1、天津市河西区2023-2024学年七年级上期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 5的相反数是（ ）A 0B. C. 25D. 2. 一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的面积为（ ）A. B. C. D. 3. 中国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数字为（ ）A. B. C. D. 4. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A. 2B. 3C. 3D. 55. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（ ）A. 如果，那么一定是0B. 如果，那么一定是3C.
2、3和8之间有4个正数D. 和0之间没有负数了7. 已知，那么等于（）A. B. C. D. 8. 若表示任意一个整数，以下能表示偶数的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边用篱笆围成，且这三边的和为40 米.若设的长a 米，则的长度可以表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米10. 如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.11. 计算的结果为_.12. 计算 结果为_.13. 用四舍五入法将566.1235精确到个位为
3、_.14. 在数轴上，到和两个点的距离相等的点所表示的数为_.15. 一件商品，每件的成本为元，若按成本增加定出销售价格，则每件的售价为_元16. 观察图形并思考： 当这个梯形的个数为n时，所拼成的图形的周长为_. 梯形个数1234n图形周长(单位：)?三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“”把这些数连接起来 18. （1）计算： ；（2） 计算: 19. （1）计算：（2）当，时，求的值.20. 直接列式表示：（1）天津秋季某天的温差是6度，这天的最低气温是度，则这天的最高气温是多少?（2）一个长方体纸盒
4、的长、宽、高分别为、，则这个纸盒的表面积是多少?（3）在30天中，小张长跑的路程累计达45000米，小李跑了米（）平均每天小李比小张多跑多少米?21. 一个三位数，它百位数字、十位数字和个位数字分别为，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.（1）计算所得的新数与原数的差；（2）这个差能被99整除吗？说明理由.22. （1）在数轴上，如果点表示数，将点向右移动2个单位长度到达点，那么点表示的数是_，且、两点间的距离为_；（2）如果点表示数3，将点向左移动7个单位长度到达点，再将点向右移动5个单位长度到达点，那么点表示数是_，且、两点间的距离为_；（3）一般地，如果点表示数为
5、，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点.那么如何用，表示点表示的数?点，之间的距离为多少?在数轴上，到点和点的距离相等的点如何用，表示？23. 阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值中应用广泛例如：把看作一个整体，计算解：设，则原式可参考以上想法解答下面问题：（1）计算：（2）计算：利用分配律，试计算的结果；（3）求值：已知，求的值天津市河西区2023-2024学年七年级上期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 5的相反数是（ ）A. 0B. C. 25D. 【答案】
6、D【解析】【分析】根据相反数的定义作答即可【详解】解：5的相反数是，故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数2. 一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的面积为长乘宽列式即可【详解】解：长方形的长是，宽是，这个长方形的面积为，故选：C【点睛】本题考查了列代数式，长方形的面积，正确列出代数式是解题的关键3. 中国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数字为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分
7、析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将数用科学记数法表示是故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A. 2B. 3C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】选择0为标准质量，离标准量最近的是绝对值最小的数值【详解】选择0为标准质量，由于，且235，从轻重的角度看，最接近标准的工件是-
8、2故选：A【点睛】本题考查绝对值的性质、正负数的应用，正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应注意“正”“负”的相对性；可选择一个标准量，比标准多的计为正，少的计为负5. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则计算即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键6. 下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么一定是0B. 如果，那么一定是3C. 3和8之间有4个正数D. 和0之间没有负数了【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义，正负数的概念，逐项判断即可【详解】解：
9、A如果，那么一定是0，故A选项正确；B如果，那么可能是3或，故B选项错误；C3和8之间有4个正整数，故C选项错误；D和0之间没有负整数了，故D选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，正负数的概念，熟练掌握知识点是解题的关键7. 已知，那么等于（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据整式的加减即可求解【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了整式的加减，本题的解题关键是直接代入即可得出答案8. 若表示任意一个整数，以下能表示偶数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据整数和偶数概念判断即可【详解】解：表示任意一个整数，可能是奇数也可能是偶数，
10、是偶数，可能是奇数也可能是偶数，是奇数，故选：B【点睛】本题考查了整数和偶数的概念，熟练掌握知识点是解题的关键9. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边用篱笆围成，且这三边的和为40 米.若设的长a 米，则的长度可以表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】C【解析】【分析】根据图形，可以用含的代数式表示出的长度【详解】解：由图可得，的长度可以表示为米，故选：C【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10. 如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】C【解析】【分析】由数轴可知，且，再根据有理
11、数的加减和乘法法则进行判断【详解】解：由数轴可知，且，故选：C【点睛】本题考查数轴和有理数的运算，解题的关键是能够读懂数轴表示数的特征二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.11. 计算的结果为_.【答案】【解析】【分析】根据有理数的加减法运算法则计算即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12. 计算 的结果为_.【答案】【解析】【分析】先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果【详解】解：原式故答案为：【点睛】此题考查了有理数的乘除运算，熟练掌握除法法则是解本
12、题的关键13. 用四舍五入法将566.1235精确到个位为_.【答案】566【解析】【分析】把十分位上的数字1进行四舍五入即可【详解】解：（精确到个位）故答案为：566【点睛】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数为近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14. 在数轴上，到和两个点的距离相等的点所表示的数为_.【答案】2【解析】【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数之和的一半，即可得到答案【详解】解：，在数轴上，到和两个点的距离相等的点所表示的数为2，故答案为：2【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握中点的求法是解题的
13、关键15. 一件商品，每件的成本为元，若按成本增加定出销售价格，则每件的售价为_元【答案】【解析】【分析】由原来的价格为元，按成本增加，可表示为原来量再乘以，从而可得答案【详解】解：每件的成本为元，若按成本增加定出销售价格，售价为：，故答案：【点睛】本题考查的是列代数式，掌握“在原来量的基础上增加后可表示为：原来量”是解题的关键16. 观察图形并思考： 当这个梯形的个数为n时，所拼成的图形的周长为_. 梯形个数1234n图形周长(单位：)?【答案】【解析】【分析】观察图形发现，每增加一个梯形，所拼成的图形的周长增加，进而得出规律即可【详解】解：观察图形发现，每增加一个梯形，所拼成的图形的周长增
14、加，即1个梯形时，周长为，2个梯形时，周长为，3个梯形时，周长为，所以当这个梯形的个数为n时，周长为，故答案为：【点睛】本题主要考查了图形类规律探索，正确理解题意得到规律是解题的关键三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“”把这些数连接起来 【答案】数轴见详解，【解析】【分析】根据每个数在数轴上依次标定其位置，利用数轴确定其大小即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了数轴和有理数大小的比较，关键是在数轴上表示各个数字18. （1）计算： ；（2） 计算: 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然
15、后进行加减运算即可；（2）先计算乘方，乘除，最后进行加减运算即可【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了有理数的加减运算，含乘方的有理数的混合运算解题的关键在于正确的运算19. （1）计算：（2）当，时，求的值.【答案】（1）；（2），6【解析】【分析】（1）去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，再代入值计算即可【详解】（1）解：原式；（2）原式，当，时，原式【点睛】此题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键20. 直接列式表示：（1）天津秋季某天的温差是6度，这天的最低气温是度，则这天的最高气温是多少?（2）一个长方体纸盒的长、宽、高分别为、，则
16、这个纸盒的表面积是多少?（3）在30天中，小张长跑的路程累计达45000米，小李跑了米（）平均每天小李比小张多跑多少米?【答案】（1）度 （2） （3）【解析】【分析】（1）由最低气温加上温差可得最高气温；（2）根据长方形的表面积公式列式即可得到答案；（3）由总路程除以总时间可得平均每天小李和小张各跑的路程，再由每天小李跑的路程减去每天小张跑的路程即可得到答案.【小问1详解】解：温差是6度，这天的最低气温是度，最高气温度；【小问2详解】解：长方体纸盒的长、宽、高分别为、，这个纸盒的表面积；【小问3详解】解：30天中，小张跑了45000米，小李跑了米，平均每天小张跑了米，小李跑了米，平均每天小李
17、比小张多跑米【点睛】本题考查的是列代数式，正确理解题意，掌握列代数式的方法是解题的关键21. 一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.（1）计算所得的新数与原数的差；（2）这个差能被99整除吗？说明理由.【答案】（1） （2）能，见解析【解析】【分析】（1）先列出原数和新数，再用新数减去原数即可；（2）根据所得的差数的特点即可得到结论【小问1详解】解：根据题意，原数为：，新数为：，新数与原数的差为：；【小问2详解】解：这个差能被99整除，理由如下：，这个差能被99整除【点睛】本题主要考查了列代数式，数的整除，正确列出原数和
18、新数是解题的关键22. （1）在数轴上，如果点表示数，将点向右移动2个单位长度到达点，那么点表示的数是_，且、两点间的距离为_；（2）如果点表示数3，将点向左移动7个单位长度到达点，再将点向右移动5个单位长度到达点，那么点表示的数是_，且、两点间的距离为_；（3）一般地，如果点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点.那么如何用，表示点表示的数?点，之间的距离为多少?在数轴上，到点和点的距离相等的点如何用，表示？【答案】（1），2（2）1，2（3），【解析】【分析】（1）根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点表示的数，两点之间的距离为右边的数减去左边的数；（2）根据数轴
19、上的点的移动特点“右加左减”即可得点表示的数，进而求得点表示的数，再计算两点之间的距离即可；（3）根据数轴上的点的移动特点“右加左减”即可点表示的数，再计算两点之间的距离，再由数轴上两点的中点即两数之和的一半即可得到答案【详解】（1）解：点表示数，将点向右移动2个单位长度到达点，点表示的数是，、两点间的距离为，故答案为：，2；（2）解：点表示数3，将点向左移动7个单位长度到达点，点表示的数是，将点向右移动5个单位长度到达点，点表示的数是，、两点间的距离为，故答案为：1，2；（3）解：点表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达点，点表示的数是，点，之间距离为，到点和点的距离相等
20、的点为【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，掌握数轴上点的移动特点是解题的关键23. 阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值中应用广泛例如：把看作一个整体，计算解：设，则原式可参考以上想法解答下面问题：（1）计算：（2）计算：利用分配律，试计算的结果；（3）求值：已知，求的值【答案】（1） （2） （3）6【解析】【分析】（1）把看作一个整体，进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）由已知求得，再代入计算即可【小问1详解】解：设，原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，化简求值，解题的关键是整体代入思想的运用，注意去括号时符号的变化
