1、2023-2024学年北京课改新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1要使式子有意义，则x必须满足（）Ax0Bx4Cx4Dx42分式，中，最简分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个3化简二次根式a后的结果是（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5下列各式变形错误的（）ABCD6为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（）A每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成
2、C每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成7下列各式一定是二次根式的是（）ABCD8若分式的值为整数，则整数m可能值的个数为（）A2B4C6D8二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9设a0，是整数，则a的值为 10若分式的值为零，则x的值为 11分式，的最简公分母是 12写出一个大于3的负无理数 13我们知道：分式和分数有着很多的相似点如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式对于任何一个假分式都可以化成整式与真分
3、式的和的形式，如（1）下列分式中，属于真分式的是 A、 B、 C、 D、（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式14化简： 15一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有 个工人16（1）2的相反数是 ，绝对值是 ；（2）| ；（3）|3|+ ；（4）若，则x 三解答题（共8小题，满分88分）17计算：18解方程
4、：19先化简，再求值：（1+），再从1，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值20已知1，1，求的值解：根据算术平方根的定义，由1，得（2xy）21，所以2xy1第一步根据立方根的定义，由1，得12y1第二步由，解得x1，y1第三步把x1，y1代入中，得0第四步（1）以上解题过程存在错误，请指出错在哪些步骤，并说明错误的原因；（2）把正确解答过程写出来21如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数22有两款售价相同的汽车，信息如
5、下表所示：燃油车新能源汽车油箱容积：50升电池容量：80千瓦时油价：7.2元/升电价：0.6元/千瓦时续航里程：a千米续航里程：a千米每千米行驶费用：元每千米行驶费用：_元（1）新能源车的每千米行驶费用是 元；（用含a的代数式表示）（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元分别求出这两款车的每千米行驶费用；若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4600元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用+年其它费用）23如果f（1）；f（2）；f（3）；f（4）；回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；（2）计算：（2+2）f（1）+f（2）
6、+f（3）+f（2021）24阅读理解：材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：x4321012340.250.0.51无意义10.50.0.25从表格数据观察，当x0时，随着x的增大，的值随之减小，若x无限增大，则无限接近于0；当x0时，随着x的增大，的值也随之减小材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和例如：；根据上述材料完成下列问题：（1）当x0时，随着x的增大，的值 （增大或减小）；当x0时，随着x
7、的增大，的值 （增大或减小）；（2）当x3时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0x1时，直接写出代数式值的取值范围是 参考答案解析一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1解：要使式子有意义，即x+40，x4故选：C2解：最简分式有：、，共2个，故选：B3解：0，a0，a0，a，故选：B4解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式2，错误；D、原式22，正确，故选：D5解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意；故选：D6解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在
8、实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数故选：D7解：A、当x0时，没有意义，故A选项不符合题意；B、当x1时，没有意义，故B选项不符合题意；C、无论x为何值，x2+10，一定是二次根式，故C选项符合题意；D、当1x1时，没有意义，故D选项不符合题意；故选：C8解：分式的值为整数，m11，2，4，解得：m2，0，3，1，5，3，则整数m可取的值的个数是6个故选：C二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9解：5a0，a5，a0，0a5，是整数，a1，4，510解：依题意得：3|x|0且x+30，解得x3故答案为：311解：分式，的最简公分母是a2
9、bc故答案为：a2bc12解：9533故答案为：（答案不唯一）13解：（1）根据题意得是真分式故选C（2）+m1+14解：由题意得，x0，则3x，故答案为：3x15解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，依题意，得： x+x2（x+1），解得：x8故答案为：816解：（1）1.7322，2的相反数是（2）2，|2|2故答案为：2，2（2），|（）故答案为：（3）34，30，40|3|+|3|+|4|（3）+43+41故答案为：1（4）3，x故答案为：三解答题（共8小题，满分88分）17解：原式11218解：方程两边都乘（x1）（x+1），得2x1，解得x3经检验x3是原方程的解原方
10、程的解为x319解：（1+），x+10，x2+2x+10，2x20，解得：x1，x1，当x2时，原式320解：（1）错在第一步中，由（2xy）21应得到2xy1，忽略了2xy1；在第四步中，当时，分式无意义，忽略了分式有意义的条件的检验；（2）正确的解答是：根据算术平方根的定义，由1，得（2xy）21，所以2xy1 根据立方根的定义，由1，得12y1 由，得，或，解得，或把x1，y1代入中，分式无意义，把x0，y1代入中，1所以的值是121解：（1）如图1中，ABC即为所求；（2）如图2中，ABC即为所求22解：（1）根据表格数据可得，新能源车的每千米行驶费用为：（元）；故答案为：；（2）燃油
11、车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元，0.52，解得：a600，0.6（元），0.08（元），答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车每千米行驶费用0.08元；设每年行驶里程为x千米，新能源车的年费用更低，根据题可得，0.6x+46000.08x+7200，解得：x5000，答：每年行驶里程超过5000千米时，使用新能源车的年费用更低23解：（1）f（1）；f（2）；f（3）；f（4）；f（n）；（2）（2+2）f（1）+f（2）+f（3）+f（2021）（2）（+）（2）（）（）（）20221202124解：（1）当x0时随着x的增大而减小，随着x的增大，2+的值减小，3+的值减小；故答案为：减小，减小；（2）2+，当x3时，的值无限接近0，的值无限接近2；（3）3+，0x1，21，12故答案为：12
