1、2019 年海南省三亚市中考适应性考试数学试题（二）一选择题（每题 3 分，满分 39 分）1 的绝对值是（ ）A5 B C D52电影流浪地球深受人们喜欢，截止到 2019 年 2 月 17 日，票房达到 3650000000，则数据 3650000000 科学记数法表示为（ ）A0.36510 10 B36.510 8 C3.6510 8 D3.6510 93如图是一个由正方体和 一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A B C D4在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概
2、率是（ ）A B C D5已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ）A6 B7 C11 D126在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是（ ）A中位数是 8.5 B平均数是 8.4C众数 是 9 D极差是 37若 2x a，2 y b，则 2x+y（ ）A a+b B ab C ab D ba8分式 的值为 1 时， m 的值是（ ）A3 B2 C2 D39如图，在 ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB、 AC 上，连接 CD、 BE 交于点 O，且DE BC， OD1， OC3，
3、AD2，则 AB 的长为（ ）A4 B6 C8 D910如果将抛物线 y x2+4x+1 平移，使它与抛物线 y x2+1 重合，那么平移的方式可以是（ ）A向左平移 2 个单位，向上平移 4 个单位B向左平移 2 个单位，向下平移 4 个单位C向右平移 2 个单位，向上平移 4 个单位D向右平移 2 个单位，向下平移 4 个单位11已知（4+ ） a b，若 b 是整数，则 a 的值可能是（ ）A B4+ C4 D212如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A， C 之间的距离为 12cm，点 B， D 之间的距离为 16cm，则线段 AB 的长为（ ）A
4、9.6 cm B10 cm C20 cm D12 cm13已知函数 y 与 y x+1 的图象的交点坐标是（ m， n） ，则 的值为（ ）A B C6 D6二填空题（满分 9 分，每小题 3 分）14因式分解：14 a2 15在函数 y 中， 自变量 x 的取值范围是 16如图，已知扇形 OAB 的半径为 6， C 是弧 AB 上的任一点（不与 A， B 重合） ， CM OA，垂足为 M， CN OB，垂足为 N，连接 MN，若 AOB45，则 tan AOB ， MN 三解答题17对点（ x1， y1）和（ x2， y2）定义两种新运算和，规定：（ x1， y1）（ x2， y2）（ x
5、1+x2， y1+y2） ， （ x1， y1）（ x2， y2） x1x2+y1y2，例如：（1，2）（2，3）（1+（2） ，2+3）（1，5）（1，2）（2 ，3）1（2）+232+64（1）试计算（1，3）（4，2） （1，3）（ 4，2） （2）已知若（ a，1）（4， b）（5，3） ，求 a， b 的值；（3）关于 x 的不等式 （ x，1） （4， x1） p 恰好有 3 个负整数解，求实数 p 的取值范围18某加工厂有工人 60 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺
6、母刚好配套？19 “小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：教师讲授，学生练习；学生合作交流，探索规律；教师引导学生总结规律，学生练习；教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：序号代表上述四种教学方法，图二中，表示部分的扇形的中心角度数为 36，请回答问题：（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取 位学生进行调查；并将条形统
7、计图补充完整；（2）图二中，表示部分的扇形的中心角为多少度？（3）若七年级学生中选择种教学方法的有 540 人，请估计七年级总人数约为多少人？20如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 在船的北偏东 30的方向，轮船沿着北偏东 60的方向航行 16km 后到达 B 处，这时灯塔 P 在船的北偏西 75的方向求灯塔 P 与 B 之间的距离（结果保留根号） 21如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O 是 BD 的中点，若点 M， N 是边 AD 上的两点，连接 MO、 NO，并分别延长与边 BC 相交于点 P、 Q（1）求证： MN PQ；（2）在不添加其他辅助线的情况下，直接写出图中的所
8、有的全等三角形22已知抛物线 y ax2+bx+3 过 A（3，0） ， B（1，0）两点，交 y 轴于点 C（1）求该抛物线的表达式（2）设 P 是该抛物线上的动点，当 PAB 的面积等于 ABC 的面积时，求 P 点的坐标参考答案一选择题1解： 的绝对值是 ，故选： B2解：将 3650000000 用科学记数法表示为：3.6510 9故选： D3解：如图所示：它的俯视图是： 故选： C4解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为 8，所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率为 ，故选： B5解： x+2y5，2 x+4y10，则 2x+4y
9、+110+111故选： C6解： A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）28.5，故 A 选项正确；B、平均数（7+9+8+9+8+10+9+7）88.375，故 B 选项错误；C、9 出现了 3 次，出现的次数最多，所以众数是 9，故 C 选项正确；D、极差是：1073，故 D 选项正确故选： B7解：当 2x a，2 y b 时，2x+y2 x2y ab，故选： B8解：由题意知 1，则 m+41，解得： m3，经检验： m3 是分式方程的解，故选： A9解： DE BC， ， DE BC， ADE ABC ， ， AB3 AD6，故选： B10解：抛
10、物线 y x2+4x+1（ x+2） 23 的顶点坐标为（2，3） ，抛物线 y x2+1 的顶点坐标为（0，1） ，顶点由（2，3）到（0，1）需要向右平移 2 个单位再向上平移 4 个单位故选： C11解：（4+ ）（4 ）16313，则 a 的值可能是 4 ，故选： C12解：作 AR BC 于 R， AS CD 于 S，连接 AC、 BD 交于点 O由题意知： AD BC， AB CD，四边形 ABCD 是平行四边形，两个矩形等宽， AR AS， ARBC ASCD， BC CD，平行四边形 ABCD 是菱形， AC BD，在 Rt AOB 中， OA AC6 cm， OB BD8 c
11、m， AB 10（ cm） ，故选： B13解：函数 y 与 y x+1 的图象的交点坐标是（ m， n） ，将 x m， y n 代入反比例解析式得： ，即 mn6，代入一次函数解析式得： n m+1，即 m+n1， ，故选： A二填空题（共 3 小题，满分 9 分，每小题 3 分）14解：14 a2 （12 a） （1+2 a） 故答案为：（12 a） （1+2 a） 15解：由题意，得 2x+10，解得 x 故答案为： x 16解：连接 OC，延长 OA、 NC 交于 D，则 OC6， CM OA， CN OB， DMC DNO90， D D， DMC DNO， ，即 ， D D， DM
12、N DCO， ， CN OB， AOB45，sin AOB ，tan AOB1， ， OC6， ， MN3 ，故答案为：1；3 三解答题（共 6 小题）17 【 解答】解：（1） （1，3）（4，2）（1+4 ，32）（3，1） （1，3）（ 4，2）4610故答案是（3，1） ，10；（2）根据题意得 ，解得 ；（3）根据题意得 4x（ x1） p，解得 x ，根据题意得4 3，解得：11 p 818解：设应安排 x 人生产螺栓，有 y 人生产螺母由题意，得 ，解这个方程组得： ，答：应安排 25 人生产螺栓，35 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套19解：（1）吴老师抽取的学生总
13、人数为 6 60 人，则 方法的人数为 60（6+9+18）27 人，补全图形如下：故答案为：60；（2）表示部分的扇形的中心角为 360 108；（3）估计七年级总人数约为 540 1200（人） 20解：过点 P 作 PH AB 于点 H，由题意得 PAB30， PBA45，设 PH x，则 AH x， BH x， PB x， AB16， x+x16，解得： x8 8， PB x8 8 ，答：灯塔 P 与 B 之间的距离为（8 8 ） km21解：（1）四边形 ABCD 是正方形 AB CD BC AD， ABD DBC45 ADB， AD BC AD BC DMO BPO， ANO CQ
14、O点 O 是 BD 中点 BO DO 且 ADB DBC， DMO BPO DMO BPO（ AAS） MO PO 且 DMO BPO， ANO CQO MNO PQO（ AAS） MN PQ（2）四边形 ABCD 是正方形 AB CD BC AD， ABD DBC45 ADB， AD BC AD BC DMO BPO， ANO CQO点 O 是 BD 中点 BO DO 且 ADB DBC， DMO BPO DMO BPO（ AAS） MO PO 且 DMO BPO， ANO CQO MNO PQO（ AAS）同理可得： NOD QOB，在 ABD 和 BCD 中， ABD BCD（ SSS） ，全等三角形一共有 ABD BCD， MDO PBO， NOD QOB， MON POQ 共 4对22解：（1）把 A 与 B 坐标代入得： ，解得： ，则该抛物线的表达式为 y x22 x+3；（2）由抛物线解析式得： C（0，3） ， ABC 面积为 346， PAB 面积为 6，即 |yP 纵坐标 |46，即 yP 纵坐标 3 或3，当 yP 纵坐标 3 时，可得 3 x22 x+3，解得： x2 或 x0（舍去） ，此时 P 坐标为（2，3） ；当 yP 纵坐标 3 时，可得3 x22 x+3，解得： x1 ，此时 P 坐 标为（1+ ，3）或（1 ，3）
