1、2017-2018 学年海南省三亚市八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1 （3 分）以下面各组线段的长为边， 能组成三角形的是（ ）A1 、2 、3 B3、4、8 C5、6、11 D2、3、42 （3 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去4 （3 分）如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线， P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线段 PB 的长度为（
2、）A6 B5 C4 D35 （3 分）已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ）A2cm B4cm C6cm D8cm6 （3 分）点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）7 （3 分）等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.15 B20 C25 或 20 D258 （3 分）如图，AC 平分BAD，B=D，AB=8cm，则 AD=（ ）A6cm B 8cm C10cm D4cm9 （3 分）下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两
3、个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； 边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10 （3 分）如图，BE=CF，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证 ABC DFE（ ）ABC=EF BA=D CAC DF DAC=DF11 （3 分）如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O图中全等的三角形有（ ）对A1 B2 C3 D412 （3 分）下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A有两个内角是 60的三角形B三边都相等的三角形C有一个角是 60的等腰三角形D有两个外角相等的等腰三角形13 （3 分）AB C 中，C=9
4、0 ，A 的平分线交 BC 于点 D，如果AB=8，CD=3，则ABD 的面积为（ ）A24 B12 C8 D614 （3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD 的度数为（ ）A60 B75 C90 D95二、填空题（本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）来源:学&科&网 Z&X&X&K15 （4 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形 边形16 （4 分）已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是 17 （4 分）如下图，在ABC 中，AB=8 ，BC=6 ，AC 的垂直平分线 MN 交AB、AC 于点 M、N则BCM 的周长为
5、 18 （4 分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ，那么它的实际车牌号是 三、解答题（共 62 分）19 （8 分）如图，AD 是 ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=50 ，BCE=30，求 ADB 的度数20 （10 分）如图，已知点 B，C ，F，E 在同一直线上，1=2，AB=DE，ABDE求证：（1）ABC DEF； （2）BF=CE 21 （8 分）如图，AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 的延长线于 F，且BC=DC求证：BE=DF22 （12 分）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A=D，B= C ，AF 与 DE 交于点 O（1）求证：AB=
6、DC ；（2）试判断OEF 的形状，并说明理由23 （12 分）如图，在等边ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且BD=AE，AD 与 CE 交于点 F（1）求证：AD=CE ；（2）求DFC 的度数24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，A（ 1，5） ，B（ 1，0） ，C（4，3） （1）求出ABC 的面积；（2）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；（3）写出点 A1，B 1，C 1 的坐标2017-2018 学年海南省三亚市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1 （3 分）以下
7、面各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A1 、2 、3 B3、4、8 C5、6、11 D2、3、4【解答】解：A、2+1=3，故不能构成三角形，故选项错误；B、3 +48 ，故不能构成三角形，故选项错误；来源:Zxxk.ComC、 6+5=11，故不能构成三角 形，故选项错误；D、2+34，故能构成三角形，故选项正确故选：D2 （3 分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选：A3 （3 分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要
8、到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去故选：C4 （3 分）如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线， P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线段 PB 的长度为（ ）A6 B5 C4 D3【解答】解：直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，PB=PA，而已知线段 PA=5，PB=5故选：B5 （3 分）
9、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ）A2cm B4cm C6cm D8cm【解答】解：直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，斜边的长为 22=4cm故选：B6 （3 分）点 P（1，2）关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）【解答】解：点 P（1，2）关于 y 轴对称，点 P（1 ，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ 1，2） 故选：A7 （3 分）等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.15 B20 C25 或 20 D25【解答】解：当等腰三角形的腰为 5 时，
10、三边为 5，5，10，5+5=10，三边关系不成立；当等腰三角形的腰为 10 时，三边为 5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25故选：D8 （3 分）如图，AC 平分BAD，B=D，AB=8cm，则 AD=（ ）A6cm B8cm C10cm D4cm【解答】解：AC 平分 BAD，DAC=BAC，在ADC 和ABC 中，ADCABC （AAS） ，AD=AB=8cm 故选：B9 （3 分）下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； 边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有（ ）A4 个 B3 个 C
11、2 个 D1 个【解答】解：面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故本选项错误；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确；边数相同的图形不一定能互相重合，故本选项错误；综上可得错误的说法有共 3 个故选：B10 （3 分）如图，BE=CF，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证 ABCDFE（ ）ABC=EF BA=D CAC DF DAC=DF【解答】解：可添加 AC=DF，或 ABDE 或B= DEF ，证明添加 AC=DF 后成立，BE=CF，BC=EF，又 AB=DE，AC=DF，ABCDEF故选：D11
12、 （3 分）如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O图中全等的三角形有（ ）对A1 B2 C3 D4【解答】解：在ADC 和AEB 中，ADCAEB（SAS） ，DC=EB，AB=AC，AD=AE，DB=EC，在DBC 和ECB 中，DBCECB （SSS） ，DCB=EBC，AB=AC，ACB=ABC，ACBDCB=ABCEBC，即DBO=ECO，在DOB 和 EOC 中，DOB EOC（AAS） 故选：C来源:学* 科*网12 （3 分）下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）A有两个内角是 60 的三角形B三边都相等的三角形C有一个角是 60的等腰三角形D有两个外角
13、相等的等腰三角形【解答】A、两个内角为 60，因为三角形的内角和为 180，可知另一个内角也为 60，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意；B、三边都相等的三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；C、有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；D、两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形故本选项符合题意；故选：D13 （3 分）ABC 中， C=90，A 的平分线交 BC 于点 D，如果AB=8，CD=3，则ABD 的面积为（ ） 来源:学&科&网A24 B12 C8 D6【解答】解：作 DEAB 于 EAD
14、 平分 BAC，DEAB ，DC AC ，DE=CD=3，ABD 的面积为 38=12故选：B14 （3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD 的度数为（ ）A60 B75 C90 D95【解答】解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE=DBC ；故CBD=90故选：C二、填空题（本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）15 （4 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形 8 边形【解答】解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8，故答案为：816 （4 分）已知等腰三角 形的一个外角等于 1
15、00，则它的顶角是 80或 20 【解答】解：若 100是顶角的外角，则顶角=180 100=80；若 100是底角的外角，则底角=18 0100=80，那么顶角=180280=20 故答案为：8 0或 2017 （4 分）如下图，在ABC 中，AB=8 ，BC=6 ，AC 的垂直平分线 MN 交AB、AC 于点 M、N则BCM 的周长为 14 【解答】解：AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N，AM=CMBCM 的周长 =BC+BM+CM=BC+AB=1418 （4 分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ，那么它的实际车牌号是 K6289 【解答】解：实际车牌号是 K6289三
16、、解答题（共 62 分）19 （8 分）如图，AD 是 ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=50 ，BCE=30，求 ADB 的度数【解答】解：AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=50 BAD=CAD= BAC=25，CEA=90 CEA+BAC+ACE=180ACE=40 ADB=BCE +ACE + CAD，BCE=30ADB=40 +30+35=9520 （10 分）如图，已知点 B，C ，F，E 在同一直线上，1=2，AB=DE，ABDE求证：（1）ABC DEF； （2）BF=CE 【解答】证明：（1）ABDE，E=B，在ABC 和DEF 中， ，
17、ABCDEF（ASA） （2）ABC DEF，BC=EF，BC +CF=FE+CF即 BF=CE21 （8 分）如图，AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 的延长线于 F，且BC=DC求证：BE=DF【解答】证明：AC 平分 BAD，CEAB ，CFAD，CE=CF， F=CEB=90，在 RtCFD 和 RtCEB 中， ，RtCFDRt CEB （HL） ，BE=DF 22 （12 分）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A= D，B =C，AF 与 DE交于点 O（1）求证：AB=DC ；（2）试判断OEF 的形状，并说明理由【解答】 （1）证明：BE=CF，BE +EF
18、=CF+EF，即 BF=CE又A=D，B=C，在ABF 与DCE 中，ABFDCE（AAS） ，AB=DC（2）OEF 为等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF 为等腰三角形23 （12 分）如图，在等边ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，且BD=AE，AD 与 CE 交于点 F（1）求证：AD=CE ；（2）求DFC 的度数【解答】证明：（1）ABC 是等边三角形，BAC=B=60，AB=AC又AE=BD，AEC BDA（SAS） AD=CE；（2）（1）AEC BDA，ACE=BAD，DFC=FAC+ACF= FAC+BAD=BAC=60 24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，A（ 1，5） ，B（ 1，0） ，C（ 4，3） 来源 :学,科,网（1）求出ABC 的面积；（2）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；（3）写出点 A1，B 1，C 1 的坐标【解答】解：（1）如图所示：ABC 的面积： 35=7.5；（2）如图所示：（3）A 1（1 ，5） ，B 1（1， 0） ，C 1（4，3）
