广西南宁市兴宁区2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)

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资源描述

1、 12999 数学网 12999 数学网2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题:1.某商店以每套 80 元的进价购进 8 套服装,并以 90 元左右的价格卖出如果以 90 元为标准,超过标准的售价记为正数,不足标准的售价记为负数,出售价格记录如下:+2,3,+5,+1,2,1,0,5(单位:元)其它收支不计,当商店卖完这 8 套服装后( )A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.盈亏不明2.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图,则立体图形与平面展开图不相符的是( ) 3.由四舍五入法得到的近似数 6.8103,下列说法中正确的是( )A精确到十分位,有 2 个有效数字B精确到个位,有

2、 2 个有效数字C精确到百位,有 2 个有效数字D精确到千位,有 4 个有效数字4.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )5.如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,ABDE,则BCD等于( )A.D+B B.BD C.180+DB D.180+BD21*cnjy*com6.频数分布直方图由五个小长方形组成,且五个小长方形的高度的比是 3:5:4:2:3,若第一小组频数为 12,则数据总数共有( )【来源:21cnj*y.co*m】A.60 B.64 C.68 D.72【出处:21 教育名师】7.下列各式计算正确的是( )A.2a2+3a2=5a4 B.(2ab) 3=6ab

3、3【版权所有:21 教育】C.(3a+b)(3ab)=9a 2b 2 D.a3(2a)=2a 12999 数学网 12999 数学网8.已知点A(2,y 1),B(3,y 2)在一次函数y=x2 的图象上,则( )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 221 教育名师原创作品9.在ABC中,三边长分别为a、b、c,且abc,若b=8,c=3,则a的取值范围是( )A.3a8 B.5a11 C.6a10 D.8a1121*cnjy*com10.若关于x的方程x 22xa=0 不存在实数根,则a的取值范围是( )A.a1 B.a1 C.a1 D.a121 世纪教育网版权所有

4、11.小明是我校手工社团的一员,他在做折纸手工,如图所示在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 是 BC 的中点,点 F 是边 CD 上的任意一点,AEF 的周长最小时,则 DF 的长为( )A.1 B.2 C.3 D.412.世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼,如图,小王从南门点 A 沿 AO 匀速直达土楼中心古井点 O处,停留拍照后,从点 O 沿 OB 也匀速走到点 B,紧接着沿 回到南门,下面可以近似地刻画小王与土楼中心O 的距离 s 随时间 t 变化的图象是( )二 、填空题:13.某同学在计算 11+x的值时,误将“+”看成了“”,计算结果为 20,那么 11+x的

5、值应为_14.若 ,则 _ , _ 15.小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上,E为AD中点,且ABD60,并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),击中阴影区域的概率是_ 12999 数学网 12999 数学网16.如图,要使 ABCACD,需补充的条件是 (只要写出一种)17.如图,点 A、B、C 是圆 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形,OFOC 交圆 O 于点 F,则BAF= 18.观察下列等式:第 1 个等式:a 1= = 1,第 2 个等式:a 2= = ,第 3 个等式:a 3= =2 ,第 4 个等式:a 4= = 2,按上述规律,回答以下问题:(1)请写出第

6、n 个等式:a n= ;(2)a 1+a2+a3+an= 三 、解答题:19.先化简,再求代数式 的值,其中 , 12999 数学网 12999 数学网20.如图,四边形 ABCD 是矩形,点 E 在 CD 边上,点 F 在 DC 延长线上,AE=BF(1)求证:四边形 ABFE 是平行四边形;(2)若BEF=DAE,AE=3,BE=4,求 EF 的长21.2016 年 3 月全国两会胜利召开,某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词:A 脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查,每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图www

7、.21-cn-请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 名同学;(2)条形统计图中,m= ,n= ;(3)扇形统计图中,热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ;(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少? 12999 数学网 12999 数学网22.如图,在ABC中,以AB为直径的O交AC于点D,过点D作DEBC于点E,且BDE=A(1)判断DE与O的位置关系并说明理由;(2)若AC=16,tanA=0.75,求O的半径23.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月)www-

8、2-1-cnjy-com阶梯 一户居民每月用电量 x(单位:度)电费价格(单位:元/度) 一档 0x180 a二档 180x280 b三档 x280 0.82(1)已知小华家四月份用电 200 度,缴纳电费 105 元;五月份用电 230 度,缴纳电费 122.1 元,请你根据以上数据,求出表格中 a,b 的值;2-1-c-n-j-y(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过 208 元,那么小华家六月份最多可用电多少度? 12999 数学网 12999 数学网24.如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700 米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是 4

9、5,飞机继续以相同的高度飞行 300 米到B处,此时观测目标C的俯角是 50,求这座山的高度CD(参考数据:sin500.77,cos500.64,tan501.20) 25.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=x2+bx+c 过 A,B,C 三点,点 A 的坐标是(3,0),点 C 的坐标是(0,-3),动点 P 在抛物线上(1)b =_,c =_,点 B 的坐标为_; (直接填写结果)21cnjycom(2)是否存在点 P,使得ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E,交直

10、线 AC 于点 D,过点 D 作 x 轴的垂线垂足为 F,连接 EF,当线段 EF 的长度最短时,求出点 P 的坐标 12999 数学网 12999 数学网参考答案1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.D10.B11.D12.C13.答案为:2;14.答案为:5, 615.答案为:16.略17.答案为:1518, 【解答】解:(1)第 1 个等式:a 1= = 1 ,第 2 个等式:a 2= = ,第 3 个等式:a 3= =2 ,第 4 个等式:a 4= = 2,第 n 个等式:a n= = ;(2)a 1+a2+a3+an=( 1 )+( )+(2 )+( 2)+( )= 1

11、故答案为 = ; 119.解:原式= ,当 ,原式= 12999 数学网 12999 数学网20.【解答】(1)证明:四边形 ABCD 是矩形,AD=BC,D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在 RtADE 和 RtBCF 中, RtADERtBCF1=FAEBFAE=BF,四边形 ABFE 是平行四边形(2)解:D=90,DAE+1=90BEF=DAE,BEF+1=9021 教育网BEF+1+AEB=180,AEB=90在 RtABE 中,AE=3,BE=4,AB= 四边形 ABFE 是平行四边形,EF=AB=521.【解答】解:(1)10535%=300(人)

12、故答案为:300;(2)n=30030%=90(人),m=3001059045=60(人)故答案为:60,90;21cnjy(3)72;(4)从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是 0.1522.解:(1)DE与O相切理由如下:连接DO,BD,如图,BDE=A,A=ADO,ADO=EDB,AB为O的直径,ADB=90,ADO+ODB=90,ODB+EDB=90,即ODE=90,ODDE,DE为O的切线;(2)BDE=A,ABD=EBD,而BDAC,ABC为等腰三角形,AD=CD=0.5AC=8,在RtABD中,tanA=BD:AD=3:4 BD=6,AB=10,O的半径为 523.解:(1)由题意得: ,解得: ,答:a 的值是 0.52,b 的值是 0.57;(2)当小华家用电量 x=280 时,1800.52+0.57=150.6208,小华家用电量超过 280 度设小华家六月份用电量为 m 度,根据题意得:0.52180+0.57+(m280)0.82208,解得:m350答:小华家六月份最多可用电 350 度 12999 数学网 12999 数学网25.

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