1、 学科网（北京）股份有限公司 咸安区咸安区 2024 年春七年级期末文化素质检测年春七年级期末文化素质检测 数数 学学 试试 卷卷 考生注意考生注意：1本试卷分试题卷和答题卷本试卷分试题卷和答题卷：全卷全卷 24 小题小题，满分满分 120 分分；考试时间考试时间 120 分钟分钟 2考生答题前考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时同时认真阅读答题卷上的注意事项认真阅读答题卷上的注意事项 3考生答题时考生答题时，请在答题卷上对应题号的答题区域内作答请在答题卷上对应题号的答题区域内作答，答案写在试
2、题卷上无效答案写在试题卷上无效 试试 题题 卷卷 一、精心选一选一、精心选一选（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 30 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1下列实数中是无理数的为（）A0 B3.14 C13 D2 2下列生活现象是数学中的平移的是（）A彩旗随风飘扬 B电梯升降 C钟表指针转动 D教室门从开到关 3为了解学生上学所使用的交通工具的占比情况，应选择 A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D直方图 4下列等式成立
3、的是（）A3355=B6.40.8=C2(3)3=D164=5已知在同一平面内的三条直线 a，b，c，下列命题中错误的是（）A/a b，/b c，那么/a c B如果ab，bc，那么ac C如果ab，bc，那么/a c D如果ab，/a c，那么bc 6如果ab，那么下列各式一定不成立的是（）A22ab B23abb+C1 21 2ab D2211abcc+7如图，下列说法错误的是（）A1与2是对顶角 B2与5是内错角 C2与4是同旁内角 D3与4是同位角 8如果点(26,4)Pxx+在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（）学科网（北京）股份有限公司 A B C
4、D 9 孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问长木长多少尺？设绳子长 x 尺，长木长 y 尺，则所列方程组正确的是（）A4.5112xyxy=B4.521yxyx=C4.5112xyyx=D4.521xyyx=10端午节前夕，某食品加工厂准备把生产的粽子装入 A，B 两种不同型号的包装盒中，A 种包装盒每盒可装 8 个粽子，B 种包装盒每盒可装 10 个粽子，若将 200 个粽子全部装入这两种包装盒中（两种包装盒都要使用且都装满），最少需要两种
5、包装盒共（）A20 个 B21 个 C22 个 D23 个 二、细心填一填二、细心填一填（本大题共本大题共 5 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 15 分分请把答案填在答题卷相应题号请把答案填在答题卷相应题号的横线上的横线上）119 的算术平方根是_ 12某校七年级统计 30 名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为 175，最小值为 149，若组距为3，则组数为_ 13将点(1,)P aa+向右平移 3 个单位得到点1P，若点1P恰好落在 y 轴上，则点 P 的坐标为_ 14若关于 x 的不等式组351xxa有且只有三个整数解，则 a 的取值范围是_ 15在平面直角坐标系中，
6、点 A 从原点出发，沿 x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为 1 个单位长度，这时点1A，2A，3A，4A的坐标分别为1(0,0)A，2(1,1)A，3(2,0)A，4(3,1)A，则点2026A的坐标为_ 三、专心解一解三、专心解一解（本大题共本大题共 9 小题小题，满分满分 75 分分请认真读题请认真读题，冷静思考冷静思考解答题写出必要的解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16（本题 6 分，每小题 3 分）学科网（北京）股份有限公司（1）计
7、算：39832+；（2）若2(1)4x=，求 x 的值 17（本题 6 分）如图，三角形ABC中，120ACB=请依次解决下列问题：（1）作CDCB交AB于点 D，作AECB于点 E（用三角尺或量角器完成）；（2）ACD=_度；AE与DC的位置关系是_；（3）“线段CD之长等于点 C 到直线AB的距离”这一论断是（）的（括号里填写“正确”或“错误”）18（本题 7 分）如图，用 8 块相同的小长方形拼成的一个周长是60cm大长方形的，求拼成大长方形的面积 19（本题满分 8 分）完成下面的证明 已知：如图，AGFABC=，12180+=求证：/BF DE 证明：AGFABC=，/GF_（_）1
8、3=（_）12180+=，_3180+=，/BF DE（_）20（本题满分 8 分）学科网（北京）股份有限公司 为了反对校园欺凌，建设和谐校园，立德中学七（1）班小华同学就本班同学对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：（A）熟悉，（B）较了解，（C）知道下面是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）该班共有_名学生，在扇形统计图中，“较了解”部分所对应的圆心角为_度；（2）在条形图中，将表示“知道”的部分补充完整；（3）如果立德中学七年级共有 460 名同学，请你估算该校七年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数 21（本题 8 分）如图 1，/A
9、B CD，直线EF与AB、CD相交于点 E、F，EM平分AEF，FQ平分EFD （1）求证：/EM FQ；（2）如图 2，N 为EM、FQ之间一点()MQ，若230NQ+=，求M的度数 22（本题 9 分）对于实数 x，我们规定 x表示不大于x 的最大整数，例如1.91=，33=，2.53=解决下列问题：（1）10=_；（2）若 5a=，则实数 a 的取值范围是_；（3）若1122m+=，且 m 是整数，求 m 的值 23（本题 11 分）某超市销售 A，B 两种型号的电器，已知 A 型号的电器的进货价为 200 元/台，B 型号的电器的进货价为 170元/台，下表是近两周的销售情况：（两周内
10、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）A 型号 B 型号 销售收入 第 1 周销售情况 2 台 5 台 1550 元 第 2 周销售情况 3 台 10 台 2850 元 学科网（北京）股份有限公司（1）求 A，B 两种型号的电器的销售单价各是多少元？（2）若超市准备用不超过5350 元的资金再次采购这两种型号的电器共 30 台：求 A 种型号的电器最多能采购多少台？超市销售完这 30 台电器能否实现利润为 1300 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A，B 的坐标分别是(4,0)A，(0,2)B，点 C 坐标
11、(,)C m n满足3|4|0mn+=，连接AC，BC，OC （1）四边形OACB的面积为_；（2）点 D 是 x 轴上一个动点，当三角形ADC的面积为 10 时，求点 D 的坐标；（3）将线段AC平移至线段PQ（点 C 的对应点为 P，点 A 的对应点为 Q），且点 P 在线段OB上，当三角形PAC的面积为152时，求点 Q 的坐标 咸安区咸安区 2024 春七年级数学期末文化素质检测春七年级数学期末文化素质检测 参考答案参考答案 说明说明：1如果考生的解答正确如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评可参照本评分说明制定相应的评分细则
12、评分分 2每题都要评阅完毕每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解答当考生的解答在某一步出现错误在某一步出现错误，影响了后继部分时影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步如果这一步以后的解答有较严重的错误以后的解答有较严重的错误，不给分不给分 3为阅卷方便为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细解答题的解题步
13、骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中但允许考生在解答过程中，合理地省略非合理地省略非关键性的步骤关键性的步骤 4解答右端所注分数解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、精心选一选一、精心选一选（每小题每小题 3 分分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学科网（北京）股份有限公司 D B A A B C D C C B 二、细心填一填二、细心填一填（每小题每小题 3 分分）113 129 13(3,4)1445a 15(2025,1)三、专心解一解三、专心解一解 16（本题 6 分，每小题 3 分）解：（1）原式3(2)2333=
14、+=（2）依题意12x=或12x=，解得：3x=或1x=17（本题 6 分）（1）如图（说明：没有标明垂直给 1 分）（2）30；/AE DC（平行）（3）错误 18（本题 7 分）解：设每个小长方形的长是cmx，宽是cmy，依题意232(2)60 xxyxyx=+=，解得93xy=大长方形的面积为：()28 3 9216 cm=19（本题 8 分）解：BC 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 2 同旁内角互补，两直线平行 20（本题 8 分）解：（1）该班共有 40 名学生；“较了解”部分所对应的圆心角的度数为1236010840=；（2）表示知道的人数为4020 128=人，补
15、全条形图如下：学科网（北京）股份有限公司 （3）14602302=（人）答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为 230 人 21（本题 8 分）（1）证明：/AB CD，AEFEFD=，EM平分AEF，FQ平分EFD，MEFAEF=，EFQQFD=，MEFEFQ=，/EM FQ（2）解：如图 2，过点 N 作/NG ME，则/NG FQ，180GNQQ+=，又230MNQQ+=，23018050MNG=，/NG ME，50MMNG=22（本题 9 分）（1）4（2）56a（3）1122m+=，12132m +，解得：42m，不符合题意，故假设不成立，即不能实现利润为 1300 元的目标
16、 24（本题 12 分）（1）11（2）由3|4|0mn+=得3m=，4n=，C的坐标为(3,4)C，作CMx轴于点 M，则12ADCSAD CM=，即：14102AD=，5AD=若点 D 在 A 的左侧，此时点 D 的坐标为(1,0)，若点 D 在 A 的右侧，此时点 D 的坐标为(9,0)，综上：点 D 的坐标为(1,0)或(9,0)（3）3311211(2)222PACPBCPOAOACBSSSSPBOPOPOP=四边形 依题意31511(2)222OPOP=，即115822OP=，解得：1OP=，即(0,1)P，点(3,4)C先左移 3 个单位，再下移 3 个单位得到(0,1)P，点(4,0)A经过同样的平移得到点 Q，故 Q 点的坐标为(1,3)学科网（北京）股份有限公司
