1、天津市西青区2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 计算的结果是（ ）A. 1B. C. 6D. 2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A 1.17107B. 11.7106C. 0.117107D. 1.171083. 某地某天的最高气温是，最低气温是，那么该地这天的最低气级比最高气温低（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确是（ ）A. B. C D. 5. 下列计算中，正确是（ ）A. B. C. D. 6. 有理数，
2、0，中，绝对值最大的数是（ ）A. B. C. 0D. 7. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 28. 若|a|=5,|b|=6,且ab,则a+b的值为()A. -1或11B. 1或-11C. -1或-11D. 119. 如图，长方形的长是3a，宽是2ab，则长方形的周长是（）A. 10a2bB. 10a+2bC. 6a2bD. 10ab10. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么B. 多项式是二次二项式C. 的系数是，次数是2D. 一定是负数12. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，b，按从小到大的
3、顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题：每小题3分，共18分）13. 3的相反数是_14. 比较大小：_（填“”或“”）15. 按括号内要求，用四舍五入法求近似数：（精确到）_16. 如果单项式与是同类项，那么_17. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则_18. 已知整数，满足下列条件：，以此类推，则的值为_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 把下列各数，在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来20. 计算（1）；（2）21. 计算（1）；（2）22. 计算（1）；（2）23. 先化简，再求值：，其中
4、，24. 有一出租车在一条东西走向的公路上进行出租运营服务，如果规定从出发点出发，向东为正、向西为负出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米），、，（1）将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发应多选？（2）在该出租车的8次运营过程中，单次行驶的最远距离是向正_方向行驶了_干米；（3）若出租车耗油量为a升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？25. 甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠，设李秀预计累计购
5、物x元（）（1）根据题意，完成填表（单位：元）累计购物实际花费200300600甲超市200300乙超市200290（2）如果李明累计购物500元，那么他选择在哪家超市购物更优惠？天津市西青区2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 计算的结果是（ ）A. 1B. C. 6D. 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查有理数的乘法计算，解题的关键是掌握乘法的运算法则2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用
6、科学记数法表示为（）A. 1.17107B. 11.7106C. 0.117107D. 1.17108【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】11700000=1.17107故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 某地某天的最高气温是，最低气温是，那么该地这天的最低气级比最高
7、气温低（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：()，故选：【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【点睛】此题考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则，根据题意列出式子是解题的关键4. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则进行逐项排除即可【详解】、，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算正确，符合题意；故选：【点睛】此题考查了有理数的加减法，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法法则5. 下列计算中，正确
8、的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则，对选项逐个判断即可【详解】解：，A选项错误，不符合题意；，B选项错误，不符合题意；，C选项正确，符合题意；，D选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键6. 有理数，0，中，绝对值最大的数是（ ）A. B. C. 0D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可【详解】，0的绝对值为0，绝对值最大的数为-2，故选：A【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键7. -2的倒数是
9、（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解【详解】解：-2的倒数是-，故选：B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握8. 若|a|=5,|b|=6,且ab,则a+b的值为()A. -1或11B. 1或-11C. -1或-11D. 11【答案】C【解析】【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=5，b=6；又知ab，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-6；a为-5，b为-6，求得a+b的值【详解】已知|a|=5，|b|=6，则a=5，b=76ab，当a=5，b=-6时，a+b
10、=5-6=-1；当a=-5，b=-6时，a+b=-5-6=-11故选C【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果9. 如图，长方形的长是3a，宽是2ab，则长方形的周长是（）A. 10a2bB. 10a+2bC. 6a2bD. 10ab【答案】A【解析】【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可【详解】解：长方形的长是，宽是，长方形的周长故选：A【点睛】本题考查是整式的加减及长方形的周长，解题的关键是熟知长方形的周长（长宽）10. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【
11、分析】这个选择题的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则计算后即可作出判断【详解】解：A、应为，故本选项错误，不符合题意；B、应，故本选项正确，符合题意；C、与不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、与不同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查合并同类项法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，熟练掌握运算法则是解题关键11. 下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么B. 多项式是二次二项式C. 的系数是，次数是2D. 一定是负数【答案】A【解析】【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐项分析即可【详解】解：A如果，那么，正确；B多项式是二次三项
12、式，故不正确；C的系数是，次数是3，故不正确；D当时，不是负数，故不正确故选：A【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系12. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，b，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先找到-a和-b在数轴上对应的位置，再根据数轴上左边的数比右边的数小即可得到答案【详解】解：根据数轴可得：，故选：C【点睛】本题考查数轴
13、上点的大小比较，相反数的概念，了解数轴上的点的大小规律是解题关键二、填空题（本大题共6小题：每小题3分，共18分）13. 3的相反数是_【答案】3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号所以（3）=3，故答案为：314. 比较大小：_（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】先通分，然后比较大小即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较解题的关键在于熟练掌握通分与负数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小15. 按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：（精确到）_【答案】【解析】【分析】根据用“四舍五入”法求一个数的近以数，即可求解【详解】解：（精确
14、到）【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入16. 如果单项式与是同类项，那么_【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义，可得：，然后解方程得出，的值，再代入即可求解【详解】由题意得：，故答案为：【点睛】此题考查了同类项以及求代数式的值，解题的关键是能够根据同类项定义求出代数式中的字母的值，理解同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同17. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则_【答案】【解析】【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，代入所给代数式计算【详解】解：a与b互为相反数，
15、c与d互为倒数，故答案为：【点睛】本题考查了相反数、倒数的定义，求代数式的值，熟练掌握相反数与倒数的意义是解答本题的关键18. 已知整数，满足下列条件：，以此类推，则的值为_【答案】-1011【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n=-n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1，从而得到答案【详解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+
16、6|=-|-3+6|=-3，以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1，则a2022=-1011故答案为：-1011【点睛】本题考查数字的变化规律问题，解题关键是通过题中要求列出前几项数字寻找规律三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 把下列各数，在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来【答案】图见解析，【解析】【分析】先化简各数，再将各数表示在数轴上，然后根据在数轴上右边的数总是比左边的数大即可解答【详解】解：，各数表示在数轴上
17、如图所示：由数轴可知：【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较，会用数轴上的点表示有理数，熟练掌握利用数轴比较有理数大小是解答的关键20. 计算（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【小问1详解】原式【小问2详解】原式【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行有时也可以根据运算定律简化运算21. 计算（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【小问1详解】原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，
18、熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算22. 计算（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，正确去括号，然后合并同类项是解题的关键23. 先化简，再求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先去括号合并同类项，然后把，代入计算即可【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算24. 有一出租车在一条东西走向的公
19、路上进行出租运营服务，如果规定从出发点出发，向东为正、向西为负出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米），、，（1）将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发应多选？（2）在该出租车的8次运营过程中，单次行驶的最远距离是向正_方向行驶了_干米；（3）若出租车耗油量为a升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？【答案】（1）正东方向，4千米 （2）西，12 （3）72a升【解析】【分析】（1）根据有理数的加法计算即可求解；（2）根据绝对值的意义可得，绝对值大的距离出发地最远即可求解；（3）根据绝对值的意义求得行驶的总路程，再乘以a即可求解【小问1详解】解：（千米），答：
20、将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点正东方向，距离出发地4千米；【小问2详解】解：，该出租车的8次运营过程中，单次行驶的最远距离是向正西方向行驶了12千米，故答案为：西，12；【小问3详解】解：答：以上8次出租运营服务共耗油升【点睛】本题考查正负数的实际应用、有理数的加减混合运算、绝对值的意义，理解正负数是具有相反意义的两个量，规定哪一个为正，则和它意义相反的量记为负是解题的关键25. 甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠，
21、设李秀预计累计购物x元（）（1）根据题意，完成填表（单位：元）累计购物实际花费200300600甲超市200300乙超市200290（2）如果李明累计购物500元，那么他选择在哪家超市购物更优惠？【答案】（1）540；560； （2）甲超市【解析】【分析】（1）根据两家超市的优惠方案，分别计算出当购物600元时，当购物x元（）时，两家超市所画的费用，即可；（2）把分别代入（1）中代数式，即可【小问1详解】解：根据题意得：当购物600元时，在甲超市实际花费为元，在乙超市实际花费为元，当购物x元（）时，在甲超市实际花费为元，在乙超市实际花费为元，根据题意，完成表格如下：累计购物实际花费200300600甲超市200300540乙超市2002905560【小问2详解】解：甲超市购物更优惠李明累计购物500元，则在甲超市实际花费（元），则在乙超市实际花费为（元），因为，所以李明在甲超市购物更优惠【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，明确题意，准确列出代数式是解题的关键
