1、第八讲 浮力课时 1 阿基米德原理命题点 浮 力 的 相 关 计 算1. (2014 长沙 31 题 6 分)小王为研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，做了如图所示的实验，分析比较图中有关数据可知：物体所受浮力的大小与物体浸没在液体中的深度_(选填“有关”或“无关”)，物体浸没时受到的浮力为_N物体的体积为_m3.( 水 1.010 3 kg/m3，取 g10 N/kg)第 1 题图2. (2015 长沙 32 题 6 分)今年“五一”节期间，小昭和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土制成的，就想利用所学的物理知识测出这种泥土的密度她用天平分别测得壶盖的质量为 44
2、.4 g，空茶壶的总质量为 158 g，装满水后其总质量为 650 g，然后再把壶盖浸没在盛满水的溢水杯中，测得溢出的水的质量是 14.8 g已知茶壶底与水平桌面的接触面积是 60 cm2.则壶盖在溢水杯中受到的浮力是_N，茶壶装水前、后对桌面的压强之差是_Pa，制成茶壶的泥土密度是_kg/m3.( 水 1.010 3 kg/m3，取 g10 N/kg)3. (2017 长沙 32 题 6 分)“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上(如图甲)，台秤的示数 m1为
3、6 kg.然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力 F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时(如图乙)，台秤的示数 m2为 5 kg，当背漂的全部体积浸没在水中，台秤的示数 m3与 m2相比变化了 2 kg，则(不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取 g10 N/kg， 水 1.010 3 kg/m3)第 3 题图(1)容器、水和滑轮的总重力为_N；(2)台秤的示数 m3为_kg；(3)为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密
4、度取 1.08103 kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过_kg(结果保留整数)4. 2013 长沙 38(2)(3)题 4 分中国第一艘航母“辽宁舰”已于 2012 年 10 月正式服役，其最大吃水深度为 10.5 m(指最底部到水面的竖直距离)，排水量达 6.7104 t，舰载机 50 余架，它将为保卫我国领土领海发挥重要的作用(取 海水 1.010 3 kg/m3， g10 N/kg)(2)当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？(3)当一架质量为 20 t 的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？第 4 题图考向拓展考向拓展图如图所示，在一个底面积为
5、 150 cm2的足够深的柱形容器内装有一定量的水将一个长 10 cm，横截面积为 50 cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当底面刚好接触水面时，弹簧秤(0 刻度线与 1 N 刻度线之间的间隔为 1 cm)示数为 4 N，则该实心塑料块的密度为_kg/m3；现往容器里缓缓加水，当弹簧秤示数为 3 N 时，容器底部压强比原来增大_Pa；当总的加水量为 700 cm3时，实心塑料块所受浮力为_N. 答案1. 无关 2 210 4 【解析】第 3 和第 4 幅图中，物体浸没在同种液体的不同深度中，弹簧测力计示数相等，则说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关；浮力是指液体对物体向上的托力，物体
6、重力为 3 N，其全部浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为 1 N，则物体受到的浮力 F 浮 G F3 N1 N2 N；由 F 浮 gV 排 可得，该物体的体积为V V 排 210 4 m3.F浮 水 g 2 N1.0103 kg/m310 N/kg2. 0.148 820 310 3 【解析】壶盖受到的浮力 F 浮 G 排 mg0.014 8 kg10 N/kg0.148 N；(2)装水前、后茶壶对桌面的压强之差 p FS F1 F2S820 Pa；(3)由 F 浮 水 gV 得，壶盖的体积 V（ 0.65 kg 0.158 kg） kg10 N/kg6010 4 m2 0.14810 4 m
7、3，制成壶盖泥土的密度 F浮 水 g 0.148 N1.0103 kg/m310 N/kg mV310 3 kg/m3.44.410 3 kg0.14810 4 m33. 60 3 21(或 20) 【解析】(1)由公式 G m1g6 kg10 N/kg60 N；(2)如解图，当背漂全浸入水中后，所受浮力增大，则拉力增大，将容器、滑轮、水、 “背漂”看作整体，整体受到的向上的支持力减小，则台秤的示数减小为 m35 kg2 kg3 kg；(3)当背漂的一半浸入水中时受到浮力 F 浮 ，由力的平衡有 60 N G 漂 ( F 浮 G 漂 )50 N ，当背漂全部浸入水中时，60 N G 漂 (2
8、F 浮 G 漂 )30 N，由 两式解得 F 浮20 N， G 漂 5 N；儿童游泳时漂浮， F 浮 G 总 ，浮力最大(背漂浸没，儿童刚好露出头部)时，儿童体重可达最大，且 F 浮 G 排 ，所以有 G 漂 G 人 F 浮漂 F 浮人 ，即 5 N m 人 10 N/kg40 N110 3 kg/m310 N/kg ，则有 m 人 21 kg.910 m人1.08103 kg/m3第 3 题解图4. 解：(2)当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，即 h10.5 m，根据液体压强计算公式得：p 海水 g h1.010 3 kg/m310 N/kg10.5 m1.0510 5 Pa(3)因为航母漂浮
9、在海面上，当舰载机起飞后，浮力就减小了，减小的浮力等于起飞的飞机的重力， F 浮 G mg2010 3 kg10 N/kg210 5 N根据阿基米德原理的变形公式可以计算出减小的体积 V V 排 20 m 3F浮 海 水 g 2105 N1.0103 kg/m310 N/kg【考向拓展】0810 3 300 2【解析】当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为 4 N，可以知道塑料块的重力 G4 N， m 0.4 kg，体积 V10 cm50 cm 2500 cm 3510 4 m3，Gg 4 N10 N/kg塑料块的密度为： 0.810 3 kg/m3；mV 0.4 kg510 4 m3当弹簧
10、秤的示数为 F 示 3 N 时，塑料块受到的浮力 F 浮 G F 示 4 N3 N1 N，因为 F 浮 水 gV 排 ，所以塑料块浸入水中的体积为：V 排 110 4 m3100 cm 3；F浮 水 g 1 N1103 kg/m310 N/kg则塑料块浸入水中的深度为： h 2 cm，V排S塑 料 块 100 cm350 cm2弹簧秤示数减小 1 N，因此弹簧缩短 1 cm，两种情况下的高度之和就是水面变化的高度，即 h2 cm1 cm3 cm；容器底部所受压强增大为： p g h1.010 3 kg/m310 N/kg3102 m300 Pa；加水时，浮力增大，塑料块上升，弹簧秤的拉力减小；
11、由于 F 拉 F 浮 G 物 ，所以，在加水过程中，塑料块受到的浮力等于减小的拉力当总的加水量为 700 cm3时，设塑料块浸入水中的深度为 h1，弹簧缩短的长度为 L(塑料块上升的距离为 L)，因为弹簧秤示数减小 1 N，弹簧缩短 1 cm0.01 m，所以减小的拉力为 100 L，又塑料块受到的浮力等于减小的拉力，所以有 水 gS 物 h1100 L，则 L 水 gS物 h1100 0.5 h1，1103 kg/m310 N/kg5010 4 m2h1100关于塑料块浸入的深度 h1、弹簧缩短的长度 L 和水面升高的高度 h 的关系如解图所示，它们的关系为：考向拓展解图 h h1 L h10.5 h11.5 h1，由解图可知，加水的体积为：V 加水 S 容 h V 排 S 容 1.5h1 S 物 h1(1.5 S 容 S 物 )h1(1.5150 cm 250 cm 2)h1700 cm 3.解得： h14 cm.所以，此时塑料块受到的浮力为：F 浮 水 gS 物 h11.010 3 kg/m310 N/kg50104 m20.04 m2 N.
