1、1中山市 2017-2018 学年上学期期中联考数学试卷七年级数学(测试时间:90 分钟,满分:120 分)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 的倒数是( )A3 B3 C D31312总投资 647亿元的西成高铁预计 2017年 11月竣工,用科学记数法表示 647亿元为( )A64710 8 B6.4710 9 C6.4710 10 D6.4710 11 3下列运算正确的是( )A. B. C. D.25aab3bcac22325a4 下列各数中: ,0, , , , , , 中,非2)(2)1(72017)(2)8(|43负数有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5 单项
2、式 的系数和次数分别是( )yx21A ,3 B ,3 C ,2 D ,2116 下列说法不正确的是( )A若 x=y,则 xa=y a B若 x=y,则 xb =ybC若 x=y,则 ax=ay D若 x=y,则 27若代数式 与 的值相等,则 x 的值是( )43x12A.1 B.2 C.3 D.58单项式 与 的和是单项式,则 的值是( )3yxmn4mnA.3 B.6 C.8 D.99已知 a,b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A. B. C. D.0|ba0a10如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 15,则第 1 次输出的结果为 18,第 2 次输出的
3、结果为 9,第 2017 次输出的结果为( )A. 3 B. 18 C. 12 D. 6二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11若方程 是关于 x 的一元一次方程,则 02|1kx k12 若 是关于 x 的方程 的解,则 m 的值为 .01313已知 , ,则 的值是 3ba2dc)()dacb14若数轴上点 A 对应的数为 1,则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为_15已知一个两位数 M 的个位数字是 a,十位数字是 b,交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置,所得的新数记为 N,则 2MN_ (用含 a 和 b 的式子表示)16观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是
4、从表一中截取的一部分,则03mba三、解答题(每题 6 分,共 18 分)17计算: 24)(13)5.0(118已知 , 互为相反数, , 互为倒数,且 ,求 的值abcd3|m2mbacd19方程 的解与关于 x 的方程 的解互为相反数,求 m 的231x 2xm值四、解答题(每题 7 分,共 21 分)20先化简,后求值: ,其中 , )23(32 xyxyyx31y421已知 ,且 abBA727642abB(1 )求 A(2 )若 ,求 A 的值0)2(ba22某公路检修组乘汽车沿公路检修,约定前进为正,后退为负,某天自 A 地出发到收工时所走的路程(单位:千米)为10,3,4,2,
5、8,13,2,11,7,5.(1 )问收工时相对 A 地是前进了还是后退了?距 A 地多远?(2 )若检修组最后回到 A 地,且每千米耗油 0.2 升,问共耗油多少升?五、解答题(每题 9 分,共 27 分)23小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留 ) ;(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留 ) ;(3)若 a=1,b= ,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取 =3)32524观察下列按一定规律排列的三行数:1,2,4,8,16,32,64,; 4, 1, 7,5,19,29,67,; 2,1,5,7,17
6、,31,65; (1)第行数的第 10 个数是_;(2)第行数的第 n 个数是_;(3)取每行数的第 m 个数,是否存在 m 的值,使这三个数的和等于 1026?若存在,求出 m 的值,若不存在,请说明理由 .25.如图,已知点 A,B ,C 是数轴上三点,O 为原点,点 C 对应的数为 3,BC=2,AB=6.(1)求点 A,B 对应的数;(2)动点 M,N 分别同时从 AC 出发,分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为 AM 的中点,Q 在 CN 上,且 CQ= CN,设运动时间为 t(t 0).16求点 P,Q 对应的数(用含 t 的式子表示) ;t 为何值时
7、 OP=BQ.参考答案一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1 的倒数是( A )A3 B3 C D31312总投资 647亿元的西成高铁预计 2017年 11月竣工,用科学记数法表示 647亿元为( C )A64710 8 B6.4710 9 C6.4710 10 D6.4710 11 3下列运算正确的是( C )A. B. C. D.25aab3bcac22325aB74 下列各数中: ,0, , , , , , 中,非2)3(2)1(72017)(2)8(|43负数有( C )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个+5 单项式 的系数和次数分别是( B )yx21A ,3 B ,3 C
8、 ,2 D ,2116 下列说法不正确的是( D )A若 x=y,则 xa=y a B若 x=y,则 xb =ybC若 x=y,则 ax=ay D若 x=y,则 7若代数式 与 的值相等,则 x 的值是( A )4312xA.1 B.2 C.3 D.58单项式 与 的和是单项式,则 的值是( D )3yxmn4mnA.3 B.6 C.8 D.99已知 a,b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( C )A. B. C. D.0|ba0a10如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 15,则第 1 次输出的结果为 18,第 2 次输出的结果为 9,第 2017 次输出的结果为(
9、A )A. 3 B. 18 C. 12 D. 608二、填空题(每题 4 分,共 24 分)11若方程 是关于 x 的一元一次方程,则 2 02|1kx k12 若 是关于 x 的方程 的解,则 m 的值为 1 .01313已知 , ,则 的值是 1 3ba2dc)()dacb14若数轴上点 A 对应的数为 1,则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为_4 或2_15已知一个两位数 M 的个位数字是 a,十位数字是 b,交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置,所得的新数记为 N,则 2MN_19b 8a _(用含 a 和 b 的式子表示) 16观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别
10、是从表一中截取的一部分,则43 mba三、解答题(每题 6 分,共 18 分)17计算: 24)(13)5.0(1解:原式=1 0.5 (3)= 1+0.5=0.518已知 , 互为相反数, , 互为倒数,且 ,求 的值abcd3|m2mbacd解:依题意,得 a+b=0,cd=1,m= 3(1 )当 m=3 时,原式=3+10=4;(2)当 m=3 时,原式=3+1 0=2.9所以原式的值为 4 或2.19方程 的解与关于 x 的方程 的解互为相反数,求 m 的231x 2xm值解:由 解得 ;由 解得 ;3x32x所以 ,解得 m=1.02m四、解答题(每题 7 分,共 21 分)20先化
11、简,后求值: ,其中 , )23(32 xyxyyx31y解:化简,得 原式= xy. 当 , 时,原式=1.121已知 ,且 abBA727642abB(1 )求 A(2 )若 ,求 A 的值0)2(ba解:(1)A=3a 2ab+7(2 )由 a+1=b2=0,得 a=1 ,b=2 ,代入得 A=12.22某公路检修组乘汽车沿公路检修,约定前进为正,后退为负,某天自 A 地出发到收工时所走的路程(单位:千米)为10,3,4,2,8,13,2,11,7,5.(1 )问收工时相对 A 地是前进了还是后退了?距 A 地多远?(2 )若检修组最后回到 A 地,且每千米耗油 0.2 升,问共耗油多少
12、升?解:(1)10 34281321175=13 (千米)收工时相对 A 地是前进了,距 A 地 13 千米远.10(2 ) (103 42813 21175 13)0.2=15.6(升)共耗油 15.6 升.五、解答题(每题 9 分,共 27 分)23小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留 ) ;(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留 ) ;(3)若 a=1,b= ,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取 =3)32解:(1) ;28)1(b(2 ) ;2a(3 )把 a=1,b= ,=3 代入(2)式,得原式
13、= .3 21)3(82124观察下列按一定规律排列的三行数:1,2,4,8,16,32,64,; 4, 1, 7,5,19,29,67,; 2,1,5,7,17,31,65; (1)第行数的第 10 个数是_;(2)第行数的第 n 个数是_;(3)取每行数的第 m 个数,是否存在 m 的值,使这三个数的和等于 1026?若存在,求出 m 的值,若不存在,请说明理由 .解:(1)因为第行数的规律为 ,所以第 行数的第 10 个数是-512.12)(n(2 )因为第行的每个数比第 行的每个数大 3,所以第 行的第 n 个数为.3)(1n(3 )第行的数的规律为 ,假设取每行数的第 m 个数,存在
14、 m 的值,使这12)(n11三个数的和等于 1026,可得方程,即1026)1(32)1(2)1(1mmm 102)(m解得,m=1125.如图,已知点 A,B ,C 是数轴上三点,O 为原点,点 C 对应的数为 3,BC=2,AB=6.(1)求点 A,B 对应的数;(2)动点 M,N 分别同时从 A、C 出发,分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为 AM 的中点,Q 在 CN 上,且 CQ= CN,设运动时间为 t(t 0).1求点 P,Q 对应的数(用含 t 的式子表示) ;t 为何值时 OP=BQ.解:(1)点 C 对应的数为 3,BC=2,点 B 对应的数为 32=1,AB=6 ,点 A 对应的数为 16= 5.(2 ) 动点 M,N 分别同时从 A、C 出发,分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方向运动,且运动时间为 tAM=3t ,CN=tP 为 AM 的中点, Q 在 CN 上,且 CQ= CN,31B12AP= ,CQ=t23t1点 A 对应的数为5 ,点 C 对应的数为 3点 P 对应的数为 ,点 Q 对应的数为t23t1OP=BQ. |13|)25(0| tt解得: 或18t6t