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2017-2018学年海南省三亚市八年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2017-2018 学年海南省三亚市八年级(上)期中数学试卷一、单项选择题(本大题 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)1 (3 分)以下面各组线段的长为边, 能组成三角形的是( )A1 、2 、3 B3、4、8 C5、6、11 D2、3、42 (3 分)下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D3 (3 分)某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )A带去 B带去 C带去 D都带去4 (3 分)如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线, P 为直线 CD 上的一点,已知线段 PA=5,则线段 PB 的长度为(

2、)A6 B5 C4 D35 (3 分)已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm,则斜边的长为( )A2cm B4cm C6cm D8cm6 (3 分)点 P(1,2)关于 y 轴对称点的坐标是( )A ( 1,2) B (1,2) C (1,2) D (1,2)7 (3 分)等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10,则这个等腰三角形的周长为( )A.15 B20 C25 或 20 D258 (3 分)如图,AC 平分BAD,B=D,AB=8cm,则 AD=( )A6cm B 8cm C10cm D4cm9 (3 分)下列语句:面积相等的两个三角形全等;两个等边三角形一定是全等图形;如果两

3、个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同; 边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10 (3 分)如图,BE=CF,AB=DE ,添加下列哪些条件可以推证 ABC DFE( )ABC=EF BA=D CAC DF DAC=DF11 (3 分)如图,已知 AB=AC,AD=AE,BE 与 CD 相交于 O图中全等的三角形有( )对A1 B2 C3 D412 (3 分)下列条件中,不能得到等边三角形的是( )A有两个内角是 60的三角形B三边都相等的三角形C有一个角是 60的等腰三角形D有两个外角相等的等腰三角形13 (3 分)AB C 中,C=9

4、0 ,A 的平分线交 BC 于点 D,如果AB=8,CD=3,则ABD 的面积为( )A24 B12 C8 D614 (3 分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD 为折痕,则CBD 的度数为( )A60 B75 C90 D95二、填空题(本大题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)来源:学&科&网 Z&X&X&K15 (4 分)若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形 边形16 (4 分)已知等腰三角形的一个外角等于 100,则它的顶角是 17 (4 分)如下图,在ABC 中,AB=8 ,BC=6 ,AC 的垂直平分线 MN 交AB、AC 于点 M、N则BCM 的周长为

5、 18 (4 分)一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ,那么它的实际车牌号是 三、解答题(共 62 分)19 (8 分)如图,AD 是 ABC 的角平分线,CE 是ABC 的高,BAC=50 ,BCE=30,求 ADB 的度数20 (10 分)如图,已知点 B,C ,F,E 在同一直线上,1=2,AB=DE,ABDE求证:(1)ABC DEF; (2)BF=CE 21 (8 分)如图,AC 平分BAD,CEAB 于 E,CFAD 的延长线于 F,且BC=DC求证:BE=DF22 (12 分)如图,点 E,F 在 BC 上,BE=CF,A=D,B= C ,AF 与 DE 交于点 O(1)求证:AB=

6、DC ;(2)试判断OEF 的形状,并说明理由23 (12 分)如图,在等边ABC 中,点 D、E 分别在边 BC、AB 上,且BD=AE,AD 与 CE 交于点 F(1)求证:AD=CE ;(2)求DFC 的度数24 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,A( 1,5) ,B( 1,0) ,C(4,3) (1)求出ABC 的面积;(2)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1;(3)写出点 A1,B 1,C 1 的坐标2017-2018 学年海南省三亚市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(本大题 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)1 (3 分)以下

7、面各组线段的长为边,能组成三角形的是( )A1 、2 、3 B3、4、8 C5、6、11 D2、3、4【解答】解:A、2+1=3,故不能构成三角形,故选项错误;B、3 +48 ,故不能构成三角形,故选项错误;来源:Zxxk.ComC、 6+5=11,故不能构成三角 形,故选项错误;D、2+34,故能构成三角形,故选项正确故选:D2 (3 分)下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D【解答】解:A、不是轴对称图形,本选项正确;B、是轴对称图形,本选项错误;C、是轴对称图形,本选项错误;D、是轴对称图形,本选项错误故选:A3 (3 分)某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块,现在要

8、到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )A带去 B带去 C带去 D都带去【解答】解:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去故选:C4 (3 分)如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线, P 为直线 CD 上的一点,已知线段 PA=5,则线段 PB 的长度为( )A6 B5 C4 D3【解答】解:直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点,PB=PA,而已知线段 PA=5,PB=5故选:B5 (3 分)

9、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm,则斜边的长为( )A2cm B4cm C6cm D8cm【解答】解:直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm,斜边的长为 22=4cm故选:B6 (3 分)点 P(1,2)关于 y 轴对称点的坐标是( )A ( 1,2) B (1,2) C (1,2) D (1,2)【解答】解:点 P(1,2)关于 y 轴对称,点 P(1 ,2)关于 y 轴对称的点的坐标是( 1,2) 故选:A7 (3 分)等腰三角形有两条边长分别为 5 和 10,则这个等腰三角形的周长为( )A.15 B20 C25 或 20 D25【解答】解:当等腰三角形的腰为 5 时,

10、三边为 5,5,10,5+5=10,三边关系不成立;当等腰三角形的腰为 10 时,三边为 5,10,10,三边关系成立,周长为5+10+10=25故选:D8 (3 分)如图,AC 平分BAD,B=D,AB=8cm,则 AD=( )A6cm B8cm C10cm D4cm【解答】解:AC 平分 BAD,DAC=BAC,在ADC 和ABC 中,ADCABC (AAS) ,AD=AB=8cm 故选:B9 (3 分)下列语句:面积相等的两个三角形全等;两个等边三角形一定是全等图形;如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同; 边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有( )A4 个 B3 个 C

11、2 个 D1 个【解答】解:面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;两个等边三角形一定是相似图形,但不一定全等,故本选项错误;如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同,符合全等形的定义,正确;边数相同的图形不一定能互相重合,故本选项错误;综上可得错误的说法有共 3 个故选:B10 (3 分)如图,BE=CF,AB=DE ,添加下列哪些条件可以推证 ABCDFE( )ABC=EF BA=D CAC DF DAC=DF【解答】解:可添加 AC=DF,或 ABDE 或B= DEF ,证明添加 AC=DF 后成立,BE=CF,BC=EF,又 AB=DE,AC=DF,ABCDEF故选:D11

12、 (3 分)如图,已知 AB=AC,AD=AE,BE 与 CD 相交于 O图中全等的三角形有( )对A1 B2 C3 D4【解答】解:在ADC 和AEB 中,ADCAEB(SAS) ,DC=EB,AB=AC,AD=AE,DB=EC,在DBC 和ECB 中,DBCECB (SSS) ,DCB=EBC,AB=AC,ACB=ABC,ACBDCB=ABCEBC,即DBO=ECO,在DOB 和 EOC 中,DOB EOC(AAS) 故选:C来源:学* 科*网12 (3 分)下列条件中,不能得到等边三角形的是( )A有两个内角是 60 的三角形B三边都相等的三角形C有一个角是 60的等腰三角形D有两个外角

13、相等的等腰三角形【解答】A、两个内角为 60,因为三角形的内角和为 180,可知另一个内角也为 60,故该三角形为等边三角形;故本选项不符合题意;B、三边都相等的三角形是等边三角形;故本选项不符合题意;C、有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形;故本选项不符合题意;D、两个外角相等说明该三角形中两个内角相等,而等腰三角形的两个底角是相等的,故不能确定该三角形是等边三角形故本选项符合题意;故选:D13 (3 分)ABC 中, C=90,A 的平分线交 BC 于点 D,如果AB=8,CD=3,则ABD 的面积为( ) 来源:学&科&网A24 B12 C8 D6【解答】解:作 DEAB 于 EAD

14、 平分 BAC,DEAB ,DC AC ,DE=CD=3,ABD 的面积为 38=12故选:B14 (3 分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD 为折痕,则CBD 的度数为( )A60 B75 C90 D95【解答】解:ABC+DBE+DBC=180,且ABC+DBE=DBC ;故CBD=90故选:C二、填空题(本大题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)15 (4 分)若一个多边形的内角和为 1080,则这个多边形 8 边形【解答】解:设这个多边形的边数为 n,根据题意得:180(n2)=1080,解得:n=8,故答案为:816 (4 分)已知等腰三角 形的一个外角等于 1

15、00,则它的顶角是 80或 20 【解答】解:若 100是顶角的外角,则顶角=180 100=80;若 100是底角的外角,则底角=18 0100=80,那么顶角=180280=20 故答案为:8 0或 2017 (4 分)如下图,在ABC 中,AB=8 ,BC=6 ,AC 的垂直平分线 MN 交AB、AC 于点 M、N则BCM 的周长为 14 【解答】解:AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N,AM=CMBCM 的周长 =BC+BM+CM=BC+AB=1418 (4 分)一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 ,那么它的实际车牌号是 K6289 【解答】解:实际车牌号是 K6289三

16、、解答题(共 62 分)19 (8 分)如图,AD 是 ABC 的角平分线,CE 是ABC 的高,BAC=50 ,BCE=30,求 ADB 的度数【解答】解:AD 是ABC 的角平分线,CE 是ABC 的高,BAC=50 BAD=CAD= BAC=25,CEA=90 CEA+BAC+ACE=180ACE=40 ADB=BCE +ACE + CAD,BCE=30ADB=40 +30+35=9520 (10 分)如图,已知点 B,C ,F,E 在同一直线上,1=2,AB=DE,ABDE求证:(1)ABC DEF; (2)BF=CE 【解答】证明:(1)ABDE,E=B,在ABC 和DEF 中, ,

17、ABCDEF(ASA) (2)ABC DEF,BC=EF,BC +CF=FE+CF即 BF=CE21 (8 分)如图,AC 平分BAD,CEAB 于 E,CFAD 的延长线于 F,且BC=DC求证:BE=DF【解答】证明:AC 平分 BAD,CEAB ,CFAD,CE=CF, F=CEB=90,在 RtCFD 和 RtCEB 中, ,RtCFDRt CEB (HL) ,BE=DF 22 (12 分)如图,点 E,F 在 BC 上,BE=CF,A= D,B =C,AF 与 DE交于点 O(1)求证:AB=DC ;(2)试判断OEF 的形状,并说明理由【解答】 (1)证明:BE=CF,BE +EF

18、=CF+EF,即 BF=CE又A=D,B=C,在ABF 与DCE 中,ABFDCE(AAS) ,AB=DC(2)OEF 为等腰三角形理由如下:ABFDCE,AFB=DEC,OE=OF,OEF 为等腰三角形23 (12 分)如图,在等边ABC 中,点 D、E 分别在边 BC、AB 上,且BD=AE,AD 与 CE 交于点 F(1)求证:AD=CE ;(2)求DFC 的度数【解答】证明:(1)ABC 是等边三角形,BAC=B=60,AB=AC又AE=BD,AEC BDA(SAS) AD=CE;(2)(1)AEC BDA,ACE=BAD,DFC=FAC+ACF= FAC+BAD=BAC=60 24 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,A( 1,5) ,B( 1,0) ,C( 4,3) 来源 :学,科,网(1)求出ABC 的面积;(2)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1;(3)写出点 A1,B 1,C 1 的坐标【解答】解:(1)如图所示:ABC 的面积: 35=7.5;(2)如图所示:(3)A 1(1 ,5) ,B 1(1, 0) ,C 1(4,3)