1、2019年海南省三亚市中考数学模拟试卷一选择题（满分42分，每小题3分）14的倒数是（）A BC4D42下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba3a2a5C（2a2）36a6Da6a2a33如果2m2m+13，那么4m22m5（）A1B1C2D24一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（）A5B8C12D445如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）ABCD6宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A9.2108B9
2、2107C0.92109D9.21077如图，在ABC中，DEBC，EFCD，那么下列结论错误的是（）ABCD8解分式方程+3时，去分母后变形正确的是（）A2+（x+2）3（x1）B2x+23（x1）C2（x+2）3D2（x+2）3（x1）9一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）Aa（a1）B（a+1）aC10（a1）+aD10a+（a1）10已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（）Ay2y1y3By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y1y211用2、3、4三个数字排成一个三
3、位数，则排出的数是偶数的概率为（）ABCD12某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系 如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A150 m2B300 m2C330 m2D450 m213下列说法中正确的是（）A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形的面积相等C全等三角形是指面积相等的两个三角形D等边三角形都全等14如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（1，3）、B（1，1）、C（5，1）规定“把ABCD先沿x轴翻折，再
4、向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2018次变换后，ABCD的顶点D的坐标变为（）A（2015，3）B（2015，3）C（2016，3）D（2016，3）二填空题（满分16分，每小题4分）15若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于 16已知一次函数yax+b，且2a+b1，则该一次函数图象必经过点 17如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，3），对AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是 ，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是 18如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，
5、若AC8，BD6，则菱形ABCD的面积为 三解答题（共6小题，满分62分）19（10分）（1）计算：（）1+4cos60（3.14）0（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上20（8分）某商场出售A、B两种型号的自行车，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元，求A、B两种型号自行车的购买价各是多少元？21（8分）雾霾天气严重影响市民的生活质量在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：组别雾霾天气的主要成因百分比A工
6、业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n请根据统计图表回答下列问题：（1）本次被调查的市民共有多少人？并求m和n的值；（2）请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域D所对应的圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数22（9分）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿某一方向直航140海里的海岛B，其速度为14海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行3小时后，到达C港口接旅客，停留1小时后再转向北偏东30方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时（1）求海岛B到航线AC的距离
7、；（2）甲船在航行至P处，发现乙船在其正东方向的Q处，问此时两船相距多少？23（13分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（mn0），点E在AD上，AEAB，点F在y轴上，OFOB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）求证：AMAN；（3）若ABCD12cm，BC20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理
8、由24（14分）如图抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（3，0），点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBCDBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标参考答案一选择题1解：4的倒数是故选：B2解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a3a2a5，正确；C、（2a2）38a6，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误
9、；故选：B3解：2m2m+13，4m22m52（2m2m+1）7237671故选：A4解：一组数据5，8，8，12，12，12，44，这组数据的众数是12，故选：C5解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D6解：9.2亿9.2108故选：A7解：DEBC、EFCD，ADEABC、AFEADC，则、，故A正确；，即，故B正确；由、知，即，故D正确；故选：C8解：方程变形得：3，去分母得：2（x+2）3（x1），故选：D9解：个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，十位上的数字为a1，这个两位数可表示为10（a1）+a，故选：C10解：反比例函数y中的k50，在每个
10、象限内，y随x的增大而减小，A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，3012，y1y2y3，故选：C11解：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；排出的数是偶数的有：234、324、342、432；排出的数是偶数的概率为：12解：如图，设直线AB的解析式为ykx+b，则，解得故直线AB的解析式为y450x600，当x2时，y4502600300，3002150（m2）答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2故选：A13解：A、全等三角形是指形状、大小完全相同的两个三角形，错误；B、全
11、等三角形的面积相等，正确；C、全等三角形是指形状、大小完全相同的两个三角形，面积相等不一定是全等三角形，错误；D、等边三角形都相似，不是全等，错误；故选：B14解：四边形ABCD是平行四边形，A（1，3）、B（1，1）、C（5，1），D（3，3），把ABCD先沿x轴翻折，再向下平移1个单位后，D（2，3），观察，发现规律：D0（3，3），D1（2，3），D2（1，3），D3（0，3），D4（1，3），D2018（2015，3）故选：A二填空题15解：x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，m的值等于：8故答案为：816解：2a+b1，相当于yax+b中，当x2时，y1，一次函数图象必过
12、点（2，1），故答案为：（2，1）17解：点A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，AB5，第（2）个三角形的直角顶点的坐标是（4，）；531余2，第（5）个三角形的直角顶点的坐标是（，），20183672余2，第（2018）个三角形是第672组的第二个直角三角形，其直角顶点与第672组的第二个直角三角形顶点重合，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是（8068，）故答案为：（16，）；（8068，）18解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AC8，BD6，菱形ABCD的面积为ACBD8624；故答案为：24三解答题19解：（1）原式6；（2），由得：x1；由得：x2；原不等式组的解集为：
13、1x2，解集表示在数轴上为：20解：设A型号自行车的购买价为x元，B型号自行车的购买价为y元，依题意，得：，解得：答：A型号自行车的购买价为100元，B型号自行车的购买价为120元21解：（1）本次被调查的市民共有：9045%200人，C组的人数是20015%30（人）、D组的人数是20090603020（人），m100%30%，n100%10%；（2）补全的条形统计图如下图所示：扇形区域D所对应的圆心角的度数为：36010%36；（3）100（45%+30%）75（万）若该市有100万人口，市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数约为75万人22解：（1）过点B作BDAE于
14、D，在RtBCD中，BCD60，设CDx，则BDx，在RtBDA中，BDA90AD2+BD2AB2，得1402（60+x）2+（x）2 x 2+30x40000，x50或80（舍弃），BD50（2）设运动时间为t，则AP14t，CQ20（t4）BC100若点Q在点P的正东方向，则PQAC，即：，得t8，由BPQBAC，即：，得PQ1223解：（1）过E作EGAO于GEGAEABAOB90，EAG+AEG90，EAG+BAO90，BAOAEG，AEAB，EGAAOB（AAS），EGOAm，AGOBnE（m，m+n）（2）OBOF，BOF90，OFBOBF45，EGAAOB，AGOBOF，OAFG
15、EG，GFE45，EFB90，NAENFB90，ANEFNB，AENABM，EANBAM90，EABA，EANBAM（ASA），ANAM（3）如图，ABP与PCQ全等，ABPPCQ90有两种情形：当ABCD，PBCP时，t5（s），v（cm/s），当ABPC，CQPB时，PB20128，t4（s），v2（cm/s）24解：如图：（1）抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（3，0），点C三点解得抛物线的解析式为yx2+2x+3（2）存在理由如下：yx2+2x+3（x1）2+4点D（2，m）在第一象限的抛物线上，m3，D（2，3），C（0，3）OCOB，OBCOCB45连接CD，CDx轴，DCBOBC45，DCBOCB，在y轴上取点G，使CGCD2，再延长BG交抛物线于点P，在DCB和GCB中，CBCB，DCBOCB，CGCD，DCBGCB（SAS）DBCGBC设直线BP解析式为yBPkx+b（k0），把G（0，1），B（3，0）代入，得k，b1，BP解析式为yBPx+1yBPx+1，yx2+2x+3当yyBP 时，x+1x2+2x+3，解得x1，x23（舍去），y，P（，）（3）M1（2，5），M2（4，5），M3（2，3）
