1、北师大版（2024）七年级上册数学：第四章 基本平面图形 单元测试卷 (90分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列几何图形与相应语言描述相符的有( )如图1,直线a,b相交于点A如图2,直线CD与线段AB没有公共点如图3,延长线段AB如图4,直线MN经过点AA.1个B.2个C.3个D.4个2(2024泰安质检)如图,射线OA表示北偏东30方向,射线OB表示北偏西50方向,则AOB的度数是( )A.60B.80C.90D.1003如图,已知线段AB=10 cm,M是AB中点,点N在AB上,NB=2 cm,那么线段MN的长为( )A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm4
2、如图,在扇形AOB中,AOOB,AOC=BOC,若扇形AOB的半径为2,则扇形AOC的面积为( )A.2B.32 C.D.125(2024武汉质检)把401236化为用度表示,下列正确的是( )A.40.11B.40.21C.40.16D.40.266过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形,则这个多边形是( )A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形7如图,OC平分AOB,OD是BOC内的一条射线,且COD=12BOD,则AOB等于COD的( )A.6倍B.4倍C.2倍D.3倍8两根木条,一根长20 cm,另一根长24 cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之
3、间的距离为( )A.2 cmB.4 cmC.2 cm或22 cmD.4 cm或44 cm9将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠,使得AEB=40,其中EF,EG为折痕,则AEF+BEG的度数为( )A.40B.70C.80D.14010如图,在长方形ABCD中,ABBC=21,AB=12 cm,点P沿AB边从点A开始,向点B以2 cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t s表示移动时间(0t6).在这运动过程中,下列结论:当t=2 s时,AP=AQ;当t=3 s时,BPC=45;当t=2 s时,PBBC=43;四边形QAPC的面积为3
4、6 cm2.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)11时钟的时间是2点30分,时钟盘面上的时针与分针的夹角是 .12(2023佛山期末)M,N是数轴上的两个点,线段MN的长度为3,若点M表示的数为-1,则点N表示的数为 .13如图,已知AOC=90,COB=,OD平分AOB,则COD等于 .(用含的代数式表示)14如图,点C,点D在线段AB上,E,F分别是AC,DB的中点,若AB=m,CD=n,则线段EF的长为 (用含m,n的式子表示).15(2024上海质检)如图所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图所示
5、,它是以点O为圆心,分别以OA,OB的长为半径,圆心角O=120的扇面.若OA=5 m,OB=3 m,则阴影部分的面积为 m2.16如图,将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE,BF折叠,使边AB,CB均落在BD上,得到折痕BE,BF,则ABE+CBF= .三、解答题(共52分)17(8分)(2024郑州质检)如图,已知A,B,C,D四个点,读下列语句,画出图形.(1)画线段AB,CD;(2)画直线CA,BD相交于点E;(3)画射线AD,BC.18(8分)(2024石家庄质检)如图,已知AOC=12BOC,OD平分AOB,且AOC=40,求COD.解:因为AOC=12BOC,AOC=40,所以B
6、OC=2AOC= ,所以AOB= + =120,因为OD平分AOB,所以AOD=12 =60,所以COD=AOD- = .19(8分)已知:如图,线段a和线段b.(1)尺规作图:求作线段AB=a+b,并在线段BA的延长线上,求作线段AC=a-b(作图工具只限直尺和圆规,保留作图痕迹);(2)若M,N分别是AB,AC的中点,求MN的长(用含a,b的式子表示).20(8分)已知A,B,C,D是直线上顺次四点,AB,BC,CD的长度比是123,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8 cm,求AD的长.21(10分)如图,点A,B和线段CD都在数轴上,点A,C,D,B起始位置所表示的数分别为-2,
7、0,3,12;线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动,移动时间为t秒.(1)当t=0秒时,AC的长为_,当t=2秒时,AC的长为_.(2)用含有t的代数式表示AC的长为_.(3)当t=_秒时AC-BD=5,当t=_秒时AC+BD=15.22(10分)如图,AOB=90,BOC=20.(1)如图1所示,分别作AOC,BOC的平分线OM,ON,求MON的度数;(2)如图2所示,若将(1)中的OC绕O点向下旋转,使BOC=2x,仍然分别作AOC,BOC的平分线OM,ON,能否求出MON的度数?若能,求出其值;若不能,试说明理由;(3)如图3所示,AOB=90,若将(1)中的OC绕O点向上
8、旋转,使OC在AOB的内部,且BOC=2y,仍然分别作AOC,BOC的平分线OM,ON,还能否求出MON的度数吗?若能,求出其值;若不能,说明理由.【附加题】(10分)如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)探究AOD与BOC的关系:因为AOB=COD=90,所以AOB+_=COD+_,即AOD_BOC.探究AOC与BOD的关系:因为AOB=COD=90,AOC+AOB+BOD+COD=360,所以AOC+BOD=_.即AOC与BOD的关系为_.(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置.AOD和BOC相等吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).AOC和BOD的以上关系还成立
9、吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).北师大版（2024）七年级上册数学：第四章 基本平面图形 单元测试卷教师版 (90分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列几何图形与相应语言描述相符的有(B)如图1,直线a,b相交于点A如图2,直线CD与线段AB没有公共点如图3,延长线段AB如图4,直线MN经过点AA.1个B.2个C.3个D.4个2(2024泰安质检)如图,射线OA表示北偏东30方向,射线OB表示北偏西50方向,则AOB的度数是(B)A.60B.80C.90D.1003如图,已知线段AB=10 cm,M是AB中点,点N在AB上,NB=2 cm,那么线段MN的长为(C)A.
10、5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm4如图,在扇形AOB中,AOOB,AOC=BOC,若扇形AOB的半径为2,则扇形AOC的面积为(B)A.2B.32 C.D.125(2024武汉质检)把401236化为用度表示,下列正确的是(B)A.40.11B.40.21C.40.16D.40.266过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形,则这个多边形是(C)A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形7如图,OC平分AOB,OD是BOC内的一条射线,且COD=12BOD,则AOB等于COD的(A)A.6倍B.4倍C.2倍D.3倍8两根木条,一根长20 cm,另一根长24 cm,将它们一
11、端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为(C)A.2 cmB.4 cmC.2 cm或22 cmD.4 cm或44 cm9将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠,使得AEB=40,其中EF,EG为折痕,则AEF+BEG的度数为(B)A.40B.70C.80D.14010如图,在长方形ABCD中,ABBC=21,AB=12 cm,点P沿AB边从点A开始,向点B以2 cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t s表示移动时间(0t6).在这运动过程中,下列结论:当t=2 s时,AP=AQ;当t=3 s时,BPC=45;当t=2
12、s时,PBBC=43;四边形QAPC的面积为36 cm2.其中正确的结论有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)11时钟的时间是2点30分,时钟盘面上的时针与分针的夹角是105.12(2023佛山期末)M,N是数轴上的两个点,线段MN的长度为3,若点M表示的数为-1,则点N表示的数为-4或2.13如图,已知AOC=90,COB=,OD平分AOB,则COD等于45-12.(用含的代数式表示)14如图,点C,点D在线段AB上,E,F分别是AC,DB的中点,若AB=m,CD=n,则线段EF的长为m+n2(用含m,n的式子表示).15(2024上海质检)如图所示的是一
13、块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图所示,它是以点O为圆心,分别以OA,OB的长为半径,圆心角O=120的扇面.若OA=5 m,OB=3 m,则阴影部分的面积为163m2.16如图,将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE,BF折叠,使边AB,CB均落在BD上,得到折痕BE,BF,则ABE+CBF=45.三、解答题(共52分)17(8分)(2024郑州质检)如图,已知A,B,C,D四个点,读下列语句,画出图形.(1)画线段AB,CD;解:(1)线段AB,CD,即连接点A与点B,连接点C与点D,如图所示,(2)画直线CA,BD相交于点E;解: (2)直线CA,BD相交于
14、点E,即连接点A与点C并向两边无限延伸,连接点B与点D并向两边无限延伸,如图所示,(3)画射线AD,BC.解: (3)射线AD,BC,即连接点A与点D并向AD方向无限延伸,连接点B与点C并向BC方向无限延伸,如图所示,18(8分)(2024石家庄质检)如图,已知AOC=12BOC,OD平分AOB,且AOC=40,求COD.解:因为AOC=12BOC,AOC=40,所以BOC=2AOC=80,所以AOB=BOC+AOC=120,因为OD平分AOB,所以AOD=12AOB=60,所以COD=AOD-AOC=20.解:因为AOC=12BOC,AOC=40,所以BOC=2AOC=80,所以AOB=BO
15、C+AOC=120,因为OD平分AOB,所以AOD=12AOB=60,所以COD=AOD-AOC=20.答案:80BOCAOCAOBAOC2019(8分)已知:如图,线段a和线段b.(1)尺规作图:求作线段AB=a+b,并在线段BA的延长线上,求作线段AC=a-b(作图工具只限直尺和圆规,保留作图痕迹);解:(1)在射线AF上截取AP=b,在射线PF上截取PB=a,则AB=a+b,在射线AE上截取AQ=a,在线段QA上截取QC=b,则AC=a-b.如图所示,线段AB,线段AC即为所求;(2)若M,N分别是AB,AC的中点,求MN的长(用含a,b的式子表示).解: (2)因为AB=a+b,AC=
16、a-b,M,N分别是AB,AC的中点,所以AM=12AB,AN=12AC,所以MN=12(AB+AC)=12(a+b+a-b)=a.20(8分)已知A,B,C,D是直线上顺次四点,AB,BC,CD的长度比是123,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8 cm,求AD的长.解:如图所示:因为AB,BC,CD的长度比是123,所以设AB=x,则BC=2x,CD=3x,因为点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=8 cm,所以EF=12x+2x+32x=8,解得x=2,所以AD=x+2x+3x=6x=12 cm.21(10分)如图,点A,B和线段CD都在数轴上,点A,C,D,B起始位置所表示的数
17、分别为-2,0,3,12;线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动,移动时间为t秒.(1)当t=0秒时,AC的长为_,当t=2秒时,AC的长为_.解:(1)当t=0秒时,AC=|-2-0|=|-2|=2;当t=2秒时,移动后C表示的数为2,所以AC=|-2-2|=4.答案:24(2)用含有t的代数式表示AC的长为_.解: (2)点A表示的数为-2,点C表示的数为t;所以AC=|-2-t|=t+2.答案:t+2(3)当t=_秒时AC-BD=5,当t=_秒时AC+BD=15.解: (3)因为t秒后点C运动的距离为t个单位长度,点D运动的距离为t个单位长度,所以C表示的数是t,D表示的数是
18、3+t,所以AC=t+2,BD=|12-(3+t)|,因为AC-BD=5,所以t+2-|12-(t+3)|=5.解得t=6.所以当t=6秒时AC-BD=5;因为AC+BD=15,所以t+2+|12-(t+3)|=15,t=11;当t=11秒时AC+BD=15.答案:61122(10分)如图,AOB=90,BOC=20.(1)如图1所示,分别作AOC,BOC的平分线OM,ON,求MON的度数;解:(1)因为AOB=90,BOC=20,所以AOC=AOB+BOC=110,因为OM,ON分别平分AOC,BOC,所以MOC=12AOC=12110=55,NOC=12BOC=1220=10,所以MON=
19、MOC-NOC=55-10=45.(2)如图2所示,若将(1)中的OC绕O点向下旋转,使BOC=2x,仍然分别作AOC,BOC的平分线OM,ON,能否求出MON的度数?若能,求出其值;若不能,试说明理由;解: (2)能求出MON的度数,MON=45.因为AOB=90,BOC=2x,所以AOC=AOB+BOC=90+2x,因为OM,ON分别平分AOC,BOC,所以MOC=12AOC=12(90+2x)=45+x,NOC=12BOC=122x=x,所以MON=MOC-NOC=45+x-x=45;(3)如图3所示,AOB=90,若将(1)中的OC绕O点向上旋转,使OC在AOB的内部,且BOC=2y,
20、仍然分别作AOC,BOC的平分线OM,ON,还能否求出MON的度数吗?若能,求出其值;若不能,说明理由.解:(3)能求出MON的度数,MON=45.因为AOB=90,BOC=2y,所以AOC=AOB-BOC=90-2y,因为OM,ON分别平分AOC,BOC,所以MOC=12AOC=12(90-2y)=45-y,NOC=12BOC=122y=y,所以MON=MOC+NOC=45-y+y=45.【附加题】(10分)如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)探究AOD与BOC的关系:因为AOB=COD=90,所以AOB+_=COD+_,即AOD_BOC.探究AOC与BOD的关系:因为AO
21、B=COD=90,AOC+AOB+BOD+COD=360,所以AOC+BOD=_.即AOC与BOD的关系为_.解:(1)因为AOB=COD=90,所以AOB+BOD=COD+BOD,即AOD=BOC.因为AOB=COD=90,AOC+AOB+BOD+COD=360,所以AOC+BOD=180.即AOC与BOD的关系为互补.答案:BODBOD=180互补(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置.AOD和BOC相等吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).AOC和BOD的以上关系还成立吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).解: (2)相等.理由:因为AOB=COD=90,所以AOB-BOD=COD-BOD,即AOD=BOC.成立.理由:因为AOB=COD=90,所以AOB+BOC+DOB=180.即AOC+BOD=180,所以AOC与BOD的关系为互补.第 17 页 共 17 页
