1、福建省漳州市华安县2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.若一个人体重增加5千克时体重变化记作千克，则这个人体重减少3千克时体重变化记作（）A.8千克B.2千克C.3千克D.千克2.2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤人上，将130000000这个数用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（ ）A.的底数是B.表示5个2相加C.与意义相同D.的底数是24.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.和B.和C.和D.和5.在，2，3这四个数中，比小的数是（ ）A.B.2C.D.36.在，3，4，这
2、四个数中，任取两个数相乘，所得积最小的是（ ）A.20B.C.12D.107.代数式的正确解释是（ ）A.的平方与的差的倒数B.与的差的平方的倒数C.与的倒数的差的平方D.的平方与的倒数的差8.如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，表示的点和表示2的点重合，则表示的点与表示（ ）的点重合.A.B.6C.3D.9.在，0，2，这些数中，有理数有个，自然数有个，分数有个，则的值为（ ）A.3B.2C.1D.410.正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（
3、 ）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题。耐心填一填（共6小题，每小题4分，满分24分。请把答案填在答题卡相应位置哦！）11.按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是_.12.某食品包装袋上标有“净含量”，379克是否合格？_（填“是”或“不是”）13.比较大小：_.（填“”“”或“”）14.若，则_.15.已知代数式的值为2，则代数式的值为_.16.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹（用“”表示）的列数（n）和芍药（用“*”表示）的数量规律，第1个图案由8个“*”和1个“”组成，第2个图案由16个“*”和4个“”组成，第3个图案由24个“*”和9
4、个“”组成，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多8个“*”，则第n个图案中牡丹和芍药的总个数为_个（用含n有代数式表示）. 三、解答题：（共8题，满分86分）用心想一想，请写出解题步骤，记得把答案填在答题卡相应位置哦！）17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）18.请根据图示的对话解答下列问题.（1）_；_；（2）求的值；19.计算与解释小杨同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：（1）他的计算过程是否正确？_（填写“正确”或“错误”）；（2）如有错误，他在第_步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程.20.如图，李叔叔有一块长方形小菜园.（1
5、）他想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？（2）若米，米，每米需费用元，则李叔叔总共需要多少费用？21.对于有理数a，b，定义新运算例如（1）计算：的值；（2）计算：的值.22.小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，小聪把记作，记作.（1）直接写出计算结果_，_.（2）计算：.23.刘老师驾驶的汽车每一次都加92号汽油，他时刻关注92号汽油的价格变化.2021年2月2日92号汽油的价格为元/升，如表是92号汽油价格在元/升基
6、础上连续六次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上每升降元.调整次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次价格变化（1）在这六次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？（2）刘老师一家在国庆期间自驾游玩，他驾驶的汽车每行驶耗油5升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶，92号汽油价格按第四次调整的价格计算，那么在这次游玩中刘忠驾驶汽车的用油费用是多少元？24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离
7、.回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_，数轴上表示1和的两点之间的距离是_.（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_；（3）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为：_.探究：是否存在数x，使？如果存在，求出x的值；如果不存在，简要说明理由参考答案一、选择题：每题4分分题号12345678910答案DBDBABDCAD二、填空题：每题4分分11.112.不是13.14.15.202416.三、解答题：共86分17、（本题满分分）（1）解：原式（2）原式（3）原式（此题学生没用简便方
8、法，只要计算对，也给满分。）（4）原式（5）原式18.（本题满分6分）解：（1），1.（2）当，时，19.（本题满分6分）（1）错误解：（2），正确的解答过程如下：原式.20.（本题满分6分）解：（1）依题意得米或，当，时，总共需要的费用是：元.21.（本题满分7分）解：（1）22（本题满分10分）解：（1）4，；（2），.23.（本题满分12分）解：（1）第一次价格：（元），第二次价格：（元），第三次价格：（元），第四次价格：（元），第五次价格：（元），第六次价格：（元），第五次调整后92号汽油的价格最高，每升元，第一次调整后92号汽油的价格最低，每升元；（2）（升），（元），答：在这次游玩中刘忠驾驶汽车的用油费用是元24.（本题满分14分）解：（1）3，4；（2）；（3）5存在当时，（成立）当时，（不成立，舍去）当时，（成立）综上所述x的值是或4直接写出：x的值是或4得2分
