1、 12999 数学网 12999 数学网2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.某商店以每套 80 元的进价购进 8 套服装，并以 90 元左右的价格卖出如果以 90 元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，3，+5，+1，2，1，0，5（单位：元）其它收支不计，当商店卖完这 8 套服装后( )A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.盈亏不明2.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( ) 3.由四舍五入法得到的近似数 6.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有 2 个有效数字B精确到个位，有
2、 2 个有效数字C精确到百位，有 2 个有效数字D精确到千位，有 4 个有效数字4.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，ABDE，则BCD等于（ ）A.D+B B.BD C.180+DB D.180+BD21*cnjy*com6.频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是 3:5:4:2:3，若第一小组频数为 12，则数据总数共有( )【来源：21cnj*y.co*m】A.60 B.64 C.68 D.72【出处：21 教育名师】7.下列各式计算正确的是（ ）A.2a2+3a2=5a4 B.(2ab) 3=6ab
3、3【版权所有：21 教育】C.(3a+b)(3ab)=9a 2b 2 D.a3(2a)=2a 12999 数学网 12999 数学网8.已知点A（2，y 1），B（3，y 2）在一次函数y=x2 的图象上，则（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 221 教育名师原创作品9.在ABC中，三边长分别为a、b、c，且abc，若b=8，c=3，则a的取值范围是（ ）A.3a8 B.5a11 C.6a10 D.8a1121*cnjy*com10.若关于x的方程x 22xa=0 不存在实数根，则a的取值范围是( )A.a1 B.a1 C.a1 D.a121 世纪教育网版权所有
4、11.小明是我校手工社团的一员,他在做折纸手工,如图所示在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 是 BC 的中点,点 F 是边 CD 上的任意一点,AEF 的周长最小时,则 DF 的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.412.世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点 A 沿 AO 匀速直达土楼中心古井点 O处，停留拍照后，从点 O 沿 OB 也匀速走到点 B，紧接着沿 回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O 的距离 s 随时间 t 变化的图象是（ ）二 、填空题：13.某同学在计算 11+x的值时，误将“+”看成了“”，计算结果为 20，那么 11+x的
5、值应为_14.若 ，则 _ , _ 15.小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且ABD60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_ 12999 数学网 12999 数学网16.如图，要使 ABCACD，需补充的条件是 （只要写出一种）17.如图,点 A、B、C 是圆 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形,OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF= 18.观察下列等式：第 1 个等式：a 1= = 1，第 2 个等式：a 2= = ，第 3 个等式：a 3= =2 ，第 4 个等式：a 4= = 2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第
6、n 个等式：a n= ；（2）a 1+a2+a3+an= 三 、解答题：19.先化简，再求代数式 的值，其中 ， 12999 数学网 12999 数学网20.如图,四边形 ABCD 是矩形,点 E 在 CD 边上,点 F 在 DC 延长线上,AE=BF（1）求证：四边形 ABFE 是平行四边形；（2）若BEF=DAE,AE=3,BE=4,求 EF 的长21.2016 年 3 月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A 脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图www
7、.21-cn-请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少？ 12999 数学网 12999 数学网22.如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且BDE=A（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）若AC=16，tanA=0.75，求O的半径23.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准（每月）www-
8、2-1-cnjy-com阶梯 一户居民每月用电量 x（单位：度）电费价格（单位：元/度） 一档 0x180 a二档 180x280 b三档 x280 0.82（1）已知小华家四月份用电 200 度,缴纳电费 105 元；五月份用电 230 度,缴纳电费 122.1 元,请你根据以上数据,求出表格中 a,b 的值；2-1-c-n-j-y（2）六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过 208 元,那么小华家六月份最多可用电多少度？ 12999 数学网 12999 数学网24.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700 米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是 4
9、5，飞机继续以相同的高度飞行 300 米到B处，此时观测目标C的俯角是 50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20） 25.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+bx+c 过 A，B，C 三点，点 A 的坐标是(3,0)，点 C 的坐标是(0,-3)，动点 P 在抛物线上（1）b =_，c =_，点 B 的坐标为_； （直接填写结果）21cnjycom（2）是否存在点 P，使得ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E，交直
10、线 AC 于点 D，过点 D 作 x 轴的垂线垂足为 F，连接 EF，当线段 EF 的长度最短时，求出点 P 的坐标 12999 数学网 12999 数学网参考答案1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.D10.B11.D12.C13.答案为：2；14.答案为：5, 615.答案为：16.略17.答案为：1518， 【解答】解：（1）第 1 个等式：a 1= = 1 ，第 2 个等式：a 2= = ，第 3 个等式：a 3= =2 ，第 4 个等式：a 4= = 2，第 n 个等式：a n= = ；（2）a 1+a2+a3+an=（ 1 ）+（ ）+（2 ）+（ 2）+（ ）= 1
11、故答案为 = ； 119.解：原式= ，当 ，原式= 12999 数学网 12999 数学网20.【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在 RtADE 和 RtBCF 中， RtADERtBCF1=FAEBFAE=BF，四边形 ABFE 是平行四边形（2）解：D=90，DAE+1=90BEF=DAE，BEF+1=9021 教育网BEF+1+AEB=180，AEB=90在 RtABE 中，AE=3，BE=4，AB= 四边形 ABFE 是平行四边形，EF=AB=521.【解答】解：（1）10535%=300（人）
12、故答案为：300；（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为：60，90；21cnjy（3）72；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是 0.1522.解：（1）DE与O相切理由如下：连接DO，BD，如图，BDE=A，A=ADO，ADO=EDB，AB为O的直径，ADB=90，ADO+ODB=90，ODB+EDB=90，即ODE=90，ODDE，DE为O的切线；（2）BDE=A，ABD=EBD，而BDAC，ABC为等腰三角形，AD=CD=0.5AC=8，在RtABD中，tanA=BD:AD=3:4 BD=6，AB=10，O的半径为 523.解：（1）由题意得： ，解得： ，答：a 的值是 0.52，b 的值是 0.57；（2）当小华家用电量 x=280 时，1800.52+0.57=150.6208，小华家用电量超过 280 度设小华家六月份用电量为 m 度，根据题意得：0.52180+0.57+（m280）0.82208，解得：m350答：小华家六月份最多可用电 350 度 12999 数学网 12999 数学网25.