1、北师大版（2024新版）七年级上册数学第四章基本平面图形检测试卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的有( )射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；两点之间直线最短；若,则点B是AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个2.利用一副三角板比较与的大小，两角顶点均与三角板某一顶点重合.已知图（1）中射线OB经过角的一边，图（2）中射线PC经过角的一边，则下列判断正确的是( )A.B.C.D.无法判断3.如图,数轴上的点A、B分别表示数1、.则表示数的点P与线段AB的位置关系是( )A.P在
2、线段AB上B.P在线段AB的延长线上C.P在线段AB的反向延长线上D.不能确定4.O，P，Q是平面上的三点，那么下列说法正确的是( )A.O点一定在直线PQ外B.O点在线段PQ上C.O点一定在直线PQ上D.O点不在线段PQ上5.点C在直线上，若，则为( )A.或B.C.D.无法确定6.如图，下列说法错误的是( )A.与表示同一个角B.可以用表示C.是与的差D.可以用表示7.下列度、分、秒的换算中，正确的是( )A.B.C.D.8.互不重合的A，B，C三点在同一直线上，已知，这三点的位置关系是( )A.点A在B，C两点之间B.点B在A，C两点之间C.点C在A，B两点之间D.无法确定9.如图所示，
3、某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三个住宅区在一条大道上（A，B，C三点共线）.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A.A区B.B区C.A区、B区之间D.B区、C区之间10.在同一平面内，点O在直线AD上，与互补，OM，ON分别为，的平分线，若，则( )A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.从某个多边形的一个顶点引出的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是_.12.在每一时刻,分针和时针都存在夹角,此时钟表显示时,再过30分
4、钟,分针与时针的夹角是_.13.如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为_.14.如图,点A、O、B在同一条直线上,平分,则_.15.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为.若，则这条绳子的原长为_.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，完成以下各题：（1）写出图中能用一个字母表示的角.（2）写出图中以A为顶点的角（小于平角的角）.（3）图中共有几个角（小于平角的角）？17.（8分）如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行到达A村，然后向北骑行到达C村
5、，最后回到邮局B，若点M，N分别为，的中点.若C村与邮局B相距，求N村与M村的距离.18.（10分）补全解题过程：(1)已知：如图1，点C在线段上，且，点E和点F分别是线段、的中点，.求线段的长.解：点F是线段的中点，_=_.，._.点E是线段的中点，_.(2)如图2，已知，平分，且，求.解：，_，_，平分，_，_=_.19.（10分）如图，点P是线段上的一点，点M、N分别是线段、的中点.(1)如图1，若点P是线段的中点，且，则线段的长_，线段的长_；(2)如图2，若点P是线段上的任一点，且，求线段的长；(3)若点P是直线上的任意一点，且，直接写出线段的长.20.（12分）按要求作图并回答问题
6、：已知：如图点A，点B，点C.（1）作直线，射线，线段；（2）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线上，画出点D；（3）点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段运动，点Q沿A-B-C的路线运动，请你判断谁先到达点C：_（填“点P”或“点Q”），理由是_；（4）已知线段，若点P以的速度从点A出发沿射线方向运动，同时点Q以的速度从点B出发向A运动，M、N分别是与的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段的长.21.（12分）如图,直线上有一定点O,射线、在直线上方,且.(1)如图1,当平分时,试证明平分；(2)如图2,分别作,的平分线,当时,
7、求的度数；答案以及解析1.答案：A解析：射线与射线不是同一条射线,故错误；两点确定一条直线,故正确；两点之间线段最短,故错误；若,则点B不一定是的中点,故错误.故选：A.2.答案：B解析：由题图（1）可知，角在内，由题图（2）可知，角在外，所以，所以，故选B.3.答案：A解析：由已知可得：,P表示的数是A表示的数和B表示的数的中点,故P在线段AB上；故选：A.4.答案：D解析：根据O，P，Q是平面上的三点，可知O点不在线段PQ上，O点可能在直线PQ上，也可能在直线PQ外.故选D.5.答案：A解析：分两种情况：当点C在点B的右侧时，如图：，；当点C在点A的左侧时，如图：，；综上所述：为或，故选：
8、A.6.答案：B解析：A、与表示同一个角，故A说法正确，不符合题意；B、可以用表示，故B说法不正确，符合题意；C、是与的差，故C说法正确，不符合题意；D、可以用表示，故D说法正确，不符合题意.故选：B.7.答案：D解析：A选项，故A不符合题意.B选项，故B不符合题意.C选项，故C不符合题意.D选项，故D符合题意.8.答案：A解析：因为，A，B，C三点互不重合，所以.若点A在B，C两点之间，则，即，解得，故A选项正确；若点B在A，C两点之间，则，即，解得，故B选项错误；若点C在A，B两点之间，则，即，无解，故C选项错误.故选A.9.答案：A解析：停靠点设在A区，则所有职工步行的路程之和为（米）；
9、停靠点设在B区，则所有职工步行的路程之和为（米）；停靠点设在A区、B区之间时，设停靠点到A区的距离是m米，则，此时所有职工步行的路程之和为米米；停靠点设在B区、C区之间时，设停靠点到B区的距离为n米，则，此时所有职工步行的路程之和为米米，所以该停靠点的位置应设在A区.故选A.10.答案：D解析：如图（1）所示，当时，因为OM，ON分别为，的平分线，所以，所以，所以.因为与互补，所以，所以，所以；如图（2）所示，当时，因为OM，ON分别为，的平分线，所以，所以，所以.因为与互补，所以，所以，所以.综上所述，或.故选D.11.答案：8解析：这个多边形的边数是.12.答案：/40度解析：钟表显示时,
10、再过30分钟为,6点40分时,钟面上时针指向数字6与7的中间,分针指向数字8,时针与分针所成的角的度数为：.故答案为：.13.答案：解析：根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,从而得到答案.解析：,.,P,Q分别为AM,AB的中点,；故答案为：.14.答案：100解析：平分,故答案为：100.15.答案：或解析：根据题意，分两种情况：当对折点在A点时，从P处将绳子剪断，分成三段：，PB，PB.因为，所以，即是最长的一段.因为最长的一段为，所以，解得，则，所以这条绳子的原长为；当对折点在B点时，从P处将绳子剪断，分成三段：AP，AP，.所以是最长的一段，所以，解得，所以，所以这条绳子的原长
11、为.故答案为或.16.答案：见解析解析：（1）能用一个字母表示的角有2个：，.（2）以A为顶点的角有5个：，.（3）题图中共有10个角：，.17.答案：N村与M村的距离解析：M、N是，的中点，、，.即N村与M村的距离.18.答案：(1)，3，8，(2)，解析：(1)点F是线段的中点，点E是线段的中点，故答案为：，3，8，；(2)，平分，故答案为：，.19.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)点M、N分别是线段、的中点，P为的中点，故答案为：20；10；(2)点M、N分别是线段、的中点，即，；(3)线段的长为：.理由：当点P在线段上时，由(3)得，当P点在线段延长线上时，点M、N分别是
12、线段、的中点，即，当P点在线段延长线上时，点M、N分别是线段、的中点，即，综上所述：点P是直线上的任意一点时，.20.答案：（1）见解析（2）见解析（3）点P；两点之间，线段最短（4）M、N可以重合，所需要的时间为24秒，此时的长为解析：（1）如图，直线，射线，线段即为所画；（2）如图，点D即为所画的点；（3），点P先到达；理由是：两点之间，线段最短（4）M，N两点可以重合，如图，设经过t秒重合，M是的中点，同理可得，当M，N两点可以重合，可得：，解得：，即，点P在射线上，此时，答：M、N可以重合，所需要的时间为24秒，此时的长为.21.答案：(1)证明见解析(2)解析：(1)证明：,平分,平分；(2)如图所示,当在内部时,分别是,的平分线,；如图所示,当在外部时,分别是,的平分线,；综上所述,.第 16 页 共 16 页