数 的图像经过点 ,且与 轴、 轴分别交与点 、 ,求mxy2)32(PxyAB 的面积.AOB（将答案写
6、在答题卡上，不要在此处答题）4、（每题 6分，共 12分）20. 如图，在平面直角坐标系 中， 的xOyABC顶点 均在正方形网格的格点上，,ABC（1）画出 关于 轴的对称图形 :y1（2）画出 关于 轴的对称图形 ,1x2CBA并直接写出 的顶点 , , 的坐标. 第 20题图2CBA22（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）21. 如图，已知 , 其中点 与点 重合，A点 落在边 上，连接 .若 AB90BCA)(A,求 的长.3BCA（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题 8分）22. 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 第 21题图 的图象与性质进行了探究，下面是该小组的
7、探究过程，请补充完整：1xy(1)函数 的自变量 的取值范围是_:x(2)列表，找出 与 的几组对应值：yx-1 0 1 2 3 y b1 0 1 2 其中， _:(3)在平面直角坐标系 中，描出以上表中对应值xOy为坐标的点，并画出该函数的图像. 第 22题图（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）6、（本题 8分）23. 对于实数 ， ，我们用符号 表示 两数中较大的数，如 ，pqqp,max, 2,1max（1）请直接写出 的值：3,2ax（2）我们知道，当 时， 1，利用这种方法解决下面问题：若1，求 的值.4,)(max2x（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）7、（本题 10分）24
8、. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行使 60千米，两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程为 （千米）与轿车行使时间 （小时）的函 第 24题图yt数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：（1）甲城 和乙城之间的路程为_千米，并求出轿车和卡车的速度：（2）轿车在乙城停留的时间为_小时，点 的坐标为_,:D（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程 （千米）与轿车行使时间s（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
9、.t（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）8、（本题 12分） 25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图 1，在 中， ,若点 是斜边 的中点，ACBRt90DAB则 . 第 25题图 1D21灵活应用：如图 2， 中， , , ,点 是 的中点，90C34CDB将 沿 翻折得到 ,连接 , .ABAEE（1）求 的长：（2）判断 的形状：C（3）请直接写出 的长.（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第 25题图 2一、选这题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A
10、 D C C A B D A A2、填空题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分）11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _3、解答题（每题 6分，共 18分）17. 22814718. 作 23CDB , =在 中 90ADC60ARt90 由勾股定理得321 22BD在 中， ACDRt906A由勾股定理得 2622A19.把 带入 当 时 ,(p)30x1y14mBOAS.22xy当 时021x413210355B4、（每题 6分，共 12分）20. （1）如图 即为所求.1CBA（2）如图 即为所求.2第 20题图),1(43,2C21. , 在 中，
11、90AB3BCBCARt90为等腰直角三角形 由勾股定理得 45 22 AB 3B3C为等腰直角三角形45BABA90C在 中， Rt90由勾股定理得22BA35、（本题 8分）22. （1）任意实数（2）2（3）如图即为所求第 22题图6、（本题 8分） （1） 的值为 。 （2）3,2max4,)1(max242x由题意 2x当 时 当 时)1( 2)1(x24x 4由题意 或 由题意 1x综上所述 或-12x7、（本题 10分）24. （1）180V轿= =180（千米/时）80V卡=180-60=120（千米/时）（2）0.5120=60（千米） （1）设卡车速度为 千米时，则轿车速度x为180-60=120（千米） （ 千米/时，由 B(1，0)得)60x（人） 解得23108)120,3(D180)(6x2x（3） 轿车为 120千米/时，卡车为 60千米/时（2）0.5 D(2，120)(3) 4201tS8、（本题 12分）25. 在 中， ABCRt90由勾股定理得 22B5C(1) 点 是 的终点， 为 的斜边DA2512BA(2) 为直角三角形CE3x16tS在 和DFEBCA FE)(SBFBDE(3) 2CE（2 ） 是 的终点DB将 沿 翻折得到 第 25 题图 2AAEDBEDCCE,在 中， 180D90EBC是直角三角形（3） 57