1、天津市东丽区东片共同体2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 8的相反数是（）A. 8B. C. D. 82. 下面四个数3，0，-1，-3中，最小的数是（ ）A. 3B. 0C. -1D. -33. 将290000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 4. 对用四舍五入法取近似值，精确到的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列结论中正确是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数6. 单项式2a2b的系数和次数分别是（ ）A. 2，3B. 2，2C. 2，3D. 2，27
2、. 下列各对单项式是同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与8. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A baabB. baabC. ababD. baab9. 下列各组中，两个式子值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. |2|与|2|10. 比2a23a7少32a2的多项式是（）A. 3a4B. 4a23a+10C. 4a23a10D. 3a1011. 若|a+9|+（b8）20，则（a+b）2021值为（）A. 1B. 0C. 1D. 212. 设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（）A. 2001B.
3、 4023C. 21D. 21二 填空题（本大题共6小题，共18分）13. 单项式的次数是_，系数是_14. 比较两数的大小：_（填“”“”或“=”）15. 若和是同类项，则m的值是_16. 一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是_元/件17. 已知，则多项式的值_18. 观察下列单项式：按此规律，可以得到第2020个单项式是_；第个单项式是_三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. （1）计算：（2）计算：20. 化简：（1）；（2）21. 先化简，再求值（1），其中（2），其中，22. 已知|x|=3，|y|=7，（1）若xy，求xy的值；（2）若xy0，求x+y的值；（3
4、）求x2yxy2+21的值23. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？24. 已知，（1）求；（2）当，求的值.25. 观察下列等式：；将这三个等式两边分别相加得：+ =1+=1=（1）猜想并写出： =_（2）直接写出下列各式的计算结果：+=_+=_（3）探究并计算：+天津市东丽区东片共同体2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 8的相反数是（）A. 8B. C. D
5、. 8【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案【详解】解：-8的相反数是8，故选A【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2. 下面四个数3，0，-1，-3中，最小的数是（ ）A. 3B. 0C. -1D. -3【答案】D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3-103，四个数3，0，-1，-3中，最小的数是-3故选D3. 将290000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用科学记数法的表示方式表示即可【详解】解：故选：B【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值大于1的数科学记数法的表示形
6、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n与小数点移动的位数相同解题关键要正确确定a的值以及n的值4. 对用四舍五入法取近似值，精确到是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据精确到哪一位就要将下一位数进行四舍五入，判断即可【详解】解：用四舍五入法取近似值，精确到等于，故选：C【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法求近似数是解本题的关键5. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数【答案】D【解析】【分析】首先知道0这个实数的相关
7、知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确故选：D【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握既不是正数，也不是负数；是整数，也是有理数；是最小的自然数；是正数和负数的分界6. 单项式2a2b的系数和次数分别是（ ）A. 2，3B. 2，2C. 2，3D. 2，2【答案】C【解析】【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义逐一判断即可.【详解】解：单项式2a2b的系数和次数分别是 故选C【点睛】本题考查是单项式的系数与次数，掌握“单项式的系数与次数的含义”
8、是解本题的关键.7. 下列各对单项式是同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”，由此可排除选项【详解】解：A、与是同类项，故符合题意；B、与所含相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；C、3与，不是同类项，故不符合题意；D、与不含有相同的字母，不是同类项，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项概念是解题的关键8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A. baabB. baabC. ababD. b
9、aab【答案】D【解析】【分析】根据数轴和相反数的定义比较即可【详解】因为从数轴可知：b0a，|a|b|，所以ba0，0ab，所以baab故选：D【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出a和b的位置是解答此题的关键9. 下列各组中，两个式子的值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. |2|与|2|【答案】C【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-4）2=16，-42=-16，不相等；B、52=25，-52=-25，不相等；C、-33=-27，（-3）3=-27，相等；D、|-2|=2，-|-2|=-2，不相等；故选C【
10、点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10. 比2a23a7少32a2的多项式是（）A. 3a4B. 4a23a+10C. 4a23a10D. 3a10【答案】C【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：比2a23a7少32a2的多项式是：2a23a7（32a2）4a23a10.故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项11. 若|a+9|+（b8）20，则（a+b）2021的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a和b
11、的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得，a+9=0，b-8=0，解得a=9，b=8，所以，（a+b）2021=（9+8）2021=（1）2021=1故答案为：A【点睛】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零12. 设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（）A. 2001B. 4023C. 21D. 21【答案】C【解析】【分析】首先根据题意，可得：，然后把化成，应用代入法，求出算式的值即可【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数， 故选：C【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，以及互为相反数、互为倒数的两个
12、数的性质和应用，注意有理数混合运算顺序二 填空题（本大题共6小题，共18分）13. 单项式的次数是_，系数是_【答案】 . 3 . 【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义求解即可【详解】解：单项式的次数是3，系数是故答案为：3，【点睛】本题考查了单项式的知识，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键14. 比较两数的大小：_（填“”“”或“=”）【答案】【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：，而，故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
13、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小15. 若和是同类项，则m的值是_【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得m的值【详解】解：和是同类项，故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可16. 一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是_元/件【答案】【解析】【分析】根据题意列代数式即可【详解】解：提价后的价格为x（1+10%）=1.1x，再打八折以后出售的价格为1.1x80%=0.88x，故答案为【点睛】本
14、题考查列代数式，解题关键是根据题意正确列出代数式17. 已知，则多项式的值_【答案】【解析】【分析】先利用整式的加减运算化简，然后整体代入求解即可【详解】解：，故答案：-20【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解18. 观察下列单项式：按此规律，可以得到第2020个单项式是_；第个单项式是_【答案】 . . 【解析】【分析】根据已知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】解：第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，第5个单项式为，归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数，则第2020个单项式为，故答案为：，【点睛】本题考查
15、了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. （1）计算：（2）计算：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）先算乘方，再利用乘法分配律计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键20. 化简：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，进行计算即可得；（2）去括号，合并同类项，进行计算即可得【小问1详解】解：原式=；【小问2详解】解：原式=【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握整式加减
16、的运算法则，合并同类项法则21. 先化简，再求值（1），其中（2），其中，【答案】（1）x2+5x；6；（2）-x2+y2；3【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）=当时，原式= =4-10=-6；（2），=当时，原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 已知|x|=3，|y|=7，（1）若xy，求xy的值；（2）若xy0，求x+y的值；（3）求x2yxy2+21的值【答案】(1) xy=4或10；(2) x+y=10或10；(3)
17、-63、-189、231和105【解析】【分析】（1）根据|x|=3，|y|=7，xy，判断出x、y的值，再计算xy即可；（2）根据|x|=3，|y|=7，xy0，判断x、y的值，再计算xy即可；（3）根据|x|=3，|y|=7计算即可【详解】|x|=3，|y|=7，x=3，y=7，（1）当xy时，x=3，y=7或x=3，y=7，此时xy=4或10；（2）xy0，x与y同号，即x=3，y=7或x=3，y=7，此时x+y=10或10；（3）由x=3，y=7，由x=3，y=7，当x=3，y=7时，原式=-84+21=-63；当x=3，y=-7时，原式=-210+21=-189；当x=-3，y=7时
18、，原式=210+21=231；当x=-3，y=-7时，原式=-210+21=105【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的运算，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键23. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x9y)元；(2)小明比小红多花费了6元钱【解析】【详解】试题分析：根据题意可以用代数式分别表示出小红和小明共花费多少钱，小明比小红多花多少元，本题
19、得以解决试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）（3x+6y）3x3y=3(x-y)=6（元）点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式24. 已知，（1）求；（2）当，求的值.【答案】（1） （2）21【解析】【分析】（1）把A和B代入，去括号，然后合并同类项即可求解；（2）把x和y的值代入求解即可【小问1详解】解：【小问2详解】解：当，y1时，原式21【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键25. 观察下列等式：；将这三个等式两边分别相加得：+ =1+=1=（1）猜想并写出： =_（2）直接写出下列各式的计算结果：+=_+=_（3）探究并计算：+【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；（2）根据（1）中的猜想计算出结果；根据（1）中的猜想计算出结果；（3）根据乘法分配律提取，先拆项，再抵消即可求解.详解】解：（1）猜想并写出： =；（2）直接写出下列各式的计算结果：+= ；+=；（3）+=（1-+-+-+-）=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
