1、郑州 XX 学校 2017-2018 学年上学期期中学业水平测试八年级数学试卷（考试时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1在2， ， ，3.14， ， ，这 6 个数中，无理数共有 【 】A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是 【 】A1， ，3 B ， ，5 C1.5，2，2.5 D ， ，3在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，则点 C 到斜边 AB 的距离是 【 】A B C9 D64已知 ，则 2xy 的值为 【 】A15 B15 C D5在平面直角坐标系中，点 P（1，1
2、）关于 x 轴的对称点在 【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若函数 y=（m1）x |m|5 是一次函数，则 m 的值为 【 】A1 B1 C1 D27如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是 【 】A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度8若实数 a、b、c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=ax+c 的图象可能是 【 】A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9 的算术平方根是 10如图，矩形 AB
3、CD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 的表示的数为 11在ABC 中，AB=10，AC=2 ，BC 边上的高 AD=6，则另一边 BC 等于 12在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若 x1x 2，则 y1 y 2（填“”“”或“=”）13小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 y（元）与练习本的个数 x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买 10 本以
4、上的练习本优惠折扣是 折14如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在 CD 上任取一点 E，连接 BE，将BCE 沿 BE 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为 15观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来 三、解答题（共 7 小题，共 55 分）16计算（8 分）：（1） （9 ） （2） 17（6 分）已知 2a+1 的平方根是3，5a+2b2 的算术平方根是 4，求：3a4b 的平方根18（6 分）如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于点 E（1）试判断BDE 的形状，并
5、说明理由；（2）若 AB=4，AD=8，求BDE 的面积19（9 分）ABC 在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出 A、B、C 的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A 1B1C1，使A 1B1C1与ABC 关于 y 轴对称，并写出 B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出A 2B2C2，使A 2B2C2与ABC 关于原点对称，并写出 A2的坐标20（8 分）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为 AB 边上一点，求证：（1）ACEBCD；（2）AD 2+DB2=DE221（9 分）已知一次函数 y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
6、（2）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标；（3）在（2）的条件下，求出AOB 的面积；（4）利用图象直接写出：当 y0 时，x 的取值范围22.（9 分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对 A、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米
7、？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1C 2C 3A 4A 5C 6B 7C 8A二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）99 10 1 116 或 10 12 13七14 15 =（n+1） （n1）三、解答题（共 7 小题，共 55 分）16计算：（1）原式 = 9 = 45 ；（2）原式 = = 1 17解：根据题意得：2a+1=3 2=9，5a+2b2=16，即 a=4，b=1，3a4b=16，3a4b 的平方根是
8、=4答：3a4b 的平方根是418解：（1）BDE 是等腰三角形由折叠可知，CBD=EBD，ADBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，即BDE 是等腰三角形；（2）设 DE=x，则 BE=x，AE=8x，在 RtABE 中，由勾股定理得：AB 2+AE2=BE2即 42+（8x） 2=x2，解得：x=5，所以 SBDE = DEAB=54=1019解：（1）A（0，3）；B（4，4）；C（2，1）；（2）如图：B 1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A 2（0，3）20证明：（1）ACB=ECD=90，ACD+BCD=ACD+ACE，即BCD=ACEBC=AC，DC=EC，ACEB
9、CD（2）ACB 是等腰直角三角形，B=BAC=45 度ACEBCD，B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45+45=90，AD 2+AE2=DE2由（1）知 AE=DB，AD 2+DB2=DE221解：（1）当 x=0 时 y=4，当 y=0 时，x=2，则图象如图所示（2）由上题可知 A（2，0）B（0，4），（3）S AOB = 24=4，（4）x222解：（1）由图得：720（93）=120（米） 答：乙工程队每天修公路 120 米 （2）设 y 乙 =120x+b，把点（3,0）代入，得 b=-360.所以 y 乙 =120x360， 当 x=6 时，y 乙 =360， 设 y 甲 =kx，把点（6,360）代入，则 360=6k，k=60， 所以 y 甲 =60x； （3）当 x=15 时，y 甲 =900， 所以该公路总长为：720+900=1620（米），设需 x 天完成，由题意得： （120+60）x=1620， 解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需 9 天完成
