1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.某 超 市 出 售 的 三 种 品 牌 月 饼 袋 上 ， 分 别 标 有 质 量 为 (5005)g,(50010)g,(50020)g 的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A,10g B.20g C.30g D.40g2.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个3.若a=23 2，b=(23) 2，c=(23) 2，则下列大小关系中正确的是（ ）Aabc Bbca Cbac Dcab4.在下列四个图案中既
2、是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5.如图，直线ab，一块含 60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（ ）A.105 B.110 C.115 D.1206.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多第 2 页 共 9 页7.下列运算正确的是（ ）Aa 3+a3=a6 Ba 3a3=a9 C（a+b） 2=a2+b2 D（a+b）（ab）=a 2b 28.若函数 y=(2m+6)x2+(1-m)x 是正比例函数,则
3、 m 的值是（ ）A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m-39.ABC 中，CA=CB，D 为 BA 中点，P 为直线 CD 上的任一点，那么 PA 与 PB 的大小关系是( ) A.PAPB B.PAPB C.PA=PB D.不能确定10.已知m，n是方程x 2-2x-1=0 的两实数根，则 的值为( )A.-2 B.- C. D.211.如图,若将正方形分成 k 个全等的矩形,期中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则 k 的值为（ ）A.6； B.8； C.10； D.1212.如图,抛物线y=ax 2+bx+c(a0)过点(1,0)和点(0,3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c
4、,则P的取值范围是（ ）A.3P1 B.6P0 C.3P0 D.6P3二 、填空题：13.若x+y+y-3=0,则x-y的值为 。14.函数 y= 的自变量的取值范围是 15.一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为_16.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲，乙同学相距1 米,甲身高 1.8 米,乙身高 1.5 米，则甲的影长是 米.第 3 页 共 9 页17.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 2:4:5:7，则最大扇形的圆心角是_.18.观察
5、下列数据：2， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 11 个数据是 三 、解答题：19.计算： 20.如图，ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作RtADC（1）求证：FE=FD；（2）若CAD=CAB=24，求EDF的度数第 4 页 共 9 页21.学校举办“大爱镇江”征文活动,小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率22.如图，在矩形 ABCD 中
6、，AB=8，AD=12，过点 A，D 两点的O 与 BC 边相切于点 E，求O 的半径第 5 页 共 9 页23.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）0x200 a200x400 bx400 0.92（1）已知李叔家四月份用电 286 度，缴纳电费 178.76 元；五月份用电 316 度，缴纳电费 198.56 元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过 300 元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？24.张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山
7、坡与水平面成 30角（即MAN=30），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为 45，沿坡面前进 20 米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为 60（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据：1.732）第 6 页 共 9 页25.如图,抛物线m：y=-0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B，与y轴的交点为C，顶点为M(3,6.25),将抛物线m绕点B旋转 180，得到新的抛物线n,它的顶点为D.（1）求抛物线n的解析式；（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段DE上一个动点（P不与D,E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F,连接EF.如
8、果P点的坐标为(x,y),PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A,B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由.第 7 页 共 9 页参考答案1.D2.A3.C4.B5.C6.D7.D8.A9.C10.A11.B12.B13.答案为：-5 14.答案为：x3 且 x115.答案为：16.答案为：6 17.答案为：14018.答案为： 19.解：原式 20.（1）证明：E、F分别是BC、AC的中点，FE=0.5AB，F是AC的中点，ADC=90，FD=0.5AC，AB=AC，
9、FE=FD；（2）解：E、F分别是BC、AC的中点，FEAB，EFC=BAC=24，F是AC的中点，ADC=90，FD=AFADF=DAF=24，DFC=48，EFD=72，FE=FD，FED=EDF=5421.【解答】解：（1）画树状图法如下：所有可能为：（黄,黄,黄）,（黄,黄,红）,（黄,红,黄）,（黄,红,红）,（红,黄,黄），（红,黄,红）,（红,红,黄）,（红,红,红）；（2）从树状图看出，所有可能出现的结果共有 8 种，恰好“两块黄色、一块红色”的结果有 3 种，所以这个事件的概率是 22.【解答】解：连接 OE，并反向延长交 AD 于点 F，连接 OA，第 8 页 共 9 页BC 是切线，OEBC，OEC=90，四边形 ABCD 是矩形，C=D=90，四边形 CDFE 是矩形，EF=CD=AB=8，OFAD，AF= AD= 12=6，设O 的半径为 x，则 OE=EFOE=8x，在 RtOAF 中，OF 2+AF2=OA2，则（8x） 2+36=x2，解得：x=6.25，O 的半径为：6.2523.【解答】解：（1）根据题意得： ，解得： （2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：2000.61+2000.66+0.92（x400）300，解得：x450答：李叔家六月份最多可用电 450 度24.25.第 9 页 共 9 页
