1、2023-2024学年沪科新版八年级上册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3如图，一只蚂蚁从O点出发，在扇形AOB的边缘沿着OABO的路线匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）ABCD4若函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b0的解集为（）Ax2Bx2Cx1Dx15如图，点A和点B相距60cm且关于直线L对称，一只电动青蛙
2、在与直线相距20cm，与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处，然后从P2处以L为对称轴跳至P3处，再从P3处以B为对称中心跳至P4处，再从P4处以L为对称轴跳至P5处，又从P5处以A为对称中心跳至P6处，以此类推，循环往复，P2016距离与直线L的距离是（）A20cmB30cmC40cmD50cm6甲、乙两人一起沿着同一路线匀速从A地出发到B地，途中甲发现忘记带钱包，立即以原速原路返回，乙则以原速的倍速度继续匀速前行甲返回A地后取钱包花了2分钟，取到钱包后以之前速度的1.5倍速度追乙甲乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A甲
3、返回前的速度为70m/minB甲取到钱包开始追乙时，两人相距595米C甲追乙的时间为8.5分钟D甲追上乙时，甲走的总路程为1592米7正比例函数ykx（k0）与一次函数yx+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8如图，在ABC中，CD为AB边上的中线，过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E，过点B作BFCD于点F若ACE的面积为12，ADE的面积为3，则BCF的面积为（）A9B6C4.5D39小明同学发现，只用两把宽度相同的长方形直尺就可以画一个角的平分线如图，一把直尺压住AOB的一边OB，另一把直尺压住AOB的另一边OA，并且与第一直尺交于点P，则射线OP就是AOB的平分线他这样
4、做的依据是（）A角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上B角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上10如图，点P，Q，R分别在等边ABC的三边上，且APBQCR，过点P，Q，R分别作BC，CA，AB边的垂线，得到DEF若要求DEF的面积，则只需知道（）AAB的长BAP的长CBP的长DDP的长二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11如图，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使ABEACD，添加的条件是： 12直线l1：y与直线l2：y同一平
5、面直角坐标系中，则满足不等式的取值范围是 13如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An设A则：（1）A1 ；（2）An 14甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车先出发30分钟后乙车才出发，甲车到达B地后立即停止，乙车到达A地后立即以另一速度返回B地，在整个行驶过程中，两车保持各自速度匀速行驶，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车出发的时间x（小时）的函数关系如图所示当甲车到达B地时，则乙车距离B地的时间还需要 小时三解答题（共9小题，满分90分）15已知y3与x成正比
6、例，且当x2时，y5（1）求y与x的函数关系式；（2）当x3时，求y值16如图，在四边形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC（1）如图1，若90，根据教材中一个重要性质直接可得DACD，这个性质是 （2）如图2，求证ADCD17已知：如图，在ABC中，ACB90，点D在BC上，且BDAC，过点D作DEAB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F求证：ABDF18如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，3），O（0，0）（1）ABO向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到A1B1C1，画出A1
7、B1C1并写出点B1的坐标；（2）画出A1B1C1沿着x轴翻折后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标19已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上；（2）点P到x轴、y轴的距离相等20如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 ；（2）请解释图中点B的实际意义为 ；（3）求慢车和快车的速度分别是 和 ；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式是 ，并写出自变量的取值范围是 ；（5）若第二列
8、快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少h？写出解题过程21如图，点O是等边ABC内一点，AOB100，BOC，D是ABC外一点，且BOCADC，连接OD（1）COD是什么三角形？说明理由；（2）若AOn2+1，ADn21，OD2n（n为大于1的整数），求的度数（3）当为多少度时，AOD是等腰三角形？22四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展该镇花木编艺师小李，制作2个“动物
9、”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元（1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本
10、分别是多少元？（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；（3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？23如图，点B、F、C、E在同一条直线上，ABDE，ACDF，BFEC求证：AD参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：被直尺盖住的点不可能在第二象限，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（2，1）故选：B2解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D3解：一只
11、蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；故选：B4解：把（2，0）代入ykx+b得2k+b0，则b2k，所以k（x+3）+b0化为k（x+3）2k0，即kx+k0，因为k0，所以x1故选：D5解：点A和点B相距60cm，点A、B到直线l的距离为30cm，点P1到直线l的距离为20cm，点P2、P3到直线l得到距离为3022040cm，由图可知，每4个点为一个循环组，20164504，P2016与第4个点P4到直线L的
12、距离相等为20cm故选：A6解：由图象可知，甲乙刚开始的速度一样，设为a，5min时甲返回取钱包，10min时甲返回A地甲乙相距525千米时，甲返回A地的时间也是5min，可得：（a+a）5525，解得a70，故A正确；甲取到钱包开始追乙时，两人相距525+702595米，故B正确；甲追乙的时间为595（7070）8.5分钟，故C正确；甲追上乙时，甲走的总路程为3502+708.51592.5米故D错误故选：D7解：一次函数为yx+k，y随x的增大而增大，故B不合题意；A、由一次函数的图象可得k0，而正比例函数图象可得k0，不符合题意；C、由一次函数的图象可得k0，正比例函数图象可得k0，符合
13、题意；D、由一次函数的图象可得k0，而正比例函数图象可得k0，不符合题意；故选：C8解：AEDE，BFDF，AEDDFB90，CD为AB边上的中线，ADDB，在ADE和BDF中，ADEBDF（AAS），SADESDBF3，ACE的面积为12，ADE的面积为3，ACD的面积为9，DCB的面积为9，BCF的面积为6故选：B9解：直尺的宽度一样，点P到AOB的两边距离相等，OP平分AOB，故选：A10解：如图，设DR交AB于J延长QF交AC于N，ABC是等边三角形，A60，RJAB，AJR90，PEBC，B60，JPD30，PDJEDF60，同法可证，DEFDFE60，DEF是等边三角形，DEF的面
14、积DF2，APCRBQ，CQAR，在ARJ和CNQ中，ARJCNQ（AAS），AJCN，设APBQCRa，ACBCABb，ARba，ARJ30，AJCN，JR，PJaNR，JDNF，RF2NF，DFa，DEF的面积DF2AP2，只要知道AP的长，可求DEF的面积，故选：B二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：BC，理由是：在ABE和ACD中ABEACD（ASA），故答案为：BC12解：由解得，两条直线的交点为（，7），由一次函数的性质可知，当x时，直线y直线y的下方，不等式的取值范围是x，故答案为：x13解：（1）A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BCABC，A
15、1CDACD，又ACDA+ABC，A1CDA1BC+A1，（A+ABC）ABC+A1，A1A，A，A1；（2）同理可得A2A1，所以An故答案为：（1），（2）14设乙车从B地到A地的速度为v1，乙车从A地返回B地的速度为v2，甲车的速度为v3，A，B两地的距离为x千米，依题意，得：，解得：，（15）（v2v3）650370，（v260）280，v2120，当甲车到达B地时，乙车距离B地还需要的时间三解答题（共9小题，满分90分）15解：（1）由y3与x成正比例，设y3kx，将x2，y5代入得：532k，解得：k1，则y与x的关系式为yx+3（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：yx+3则当
16、x3时，y3+3016（1）解：90，BAD90，BCD18090，BD平分ABC，DADC，这个性质是角平分线上的点到角两边的距离相等，故答案为：角平分线上的点到角两边的距离相等；（2）证明：如图2中，作DEBA于E，DFBC于F，BD平分EBF，DEBE，DFBF，DEDF，BAD+BCD180，BAD+EAD180，EADBCD，EDFC90，在DEA与DFC中，DEADFC（AAS），DADC17证明：ACBFBD90，DEAB，A+ABCABC+BDE90，ABDE在ABC与BDF中，ABCBDF，ABDF18解：（1）如图，A1B1C1即为所求，点B1的坐标（1，4）；（2）如图，
17、A2B2C2即为所求，点A2的坐标（4，4）19解：（1）点P（a2，2a+8）在x轴上，2a+80，解得：a4，故a2426，则P（6，0）；（2）点P到x轴、y轴的距离相等，a22a+8或a2+2a+80，解得：a110，a22，故当a10时，a212，2a+812，则P（12，12）；故当a2时，a24，2a+84，则P（4，4）综上所述：P（12，12）或（4，4）20解：（1）由图象可知：甲、乙两地之间的距离：900km，故答案为：900km；（2）B的实际意义为：当慢车行驶4小时时，慢车和快车相遇，故答案为：当慢车行驶4小时时，慢车和快车相遇；（3）由图象可知慢车行驶900km，用
18、12h，慢车的速度：9001275（km/h），行驶4小时时，慢车和快车相遇，慢车和快车行驶速度之和为：9004225（km/h），快车的速度：22575150（km/h），故答案为：75km/h，150km/h；（4）快车走完整个路程所需要的时间：9001506（h），慢车6h行驶距离：756450（km），C（6，450），设线段BC距离所表示的关系式为：ykx+b，把（6，450），（4，0）代入得，解得，线段BC的函数关系式是：y225x900，自变量的取值范围是 4x6；（5）第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，此时慢车行驶的时间为4.5，把x4.5代入y225x
19、900，得y112.5，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离112.5 km，两列快车出发的间隔时间：112.51500.75（h），第二列快车比第一列快车晚出发0.75 h21（1）证明：BOCADC，COCD，BCOACD，ABC是等边三角形，ACB60，OCDACB60；COD是等边三角形，（2）解：BOCADC，ADCBOCAOn2+1，ADn21，OD2n，AO2（n2+1）2（n21）2+（2n）2AD2+OD2，ADO90，又COD是等边三角形，ODC60，ADC150，150；（3）解：要使AOAD，需AODADOAOD360AOBCOD36010060200，AD
20、O60，20060130；要使OAOD，需OADADOAOD200，ADO60，OAD180（AOD+ADO）40，6040100；要使ODAD，需OADAOD20040160综上所述：当的度数为130，或100，或160时，AOD是等腰三角形22解：（1）小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为a元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为b元，由题意可得：，解得，答：小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为140元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为100元；（2）由题意可得：y（500140）x+（300100）1.5（22x）60x+6600，每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍，1.5（22x）2x，解得x，即y与x之间的函数关系式是y60x+6600（0x）；（3）由（2）知：y60x+6600，y随x的增大而增大，0x且每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数，x为整数且22x为偶数，x8时，y取得最大值，此时y7080，答：小李每月制作“动物”造型编艺品8个时，月利润y最大，最大利润是7080元23证明：BFEC，BF+FCEC+CF即BCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）AD
