1、福建省漳州市东山县2023-2024学年七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下面物体表面的面积最接近500平方厘米的是（ ）A教室黑板面B教室地面C课桌面D课本面2的相反数是（ ）A2023BCD34个相乘写成幂的形式，正确的是（ ）ABCD4随着我国经济的快速发展，为方便人们的出行和生活，2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁福厦高铁开通运营，福厦两地实现“一小时生活圈”其总长约为277公里，项目总投资530.4亿元将数据“530.4亿”用科学记数法可表示为（ ）ABCD5下列说法中正确的是（ ）A不是单项式B单项式的系数和次数分别是，7C多
2、项式的常数项是，二次项的系数是D把按y的降幂排列为6已知代数式的值是2，则代数式的值是（ ）A7BC10D7用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.050（精确到百分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）8下列去括号正确的是（ ）ABCD9下列能用表示的是（ ）ABCD10苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一如图，小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形按此规律，用含n的式子表示搭建第n（n为正整数）个
3、图形所需木棒的根数（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题纸的相应位置）11中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数史上首次正式引入负数，如果收入120元记作元，那么元表示_12已知有理数x，y满足，那么_13若单项式与的差仍是单项式，则的值是_14已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品按标价打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，则打折后每件商品盈_元（用含a、b的式子表示）15“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法如果把看作一个整体，合并的结果是_16对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求
4、和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；x，5的“差绝对值运算”的最小值是；当，时，a，b，c的“差绝对值运算”化简结果是以上说法中正确的为_三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题纸的相应位置解答）17（满分8分）计算：18（满分8分）计算：19（满分8分）先化简再求值：，其中，20（满分8分）如图，某数学活动小组编制了一道有理数加减混合运算题，即输入一个有理数a，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果（1）当时，求计算结果；（2）若计算结果是2，求输入的a的值21（满分8分）如图所示是
5、一个长方形（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值22（满分10分）现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算（1）请你选择一个最恰当的基准数将它记作“0”：_（2）根据你选取的数，用正、负数填写下表：原质量2724232821262227与基准数的差距（3）这8筐水果的总质量是多少？23（满分10分）某学校准备在市场购买一批某品牌的篮球和智能跳绳，在询问几家商店后发现每个篮球定价为200元，每
6、根智能跳绳定价25元，现有A，B两家商店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A商店：买一个篮球送一根智能跳绳；B商店：篮球和智能跳绳都按定价的90%付款，已知该学校要购买篮球30个，智能跳绳x根（1）请求出若在A商店购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若在B商店购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）当时，通过计算说明学校在哪家商店购买较为划算？24（满分12分）老师写出一个整式（其中a、b为常数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为请求出甲同学给出a、b的值；（2）乙同学给出了，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出
7、一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请写出丙同学的计算结果25（满分14分）综合实践探究数轴上两个点之间的距离背景材料数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题薛老师和同学们一起利用有理数的减法探究数轴上两个点之间的距离任务一解决问题：（1）先把下列各数在数轴上表示出来：3.5，再用“”把这些数从小到大排列起来探究新知（2）数轴上的点A，B，C，D，E分别表示，3.5，求有理数与2对应的两点B，D之间的距离（表示为BD），甲，乙，丙，丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果：甲、；乙、；丙、；丁、；任务二解决问题：四名学生中有一名学
8、生的解答过程不符合题目要求，不能推广，这名学生是_请你在四名学生中选择一种正确的方法求A，C两点之间的距离；若数轴上F，G两个不同点分别表示有理数a和b，求F，G两点之间的距离根据上述材料，求式子的最小值若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由参考答案及评分建议一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DAADCABCBB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11支出80元12134141516三、解答题（本大题共9小题，共8
9、6分）17（满分8分）解：原式，4分，6分8分18（满分8分）解：原式，2分，4分，6分8分19（满分8分）解：原式，4分6分当，时，原式，8分20（满分8分）解：（1）2分（2），4分，6分即a的值是8分21（满分8分）解：（1）由图形可知：，2分，4分6分（2）把代入得：8分22（满分10分）解：（1）252分（2）原质量2724232821262227与基准数的差距23126分（3），8分，千克答：这8筐水果的总质量是198千克10分23（满分10分）解：（1）设购买智能跳绳x根在A商店购买，需付款：元；2分在B商店购买，需付款：元在A商店购买，需付款元；在B商店购买，需付款元4分（2）
10、当时，在A商店购买，需付款：（元）；6分在B商店购买，需付款：（元）8分学校在B商店购买较为划算10分24（满分12分）解：（1），2分4分甲计算的结果为，5分，6分（2）乙同学给出了，原式，7分8分（3）丙同学计算的最后结果与x的取值无关，10分当，时，丙同学的计算结果12分25（满分14分）解：（1），1分在数轴上表示，2分从小到大的顺序是：用“”连接起来3分（2）甲，甲的解答过程只适应两数分布在原点两侧4分乙、；丙、；丁、（任选其一）5分可得：F，G两点之间的距离表示为或，记为6分结合题意，表示x到的距离加上x到4的距离，当时，当，则，当时，9分当式子取最小值，那x在和4之间，所以式子的最小值为710分不变11分经过t秒后，A，B，C三点所对应的数分别是，12分，13分所以的值不会随着时间t的变化而改变14分
