北师大版(2024新版)七年级上册数学第四章《基本平面图形》检测试卷(含答案解析)

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1、北师大版(2024新版)七年级上册数学第四章基本平面图形检测试卷【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的有( )射线AB与射线BA是同一条射线;两点确定一条直线;两点之间直线最短;若,则点B是AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个2.利用一副三角板比较与的大小,两角顶点均与三角板某一顶点重合.已知图(1)中射线OB经过角的一边,图(2)中射线PC经过角的一边,则下列判断正确的是( )A.B.C.D.无法判断3.如图,数轴上的点A、B分别表示数1、.则表示数的点P与线段AB的位置关系是( )A.P在

2、线段AB上B.P在线段AB的延长线上C.P在线段AB的反向延长线上D.不能确定4.O,P,Q是平面上的三点,那么下列说法正确的是( )A.O点一定在直线PQ外B.O点在线段PQ上C.O点一定在直线PQ上D.O点不在线段PQ上5.点C在直线上,若,则为( )A.或B.C.D.无法确定6.如图,下列说法错误的是( )A.与表示同一个角B.可以用表示C.是与的差D.可以用表示7.下列度、分、秒的换算中,正确的是( )A.B.C.D.8.互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知,这三点的位置关系是( )A.点A在B,C两点之间B.点B在A,C两点之间C.点C在A,B两点之间D.无法确定9.如图所示,

3、某公司有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线).为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间设一个停靠点,为使所有职工步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )A.A区B.B区C.A区、B区之间D.B区、C区之间10.在同一平面内,点O在直线AD上,与互补,OM,ON分别为,的平分线,若,则( )A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共20分)11.从某个多边形的一个顶点引出的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,则这个多边形的边数是_.12.在每一时刻,分针和时针都存在夹角,此时钟表显示时,再过30分

4、钟,分针与时针的夹角是_.13.如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为_.14.如图,点A、O、B在同一条直线上,平分,则_.15.如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为.若,则这条绳子的原长为_.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)如图,完成以下各题:(1)写出图中能用一个字母表示的角.(2)写出图中以A为顶点的角(小于平角的角).(3)图中共有几个角(小于平角的角)?17.(8分)如图,邮递员骑车从邮局B出发,先向南骑行到达M村,继续向南骑行到达A村,然后向北骑行到达C村

5、,最后回到邮局B,若点M,N分别为,的中点.若C村与邮局B相距,求N村与M村的距离.18.(10分)补全解题过程:(1)已知:如图1,点C在线段上,且,点E和点F分别是线段、的中点,.求线段的长.解:点F是线段的中点,_=_.,._.点E是线段的中点,_.(2)如图2,已知,平分,且,求.解:,_,_,平分,_,_=_.19.(10分)如图,点P是线段上的一点,点M、N分别是线段、的中点.(1)如图1,若点P是线段的中点,且,则线段的长_,线段的长_;(2)如图2,若点P是线段上的任一点,且,求线段的长;(3)若点P是直线上的任意一点,且,直接写出线段的长.20.(12分)按要求作图并回答问题

6、:已知:如图点A,点B,点C.(1)作直线,射线,线段;(2)在点C的东北方向有一点D,且点D在直线上,画出点D;(3)点P,Q以同样的速度同时从A点向C点运动,点P沿线段运动,点Q沿A-B-C的路线运动,请你判断谁先到达点C:_(填“点P”或“点Q”),理由是_;(4)已知线段,若点P以的速度从点A出发沿射线方向运动,同时点Q以的速度从点B出发向A运动,M、N分别是与的中点,请通过计算说明M、N两点是否可以重合?若能重合,请求出所需要的时间和重合时线段的长.21.(12分)如图,直线上有一定点O,射线、在直线上方,且.(1)如图1,当平分时,试证明平分;(2)如图2,分别作,的平分线,当时,

7、求的度数;答案以及解析1.答案:A解析:射线与射线不是同一条射线,故错误;两点确定一条直线,故正确;两点之间线段最短,故错误;若,则点B不一定是的中点,故错误.故选:A.2.答案:B解析:由题图(1)可知,角在内,由题图(2)可知,角在外,所以,所以,故选B.3.答案:A解析:由已知可得:,P表示的数是A表示的数和B表示的数的中点,故P在线段AB上;故选:A.4.答案:D解析:根据O,P,Q是平面上的三点,可知O点不在线段PQ上,O点可能在直线PQ上,也可能在直线PQ外.故选D.5.答案:A解析:分两种情况:当点C在点B的右侧时,如图:,;当点C在点A的左侧时,如图:,;综上所述:为或,故选:

8、A.6.答案:B解析:A、与表示同一个角,故A说法正确,不符合题意;B、可以用表示,故B说法不正确,符合题意;C、是与的差,故C说法正确,不符合题意;D、可以用表示,故D说法正确,不符合题意.故选:B.7.答案:D解析:A选项,故A不符合题意.B选项,故B不符合题意.C选项,故C不符合题意.D选项,故D符合题意.8.答案:A解析:因为,A,B,C三点互不重合,所以.若点A在B,C两点之间,则,即,解得,故A选项正确;若点B在A,C两点之间,则,即,解得,故B选项错误;若点C在A,B两点之间,则,即,无解,故C选项错误.故选A.9.答案:A解析:停靠点设在A区,则所有职工步行的路程之和为(米);

9、停靠点设在B区,则所有职工步行的路程之和为(米);停靠点设在A区、B区之间时,设停靠点到A区的距离是m米,则,此时所有职工步行的路程之和为米米;停靠点设在B区、C区之间时,设停靠点到B区的距离为n米,则,此时所有职工步行的路程之和为米米,所以该停靠点的位置应设在A区.故选A.10.答案:D解析:如图(1)所示,当时,因为OM,ON分别为,的平分线,所以,所以,所以.因为与互补,所以,所以,所以;如图(2)所示,当时,因为OM,ON分别为,的平分线,所以,所以,所以.因为与互补,所以,所以,所以.综上所述,或.故选D.11.答案:8解析:这个多边形的边数是.12.答案:/40度解析:钟表显示时,

10、再过30分钟为,6点40分时,钟面上时针指向数字6与7的中间,分针指向数字8,时针与分针所成的角的度数为:.故答案为:.13.答案:解析:根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,从而得到答案.解析:,.,P,Q分别为AM,AB的中点,;故答案为:.14.答案:100解析:平分,故答案为:100.15.答案:或解析:根据题意,分两种情况:当对折点在A点时,从P处将绳子剪断,分成三段:,PB,PB.因为,所以,即是最长的一段.因为最长的一段为,所以,解得,则,所以这条绳子的原长为;当对折点在B点时,从P处将绳子剪断,分成三段:AP,AP,.所以是最长的一段,所以,解得,所以,所以这条绳子的原长

11、为.故答案为或.16.答案:见解析解析:(1)能用一个字母表示的角有2个:,.(2)以A为顶点的角有5个:,.(3)题图中共有10个角:,.17.答案:N村与M村的距离解析:M、N是,的中点,、,.即N村与M村的距离.18.答案:(1),3,8,(2),解析:(1)点F是线段的中点,点E是线段的中点,故答案为:,3,8,;(2),平分,故答案为:,.19.答案:(1)20;10(2)(3)解析:(1)点M、N分别是线段、的中点,P为的中点,故答案为:20;10;(2)点M、N分别是线段、的中点,即,;(3)线段的长为:.理由:当点P在线段上时,由(3)得,当P点在线段延长线上时,点M、N分别是

12、线段、的中点,即,当P点在线段延长线上时,点M、N分别是线段、的中点,即,综上所述:点P是直线上的任意一点时,.20.答案:(1)见解析(2)见解析(3)点P;两点之间,线段最短(4)M、N可以重合,所需要的时间为24秒,此时的长为解析:(1)如图,直线,射线,线段即为所画;(2)如图,点D即为所画的点;(3),点P先到达;理由是:两点之间,线段最短(4)M,N两点可以重合,如图,设经过t秒重合,M是的中点,同理可得,当M,N两点可以重合,可得:,解得:,即,点P在射线上,此时,答:M、N可以重合,所需要的时间为24秒,此时的长为.21.答案:(1)证明见解析(2)解析:(1)证明:,平分,平分;(2)如图所示,当在内部时,分别是,的平分线,;如图所示,当在外部时,分别是,的平分线,;综上所述,.第 16 页 共 16 页

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