1、2023-2024学年鲁教五四新版七年级上册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2如图，ABC中，ACB90，CAB60，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连接PC，那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的位置有（）A6个B5个C4个D3个3在ABC中，ABAC5，BC8，ADBC，垂足为D，BE是边AC上的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为 （）A1B2C3D无法确定4如图，在ABC中，C90，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C
2、关于AB边的对称点为C，则ABC与ABC的面积之比为（）ABCD5如图，四边形ABCD，BC90，边AD的中垂线分别交BC，AD于点E，F，且AFEF若AB5，CD12，则BE的长为（）A7B12C13D176三角形的三个内角分别为、，且，2，则的取值范围是（）A3645B4560C6090D45727如图，在ABC中，E是BC上一点，EC2BE，点F是AC的中点，若SABC12，求SADFSBED（）A1B2C3D48如图，在ABC中，B15，C30，MN是AB的垂直平分线，PQ是AC的垂直平分线，已知SANQ，则BC的长为（）AB3+C3D2+29如图，有一个圆柱形玻璃杯，高为10cm，底
3、面周长为12cm，在圆柱的下底面的内壁A处有一只蚂蚁，它想吃到在杯内离杯上沿2cm的点E处的一滴蜂蜜，求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）A2cmB2cmC4cmD10cm10如图，在ABC中，C90，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC60；ADBD；BD2CDA1B2C3D411在ABC中，A，B，C的度数之比为5：6：7，则B的度数为（）A120B80C60D4012如图，在ABC与ADC中，ABAD，CBCD若B118，则BAC+ACD
4、的度数为（）A52B62C72D118二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13如图所示，已知P是ABC三条角平分线的交点，PDAB于点D，若PD5，ACB的周长为20，则ABC的面积是 14如图，ABCDBE，ABC的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是 15如图，已知三角形纸片ABC中，AHBC于H，将纸片沿AH折叠，点B落到BC上的点D处，再沿过点D线DE折叠，如果点C恰好落在点A处那么下列结论中：ABCD；AB+BHCH；ADHADE；若ABD的周长是28，ABC的周长是44，则AC16，正确的有 （填序号）16如图，一无底圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直
5、径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是 17如图，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD、和DA的长分别是3，4，12，和13，ABC90，则四边形ABCD的面积S 18如图，C90，ACBC，AB8cm，BD是ABC的角平分线，DEAB于点E，则AED的周长是 cm三解答题（共7小题，满分66分）19 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米/时这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了8秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明
6、理由20如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC求证：ABDACD21如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数（2）若CE1，求EF的长22已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点B、点C都在格点（正方形的顶点）上（1）ABC的面积等于 个平方单位；（2）以BC为边画出所有与ABC全等的三角形；（3）在直线l上确定点P，使PA+PB的长度最短（画出示意图，并标明点P的位置即可）23如图，ABC中，ABAC，延长CB至点D，延长BC至点E，使CEBD，连接AD，AE（1）求证：ADAE；（
7、2）若ABBCBD，求DAE的度数24如图，已知ABC为等腰直角三角形，ACB90，点D为ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上一点，CECA（1）求证：ACDBCD（2）求EDC的度数（3）点F在DE上，DCDF，求证：EFBD25如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H（1）求证：BCEACD；（2）求证：FHBD参考答案解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2解：如图
8、所示：以B为圆心，BC长为半径画弧，交直线m于点P4，P2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交直线m于点P1，P3，边AC和BC的垂直平分线都交于点P3位置，因此出现等腰三角形的点P的位置有4个，故选：C3解：在ABC中，ABAC，ADBC，AD3，中线BE与高AD相交于点G，点G为ABC的重心，AG32故选：B4解：如图，连接CC并延长交AB于D，连接CB，CA，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C，ACAC，BCBC，ACBACB，AB垂直平分CC，ABCABC（SAS），SABCSABC，AAAB，ABAB，ABAB，CDAB，根据全等三角形对
9、应边上的高相等，可得CDCE，CDCEDC，SABCSABC，SABCSABC，ABC与ABC的面积之比为，故选：B5解：连接AE，DE，边AD的中垂线分别交BC，AD于点E，F，ADEF，AFDF，AEDE，AFEF，AFEFDF，AED是等腰直角三角形，AED90，BC90，BAE+AEBAEB+DEC90，BAEDEC，在AEB与CDE中，AEBCDE（AAS），BEDC12，故选：B6解：+180，1801803，所以1803，51804，4536，所以7245故选：D7解：EC2BE，SAECSABC128，点F是AC的中点，SBCFSABC126，SAECSBCF2，即SADF+S
10、四边形CEDF（SBDE+S四边形CEDF）2，SADFSBED2，故选：B8解：MN是AB的垂直平分线，PQ是AC的垂直平分线，AQCQ，BNAN，B15，C30，BANB15，CAQC30，ANQB+BAN15+1530，AQNC+CAQ30+3060，NAQ180ANQAQN90，NQ2AQ，ANAQ，SANQ，AQAQ，解得：AQ1（负数舍去），即CQAQ1，ANBNAQ，NQ2AQ2，BCBN+NQ+CQ+2+13+，故选：B9解：如图，将杯子侧面展开，则CE2cm，CB10cm，AB6（cm），BEBCCE1028（cm）连接AE则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离AE10（cm），故选：D1
11、0解：根据作图的过程可知：AD是BAC的平分线，故正确；当ADC60时，CADBAD30，没有条件，故错误；当ADBD时，BBADCAD30，没有条件，故错误；没有条件能说明BD2CD，故错误；正确的是故选：A11解：A，B，C的度数之比为5：6：7，设A，B，C的度数分别为5x，6x，7x，5x+6x+7x180，解得x10，B6x60故选：C12解：在ABC与ADC中，ABCADC（SSS），BACDAC，ACBACD，DB118，2BAC+2ACD3601182124，BAC+ACD62故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：作PEBC于E，PFAC于F，如图，点P是
12、ABC三条角平分线的交点，PEPFPD5，SABCSPAB+SPBC+SPACPDAB+PEBC+PFAC（AB+BC+AC）2050，故答案为：5014解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC的周长为30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：1315解：AHBC于H，将纸片沿AH折叠，点B落到BC上的点D处，ABAD，BHDH，ADHB，沿过点D线DE折叠，如果点C恰好落在点A处，ADCD，ADECDE，ABCD，故正确，AB+BHCD+DHCH，故正确；ADHADE，故错误；ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC28，ABC的周长AB+BC+AC44，
13、ACABC的周长ABD的周长16，故正确故答案为：16解：如图所示：由于圆柱体的底面周长为24cm，则AD2412（cm）又因为CD5（cm），所以AC13（cm）故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是13cm故答案为：13cm17解：连接AC，在直角ABC中，AB3，BC4，则AC5，又AC2+CD2AD2，ACD为直角三角形，RtABC的面积为346，RtACD的面积为51230，四边形ABCD的面积为ACD和ABC面积之和，S30+636故答案为 3618解：C90，ACBC，AB8cm，DCBC，AABC45BD是ABC的角平分线，DEAB，DCBC，DEDCBCBEA
14、CDEAB，A45AEDEDCLAEDAE+DE+ADAE+DC+ADAC+AEBE+AEAB8（cm）故答案为：8三解答题（共7小题，满分66分）19解：不超速，由题意：在RtABC中 AC2+BC2AB2AC50 AB130，BC120米，汽车速度120815（米/秒）限速60千米/时16.67米/秒，汽车速度限速，故汽车没有超速20证明：AD平分BAC，BADCAD，在ABD和ACD中，ABDACD21解：（1）ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ECDEDC60，DCE60CDE是等边三角形，CDCEDE1，F30，CEFE
15、CDF30，CECF1，DF2；在RtDEF中，EF22解：（1）SABC241222143（2）如图，BCA1，BCA2，BCA3即为所求（3）如图，点P即为所求23（1）证明：ABAC，ABCACB，ABDACB+BAC，ACEABC+BAC，ABDACE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ADAE；（2）解：ABAC，ABBC，ABACBC，ABC是等边三角形，ABCACB60，ABBD，DABD，ABCDAB+D，D30，同理可得E30，DAE180303012024证明：（1）ACBC，CBACAB，又ACB90，CBACAB45，又CADCBD15，DBADAB30，BD
16、AD，在ADC和BDC中，ADCBDC（SAS），（2）ADCBDC，ACDBCD45，CDECAD+DCA60；（3）连接FC，DCDF，CDE60，FCD为等边三角形，CFCD，ECCA，ACBC，ECBC，CADCED15，且CDFCFD60，ECFACDBCD45在BDC和EFC中，BDCEFC（SAS），FEBD25证明：（1）ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，BCAECD60，BCA+ACEECD+ACE，即BCEACD，在BCE和ACD中，BCEACD （SAS）（2）由（1）知BCEACD，则CBFCAH，BCAC又ABC和CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，ACH180ACBHCD60BCF，在BCF和ACH中，BCFACH （ASA），CFCH，又FCH60，CHF为等边三角形FHCHCD60，FHBD
