1、江苏省无锡市2023-2024学年六年级上数学期中综合素养测评调研试卷一、计算题（共18分）1（6分）计算下面各题。2（6分）化简下面各比，并求出比值。 84280.80.16时35分3（6分）计算如图各图形的表面积和体积。（单位cm）二、填空题（共20分）4（2分）张大伯家养的白兔比灰兔多，则灰兔与白兔只数的比是( )；如果灰兔比白兔少18只，那么张大伯家养的这两种兔一共有( )只。5（2分）观察图，并回答问题：一个正方体铁块的体积是( )，一个球形铁块的体积是( )。6（2分）把45升水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的长方体空鱼缸内，水深( )分米，接触水的玻璃面积是( )平方分米。7（
2、2分）一袋面粉15千克，吃掉后，又吃掉千克，一共吃掉( )千克，还剩( )千克。8（2分）张叔叔从甲地开车前往相距210千米的乙地，1.5小时行驶了全程的，还有( )千米到达乙地。9（2分）一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。10（2分）如果A比B多，则AB( ) ( )。11（2分）小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是( )元/千克。12（2分）5个大盒和2个小盒共装了240个球，每个大盒比每个小盒多装20个。每个大盒装( )个球，每个小盒装( )个球。13（2分）如图是由棱长1
3、厘米的小正方体拼成的，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。三、选择题（共8分）14（1分）一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到（）倍。A2B4C8D1615（1分）将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器中上升的水的体积可能是（）毫升。A550B560C600D50016（1分）一根绳子长24米，它的是（）。A4米B23米C20米D24米17（1分）下列（）的积在和之间。ABCD18（1分）下图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的（）。ABCD19（1分）面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？下面列式正确的是（）。AB（）
4、CD20（1分）一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（）道题。A15B16C17D1821（1分）甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（）。A（1）x20B20（1）Cxx20D20（1）四、作图题（共6分）22（6分）图中每个小方格的边长表示1厘米。（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是21。（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是32。五、解答题（共48分）23（6分）小明将一张正方形和一张长方形纸重叠放在桌子上（如图），正方形的面积是36平方厘米
5、，重叠部分是正方形的，是长方形的，求两个图形覆盖桌面的面积共多少平方厘米？24（6分）学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？25（6分）把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是毫升？26（6分）某快餐店九月份用水360吨，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少吨？27（6分）图书角有科技类图书24本，正好是历史类图书
6、的，剩下的图书是图书角图书总数的，图书角有图书多少本？28（6分）青青农场种植大豆和玉米面积的比是47，大豆种植面积比玉米少36公顷，那么玉米种植面积是多少公顷？29（6分）暑假马上到了，强强准备用攒在储蓄罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了31.2元，其中一元硬币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？30（6分）华夏古文明，山西好风光。太原市话剧团原创历史话剧晋文公，展现了一代君王晋文公坡荆斩棘开创百年霸业的历史图景。如是，华夏文明在强大的晋国的护佑下得以拔节壮生。某剧场后排票的票价是前排的。文文的爸爸买了3张前排票和2张后排票，共花去400元。每张前排票和每张后排票
7、各是多少元？参考答案148；【分析】（1）同级运算，利用分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）同级运算，利用分数乘法和分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算；（3）同级运算，利用分数乘法和分数除法的计算法则，按照运算顺序从左到右依次计算。【详解】48231；3；51，5；25，；1235；【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】8428（8428）（2828）31313130.80.16（0.8100）（0.16100）8016（8016）（1616）5151
8、515（80）（80）615（63）（153）252525时35分时12分1235123512353516平方厘米；720立方厘米294平方厘米；343立方厘米【分析】根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，长方体的体积长宽高，正方体的表面积棱长棱长6，正方体的体积棱长棱长棱长，带入图中数据计算即可。【详解】表面积：（15815668）2（1209048）22582 516（平方厘米）体积：1568908720（立方厘米）表面积：776294（平方厘米）体积：777343（立方厘米）4 57 108【分析】把灰兔数量看作单位“1”， 已知养的白兔比灰兔多，则白兔有（1），据此可求出灰兔与白兔只数
9、的比是多少；求出两种兔子的比，即可用少的只数除以少的份数，即可求出每一份的只数，再乘总份数即可解答。【详解】1（1）1（15）（5）5718（75）（75）18212912108（只）【点睛】本题考查了比的化简及解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据总只数的份数求出总数。5 150 50【分析】根据题意，1个正方体铁块和2个球形铁块的体积是850600250（），一个球形铁块的体积是65060050（），据此求出一个正方体铁块的体积即可。【详解】600600 850850 650650 一个球形铁块的体积是：65060050（）一个正方体铁块的体积是：850600502
10、250100150（）一个正方体铁块的体积是150，一个球形铁块的体积是50。【点睛】本题考查了不规则物体体积测量的方法，结合等量代换知识解答即可。6 3 63【分析】1升1立方分米；把45升化成45立方分米；把45升水倒入长方体鱼缸内，水的体积不变，根据长方体体积公式：体积长宽高；高体积（长宽），代入数据，求出水深；求接触水的玻璃面积，就是求体积是45升的长方体5个面积的面积和，根据长方体表面积公式：面积长宽（长高宽高）2，代入数据，即可解答。【详解】45升45立方分米45（53）45153（分米）53（5333）215（159）215242154863（平方分米）把45升水倒入长5分米，宽
11、3分米，高4分米的长方体空鱼缸内，水深3分米，接触水的玻璃面积是63平方分米。【点睛】解答本题的关键明确水的体积不变，再利用长方体体积公式和表面积公式进行解答。注意单位名数的换算。7 10 4【分析】根据把一袋面粉看作单位“1”，已知这袋面粉15千克，吃掉，根据分数乘法的意义，用15即可求出吃掉是多少千克，再加上千克，可以求出一共吃掉多少千克，最后用总质量减去吃掉的质量，即可求出还剩下的质量。【详解】1510（千克）15（千克）一共吃掉千克，还剩千克。【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用，解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名
12、称。890【分析】根据题意可知，把甲、乙两地之间的考查看作单位“1”，已经行驶了全程的，那么剩下的路程占全程的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【详解】210（1）21090（千米）还有90千米到达乙地。【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。9840【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。【详解】707011770（立方分米）77070840（立方分米）冰的体积是840立方分米。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用
13、，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。10 5 4【分析】假设B是4，把B看作单位“1”，根据题意可知，A是B的（1），根据分数乘法的意义，用4（1）即可求出A，进而求出AB。【详解】假设B是4，4（1）45如果A比B多，则AB54。【点睛】本题主要考查了比的意义以及比一个数多几分之几的数是多少，可以用假设法求解。118【分析】根据题意，先求出小青和小兰平均每人买的苹果数量，用8千克12千克，再除以2，即：（812）210千克，每人应该10千克，小兰拿了12千克，求出小兰多拿了12102千克，2千克的苹果的钱数是16元，用16除以2，即可求出苹果的单价是多少元。【详解】（812
14、）220210（千克）16（1210）1628（元）【点睛】解答此题找出两人所买苹果的数量之差是解题关键。12 40 20【分析】240个球再增加22040个球，就是7个大盒共装求的个数（24040280个），由此得出每个大盒装280740个球，进而可得每个小盒装402020个球；据此解答。【详解】（240202）（52）280740（个）402020（个）【点睛】理解“240个球再增加22040个球，就是7个大盒共装求的个数（24040280个）”是解题的关键。13 32 11【分析】根据题意可知，这个立体图形相当于长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体拿掉角上一个棱长为1厘米的正方体，表面积
15、不变，用长方体的表面积公式即可求出剩下图形的表面积，再根据长方体的体积公式和正方体的体积公式，用原来长方体的体积减去小正方体的体积即可求出剩下图形的体积。【详解】现在表面积：（323222）2（664）216232（平方厘米）现在体积：32211112111（立方厘米）表面积是32平方厘米，体积是11立方厘米。【点睛】本题考查了立体图形的切割、长方体的表面积和体积公式的灵活应用。14B【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍，根据正方体的表面积棱长棱长6，求出扩大前后正方体的表面积，进而求出它们之间的关系。【详解】假设正方体的棱长为1，1166226242464一个正方体的棱长扩大到2倍
16、，它的表面积扩大到4倍。故答案为：B【点睛】本主要考查了正方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。15C【分析】因为瓶子中的水的含量是560毫升，所以水加上矿泉水瓶后的体积要比560毫升稍大一些，把矿泉水瓶完全浸没长方体容器中，上升水的体积要比560毫升高点，据此解答。【详解】根据分析可知，容器中上升的水的体积可能是600毫升。故答案为：C【点睛】本题主要考查不规则物体的体积，关键是理清楚：上升的水的体积就是矿泉水瓶和里面水的体积。16A【分析】把绳子的全长看作单位“1”，求它的是多少米，用绳子的总长，即可解答。【详解】244（米）一根绳子长24米，它的是4米。故答案为：A【点睛】熟练掌握求
17、一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。17D【分析】先求出各个选项的积，再将这个积和题干中的两个分数化成同分母分数，即可知道哪两个数的积在和之间。【详解】A，；故此项不符合题意； B；，故此项不符合题意；C15，15，故此项不符合题意； D；故答案为：D【点睛】此题主要考查了：异分母分数的大小比较方法，解题时，可以先找出比小的数、比大的数；排除掉。18A【分析】先设阴影部分的面积1，阴影部分占甲圆面积的，用1，求出甲圆的面积；同样，阴影部分面积占乙圆面积的，用1，求出乙圆的面积，再用乙圆的面积甲圆的面积，即可解答。【详解】设阴影部分的面积是1；甲圆面积：1199乙圆面积：1144乙
18、圆面积是甲圆的：49下图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，把甲圆面积和乙圆面积化为是阴影部分面积的几分之几或几倍，再根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法进行解的，19A【分析】“工作总量工作时间工作效率”，利用这个关系式先求出面粉厂1小时磨面粉多少吨，再利用“工作效率工作时间工作总量”求出小时的工作总量就可以了。【详解】（吨）故答案为：A【点睛】本题考查分数乘除法的应用，要重点掌握“归一法”。20B【分析】设做对x道题，则做错20x道题，用做对的题数每道题的得分做错的题数每道题的扣分实际得分，据此列方程解答
19、。【详解】解：设做对x道题，则做错20x道题，8x4（20x）1128x804x11212x8011212x80801128012x19212x1219212x16故答案为：B。【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程，也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。21B【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量乙公司汽车的数量（1）。利用关系式列式判断即可。【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。xx20（1）x20x20（1）x20x25答：乙公司有汽车25辆。求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。故答案为：B【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根
20、据题意设未知数，利用数量关系列方程。22见详解【分析】（1）先用长方形的周长2算出长宽之和，再根据按比分配的方法分别求出长方形的长和宽，并画出长方形即可；（2）根据长方形的面积是24平方厘米，长宽32，可知2464，6432，据此可确定长方形的长是6厘米，宽是4厘米，最后根据长方形的长和宽画出长方形即可。【详解】（1）（2）1829（厘米）长：996（厘米）宽：993（厘米）【点睛】根据比的意义确定长方形的长和宽是解答本题的关键。2380平方厘米【分析】先根据分数乘法的意义，求出重叠部分的面积；再根据分数除法的意义，求出长方形的面积，整个图形覆盖桌面的面积为长方形与正方形的面积和减去重叠部分的
21、面积。【详解】364（平方厘米）441248（平方厘米）3648484480（平方厘米）答：两个图形覆盖桌面的面积共80平方厘米。【点睛】本题考查了分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式解答即可。24800立方厘米【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：Vabh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。【详解】101014301021400600800（立方厘米）答：土豆的体积是800立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意
22、无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。25小杯的容量是70毫升；大杯的容量是210毫升【分析】根据题意，可设大杯的容量为x毫升，小杯的容量就是x毫升，根据6个小杯的容量1个大杯的容量630毫升，列出方程，解方程即可。【详解】设大杯的容量为x毫升，小杯的容量就是x毫升。xx6630x2x6303x6303x36303x21021070（毫升）答：小杯的容量是70毫升，大杯的容量是210毫升。【点睛】本题考查了简易方程的应用，弄清题目的数量关系，根据数量关系列出方程是解题的关键。26280吨【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用九月份用水量，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量
23、看作单位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量，求出十一月份的用水量。【详解】360400280（吨）答：十一月份用水280吨。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。27240本【分析】先将历史类图书本数看作单位“1”，用24本除以，求出历史类图书本数；再将图书总数看作单位“1”，用科技类图书与历史类图书的本数和除以（1）即可解答。【详解】242436（本）（2436）（1）60604240（本）答：图书角有图书240本。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。2884公顷【分析】根据题意，青青农场种植大豆和玉米面积的比是47，就是把种植大豆面积和种植玉米面积看
24、作4份和7份；玉米种植面积比大豆多了（74）份，对应的是大豆种植面积比玉米少36公顷，即玉米种植面积比大豆种植面积多了36公顷；36公顷对应的是玉米比大豆多的份数，用36除以玉米比大豆多的份数，求出一份是多少，再乘7，即可求出玉米种植面积。【详解】36（74）7363712784（公顷）答：玉米种植面积是84公顷。【点睛】解答本题的关键是明确玉米比大豆多的份数就是大豆种植面积比玉米少的公顷数。29伍角：20枚，壹角：32枚【分析】一元硬币18枚，一共18元，则伍角和壹角硬币共31.21813.2（元）。假设52枚全部是伍角硬币，则一共有0.55226（元），比实际伍角和壹角硬币的总钱数多261
25、3.212.8（元）。这是因为把壹角硬币当作伍角硬币来算，每枚多算了0.50.10.4（元），那么用12.8除以0.4即可求出壹角硬币的枚数。再用52减去壹角硬币的枚数求出伍角硬币的枚数。【详解】11818（元）31.21813.2（元）0.55226（元）2613.212.8（元）0.50.10.4（元）壹角硬币：12.80.432（枚）伍角硬币：523220（枚）答：伍角硬币有20枚，壹角硬币有32枚。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。关键是要明确假设比实际多算的钱数，是把壹角硬币当作伍角硬币，从而多算的钱数。30100元；50元【分析】把一张前排票的票价看作单位“1”，那么一张后排票的票价就是，3张前排票和2张后排票，是一张前排票的（132）倍，一共用去400元，用除法可求出一张前排票的价格，进而求出一张后排票的价格。【详解】400（132）4004100（元）10050（元）答：每张前排票100元，每张后排票50元。【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，认真解答即可。
