1、2017-2018 学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）A三角形 B五边形 C六边形 D七边形2 （3 分）下列说法中正确的是（ ）A任何有理数的绝对值都是正数B最大的负有理数是1C 0 是最小的数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3 （3 分）下列各对式子是同类项的是（ ）A4x 2y 与 4y2x B2abc 与 2abC 与3a Dx 3y2 与 y2x34 （3 分）当 a=2 时，代数式 13a2 的值是（ ）A 2 B11 C11 D25 （3 分）下列各式中，
2、正确的是（ ）Ax 2y2x2y=x2y B2a+3b=5abC 7ab3ab=4 Da 3+a2=a56 （3 分）一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ）A5 B5 C5 D257 （3 分）已知32a 2mb 和 b3na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ）A2 B3 C4 D58 （3 分）图中不是正方体的展开图的是（ ）A B C D9 （3 分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个） ，经过两小时，这种细菌由 1 个可分裂繁殖成（ ）A8 个 B16 个 C4 个 D32 个10 （3 分）观察下列各算式：21=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2
3、5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，根据上述算式的规律，你认为 22010 的末位数字应该是（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1 1 （3 分）a 的平方的一半与 b 平方的差，用代数式表示为 12 （3 分）把 4a（a3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是 13 （3 分）某校去年初一招收新生 x 人，今年比去年增加 20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 14 （3 分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 3，这天傍晚北方某地的气温是 15 （3 分）比较大小： 16 （3 分）如果规定向北走为正，
4、那么70 米表示 17 （3 分）单项式 的系数是 18 （3 分）如图是一个数值转换机，若输入的 x 为5，则输出的结果是 来源:学科网 ZXXK19 （3 分）若（a+3 ） 2+|b3|=0，则 a+b= 20 （3 分）对有理数 a 与 b，定义运算 a*b= ，则 3*4= 三、解答题（60 分）21 （5 分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图22 （20 分）本题计算：（1）（ ）+（7 ）（2）23 （5）（ 3）（3）1 3（1 0.5） 2（3） 2（ 4） （7m 2n5mn）（4m 2n5mn）23 （12 分）化简求值：（1） （2x 2y4xy2）（3xy 2
5、+x2y） ；其中 x=1，y=2（2）3x+2（x 2y）3（2x 2+x y） ，其中 x= ，y=324 （6 分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号） 8，0.275， ， 0 ， 1.04，（ 10） ， ，（ 2） 2，正数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；负分数集合 五、应用题25 （5 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10， 8，+7， 15，+6，16，+4，2（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？26 （
6、6 分）某支股票上周末的收盘价格是 10.00 元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“ +”表示股票比前一天上涨， “”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一 周二 周三 周四来源:学科网 ZXXK 周五10.00 +0.28 2.36 +1.80 0.35 +0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？ 哪天的最低？ 相差多少？ 27 （6 分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2，1+3+5+7+9=25=5 2（1）
7、请猜想 1+3+5+7+9+19= ；（2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n 1）+（2n +1）+（2n+3）= ；（3）请用上述规律计算：103+105+107+ +2003+20052017-2018 学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）A三角形 B五边形 C六边形 D七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形故选：D2 （3 分）下列说法中正确的是（ ）A任何有理数的绝对值都是正
8、数来源:学科网 ZXXKB最大的负有理数是1C 0 是最小的数D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【解答】解：A、0 的绝对值是 0，故选项 A 错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项 B 错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项 C 错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项 D 正确故选：D3 （3 分）下列各对式子是同类项的是（ ）A4x 2y 与 4y2x B2abc 与 2abC 与3a Dx 3y2 与 y2x3【解答】解：4x 2y 与 4y2x 相同字母的指数不同，不是同类项，故 A 错误；2abc 与 2ab
9、所含字母不同，不是同类项，故 B 错误； 不是整式，故 与3a 不是同类项，故 C 错误；x3y2 与 y2x3 是同类项，故 D 正确故选：D4 （3 分）当 a=2 时，代数式 13a2 的值是（ ）A 2 B11 C11 D2【解答】解：把 a=2 代入得：原式=112=11，故选：C5 （3 分）下列各式中，正确的是（ ）Ax 2y2x2y=x2y B2a+3b=5abC 7ab3ab=4 Da 3+a2=a5【解答】解：A、x 2y2x2y=x2y，故 A 正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故 B 错误；C、 7ab3ab=4ab，故 C 错误；D、a 3+a2=a5，不是同类项
10、，故 D 错误故选：A6 （3 分）一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ）A5 B5 C5 D25【解答】解：绝对值是 5 的数，原点左边是5，原点右边是 5，这个数是5故选：A7 （3 分）已知32a 2mb 和 b3na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ）A2 B3 C4 D5【解答】解：32a 2mb 和 b3na4 是同类项，得，解得 ，当 m=2，n=2 时，m+2=2+2=4，故选：C8 （3 分）图中不是正方体的展开图的是（ ）A B C D【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D 选项可以拼成一个正方体，而 B 选项中出现了“ 田”字格，故不是正方体的
11、展开图故选：B9 （3 分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个） ，经过两小时，这种细菌由 1 个可分裂繁殖成（ ）A8 个 B16 个 C4 个 D32 个【解答】解：2222=2 4=16故选：B10 （3 分）观察下列各算式：21=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，根据上述算式的规律，你认为 22010 的末位数字应该是（ ）A2 B4 C6 D8【解答】解：2 n 的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环 ，所以 20104=5022，则 22010 的末位数字是 4故选：B二、填空题（每小题
12、 3 分，共 30 分）11 （3 分）a 的平方的一半与 b 平方的差，用代数式表示为 【解答】解：a 的平方的一半为： ，b 平方为：b 2，a 的平方的一半与 b 平方的差为： b212 （3 分）把 4a（a3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是 3a+3b 【解答】解：把 4a（a3b）去括号得，4a a+3b，合并同类项，得：3a+3b故填 3a+3b13 （3 分）某校去年初一招收新生 x 人，今年比去年增加 20%，用代数式表示今年 该校初一学生人数为 1.2x 【解答】解：去年收新生 x 人，所以今年该校初一学生人数为（ 1+20%）x=1.2x人故答案为：1.2x14 （
13、3 分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 3，这天傍晚北方某地的气温是 4 【解答】解：根据题意列算式得，2+93=5+9=4即这天傍晚北方某地的气温是 4故答案为：415 （3 分）比较大小： 【解答】解：| |= ， | |= ， ， 16 （3 分）如果规定向北走为正，那么70 米表示 向南走 70 米 【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故70 米表示向南走 70 米答：向南走 70 米17 （3 分）单项式 的系数是 【解答】解：单项式 的系数是 ，故答案为： 18 （3 分）如图是一个数值转换机，若输入的 x 为5 ，则输出的结果是 21 【解答
14、】解：如图所示：若输入的 x 为5，则输出的结果是：（5 2）（3）=7（3）=21故答案为：2119 （3 分）若（a+3 ） 2+|b3|=0，则 a+b= 0 【解答】解：（a+3） 2+|b3|=0，a +3=0，b3=0，a=3，b=3，a +b=3+3=0故答案为 0来源:学科网20 （3 分）对有理数 a 与 b，定义运算 a*b= ，则 3*4= 12 【解答】解：3*4= =12故答案是12三、解答题（60 分）21 （5 分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图【解答】解：如图所示：22 （20 分）本题计算：（1）（ ）+（7 ）（2）23 （5）（ 3）（3）1 3
15、（1 0.5） 2（3） 2（4） （7m 2n5mn）（4m 2n5mn）【解答】解：（1）原式= 7 =7；（2）原式= 115+128=13；（3）原式= 1 （7）=1+ = ；（4）原式=7m 2n5mn4m2n+5mn=3m2n 来源:Z+xx+k.Com23 （12 分）化简求值：（1） （2x 2y4xy2）（3xy 2+x2y） ；其中 x=1，y=2（2）3x+2（x 2y）3（2x 2+x y） ，其中 x= ，y=3【解答】解：（1）原式=2x 2y4xy2+3xy2x2y=x2yxy2，当 x=1，y=2 时，原式=2+4=6；（2）原式=3x+2x 22y6x23x
16、+y=4x2y，当 x= ，y= 3 时，原式=1 +3=224 （6 分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号） 8 ，0.275， ，0，1.04 ，（ 10） ， ，（2） 2，正数集合 ；负整数集合 ；整数集合 ；负分数集合 【解答】解：正数集合；负整数集合；整数集合；负分数集合五、应用题25 （5 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10， 8，+7， 15，+6，16，+4，2（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？【解
17、答】解：（1）根据题意：10+（ 8）+（ +7）+（15 ） +（+6）+（16）+（+4）+（2）=14，答：A 处在岗亭南方，距离岗亭 14 千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即 10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，所以这一天共耗油，680.5 升答：这一天共耗油 34 升26 （6 分）某支股票上周末的收盘价格是 10.00 元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“ +”表示股票比前一天上涨， “”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一 周二 周三 周四 周五10.00 +0.28 2.36 +1.80 0.35 +0.08（1
18、）周一至周五这支股票每天的 收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？ 下跌 （3）这五天的收盘价中哪天的最高？ 周一 哪天的最低？ 周二 相差多少？2.36 元 【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元） ；周二收盘价是：10.282.36=7.92 （元） ；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元） ；周四收盘价是：9.720.35=9.37 （元） ；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元） ；（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差 2.36 元故本题答案
19、为：下跌，周一，周二，2.36 元27 （6 分）探索规律：观察下面的算式，解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7 =16=42，1+3+5+7+9=25=5 2（1）请猜想 1+3+5+7+9+19= 100 ；（2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n 1）+（2n +1）+（2n+3）= （n +2） 2 ；（3）请用上述规律计算：103+105+107+ +2003+2005【解答】解：（1）由图片知：第 1 个图案所代表的算式为：1=1 2；第 2 个图案所代表的算式为：1+3=4=2 2；第 3 个图案所代表的算式为：1+3+5=9=3 2；依此类推：第 n 个图案所代表的算式为：1+3+5+（2n1）=n 2；故当 2n1=19，即 n=10 时，1+3+5+19=10 2（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+ +（2n 1）+（2n+1）+（2n+3） ，=1+3+5+7+9+（2n1）+2（n+1） 1+2（n+2）1，=（ n+2） 2（3）103 +105+107+2003+2005，=（ 1+3+2003+2005）（ 1+3+99+101） ，=10032512=10060092601，=1003408
