1、江苏省南京市2023-2024学年六年级上数学期中质量调研试卷（二）一、计算题（共18分）1（6分）计算下面各图形的体积和表面积（单位：厘米）2（6分）计算下面各题。3（6分）化简下面各比并求出比值5:1.250.75吨:500千克二、填空题（共20分）4（2分）王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。5（2分）动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有 只，长颈鹿有( )只。6（2分）小军读一本书，7天读了210页，占这本书的，他平均每天读这本书的( )，这本书一共有( )页
2、。7（2分）为丰富学生的课外生活，学校开展套圈游戏活动。学生编号套中次数套圈总次数套中次数与套圈总次数的比1号10202号5103号6154号1525( )号学生套圈的水平最高，( )号学生套圈水平最低。8（2分）图中是甲、乙、丙三人单独走完同一段路所需时间的统计图。(1)甲、乙两人的时间比是34，乙单独走完这段路用了( )分钟。(2)甲、丙两人的速度比是( )。9（2分）一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第( )次用去的多，两次一共用去( )米。10（2分）一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的( )，现价是( )元。11（2分）用60厘米长的铁丝做一个长、宽、
3、高是连续自然数的长方体，它的表面积是( )，体积是( )。12（2分）一个正方体的表面积是54平方米，它每个面的面积是( )平方米，这个正方体的棱长总和是( )米。13（2分）用三个长4cm，宽3cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )cm3，表面积最大是( )cm2。三、选择题（共8分）14（1分）某工厂5月烧煤30t， ，4月烧煤多少吨？如果列式为30（1），横线上应补充的条件是（）。A比4月节约B比4月增加C是4月的D比4月少吨15（1分）下列选项中，（）的倒数是最大的。AB1CD516（1分）“转化”是一种重要的数学思想。下面运用了转化策略解决问题的是（）。
4、计算异分母分数加减法；推导圆面积计算公式；计算分数除法；求多边形内角和。ABCD17（1分）把4克糖溶在100克水中，糖与糖水的比是（）。A1:25B1:5C1:26D1:418（1分）a是纯小数，b小于a（a、b都大于0），下列算式中，答案大于1的是（）。AabBbaCabDab19（1分）如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。个杯子叠起来的高度是（）厘米。ABCD20（1分）由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积（）A比原来大B比原来小C不变D无法比较21（1分）以下是一个长方体的三个面，它的体积是（）。A28立方
5、厘米B50立方厘米C70立方厘米D80立方厘米四、作图题（共6分）22（6分）画一个长方形，周长18厘米，长与宽的比是54，并标出数据。 五、解答题（共48分）23（6分）一个无水的观赏鱼缸中（如图）放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果用水管向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方厘米的水才能将假山完全淹没？ 24（6分）淘气爸爸制作了一个长方体鱼缸（无盖），下面的两块玻璃正好是这个鱼缸的后面和左面，他至少需要多少平方分米玻璃？你能计算出这个鱼缸的容积是多少立方分米吗？（玻璃厚度忽略不计）25（6分）（1）两种糖各买3包，一共重多少千克？（2）买6包奶糖应付多少元？如果用这些
6、钱买酥糖，可以买多少包？26（6分）学校组织志愿者参加植树活动，六年级植树80棵，五年级植树的棵树是六年级的，四年级是五年级的，四年级植树多少棵？27（6分）一场足球赛的门票有两种，一种每张售价80元，另一种每张售价100元。小明的爸爸购买了15张票，一共用去1400元，两种票各买了多少张？28（6分）星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？29（6分）一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按的比配制而成的。（1）某混凝土搅拌站现有这种混凝土54吨，其中水泥、黄沙、石子各有多少吨？（2）现有三种原料各20吨，当石子用完时，水泥
7、还剩多少吨？30（6分）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？参考答案1正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米；长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米【详解】解：1）正方体的体积：444=164=64（立方厘米）表面积：644=244=96（平方厘米）答：正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米2）长方体的体积：1355=655=325（立方厘米）表面积：（135+135+55）2=（65+65+25）2=1552=310（平方厘米）答：长方体的体积是325立方厘米，表
8、面积是310平方厘米（1）正方体的体积V=a3， 表面积S=6a2， 正方体的棱长已知，代入公式即可求解；（2）长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）2，代入公式即可求解2；【分析】分数乘除混合运算，先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，约分后按照分数乘法的方法进行计算。【详解】32:3、；4:1、4；3:2、4 75 25【分析】由题意可知：每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍，3个竹筐和5个竹篮共装350千克橘子，相当于33514个竹篮共装350千克橘子，由此求出一个竹篮装的质量，再乘3即可求出一个竹筐装的质量。【详解】350（335）3501425（千
9、克）25375（千克）【点睛】本题主要考查等量代换的简答应用。5 7 8【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30215（只），假设这15只全是长颈鹿，则应该有脚15460（只），这比已知46只脚多出604614（只），又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2只脚，所以鸵鸟有（142）只，总数减去驼鸟只数即可求出长颈鹿的只数。【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30215（只）假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：（15446）（42）（6046）21427（只）长颈鹿有：1578（只）鸵鸟有7只，长颈鹿有8只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程
10、进行解答。6 240【分析】求他平均每天读这本书的分率，用7解答；把这本书的总页数看作单位“1”，它的对应的是210页，求单位“1”，用210解答。【详解】7210210240（页）小军读一本书，7天读了210页，占这本书的，他平均每天读这本书的，这本书一共有240页。【点睛】本题考查分数除法的应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。7 4 3【分析】套中次数与套圈总次数的比，比值越大套圈的水平越高，比值越小套圈的水平越低。观察套中次数与套圈总次数的比，前项均为60，后项越小，则比值越大，水平越高；反之则水平越低
11、。【详解】1501201201004号学生套圈的水平最高，3号学生套圈水平最低。【点睛】本题主要考查比的应用，明确前项相同，后项越小比值越大是解题的关键。8(1)16(2)54【分析】（1）已知甲、乙两人的时间比是34，即甲的时间占3份，乙的时间占4份，用甲走完这段路用的时间除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乙单独走完这段路用的时间。（2）从图中可知，甲、丙走完同一段路分别用了12分钟、15分钟；把这段路程看作单位“1”，根据“速度路程时间”，分别求出甲、丙的速度；然后根据比的意义写出甲、丙的速度比，再化简比即可。【详解】（1）12344416（分钟）乙单独走完这段路用了16分钟。（2）
12、甲的速度：112丙的速度：115（60）（60）54甲、丙两人的速度比是54。【点睛】（1）本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。（2）本题考查比的意义以及化简比，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，先求出甲、丙的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是他们的速度比。9 二 【分析】用绳子的长度，求出第一次用去的长度，再和第二次用去的长度比较，求出哪次用的长；再把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加，即可求出两次一共用去的长度，据此解答。【详解】（米），第二次用去的多。（米）一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的多，两次一共用去米。【点睛】本题考查求一个
13、数的几分之几是多少，异分母分数比较大小以及异分母分数加法的计算。10 350【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，“双十一”期间降价，现价是原价的1；求出现价是原价的几分之几，再用现价现价是原价的几分之几，即可求出现价。【详解】1560350（元）一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的，现价是350元。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。11 148平方厘米/148cm2 120立方厘米/120cm3【分析】根据题意，用一根长60厘米的铁丝做一个长方体，那么铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和（长宽高）
14、4，可知长、宽、高的和棱长总和4，又已知长、宽、高是连续自然数，由此得出长方体的长、宽、高；再根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2，长方体的体积长宽高，代入数据计算即可求解。【详解】60415（厘米）15456则长方体的长是4厘米、宽是5厘米、高是6厘米；表面积：（454656）2（202430）2742148（平方厘米）体积：456206120（立方厘米）它的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。【点睛】本题考查长方体棱长总和、表面积、体积公式的灵活运用，求出长方体的长、宽、高是解题的关键。12 9 36【分析】根据正方体的表面积棱长棱长6，用表面积除以6求出一个面的面积，进而求出棱
15、长，再根据正方体的棱长总和棱长12，把数据分别代入公式解答。【详解】5469（平方米）因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3米。31236（米）它的每个面的面积是9平方米，棱长总和是36米。【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。13 72 132【分析】小长方体拼成大长方体的方式共有3种，如图所示，用1个小长方体的表面积乘3再减掉重合的4个面的面积，就是各图的表面积，再比较大小，找出最大表面积是多少；这3种拼法的大长方体的体积都是3个小长方体体积之和，据此解答。【详解】大长方体体积：432324372（cm3）小长方体表面积：（434232）2（1286）226252
16、（cm2）大长方体（1）的表面积：52342415632124（cm2）大长方体（2）的表面积：52332415624132（cm2）大长方体（3）的表面积：52343415648108（cm2）108124132，所以（2）的表面积最大。这个大长方体的体积是72cm3，表面积最大是132cm2。【点睛】考查长方体的拼接及体积、表面积的计算。14A【分析】分别将每个选项中的条件代入题目中，再列式进行判断即可。【详解】A比4月节约，可列式为：30（1）；B比4月增加，可列式为：30（1）；C是4月的，可列式为：30；D比4月少吨，可列式为：30。故答案为：A【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本
17、题的关键。15A【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求真分数和假分数的倒数时，把分子和分母调换位置即可，最后比较大小。【详解】的倒数是；1的倒数是1；的倒数是；5的倒数是；1的倒数是最大的。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。16A【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。【详解】是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。将圆的面积转化为长方形的面积，运用到“转化”思想方法。根据除以一个数相当于
18、乘这个数的倒数，分数除法可以转化为乘法来计算，运用了“转化”思想方法。计算多边形的内角和，可以把这个多边形分成多个三角形，据此多边形的内角和转化成几个三角形的内角和来计算，运用到了“转化”思想方法。运用了转化策略解决问题的是。故答案为：A【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。17C【解析】略18A【分析】根据题意，a是纯小数，b是小于a的数，即ab；（a、b都大于0），设出a和b的值，进而逐项分析，进行解答。【详解】根据题意。设a0.45，b0.3；Aab；0.450.31.5，答案大于1；符合题意；Bba；0.30.450.67，答案小于1；不符合题意；Cab；0.450.30.135
19、；答案小于1；不符合题意；Dab；0.450.30.15，答案小于1；不符合题意。a是纯小数，b小于a（a、b都大于0），下列算式中，答案大于1的是ab。故答案为：A【点睛】熟练掌握小数加、减、乘、除法的计算，是解答本题的关键。19B【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用19减去15即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度一个杯口上升的高度（杯子个数1）一个杯子的高度，用字母表示即可解答。【详解】（1915）（53）422（
20、厘米）152215411（厘米）2（a1）112a21192a（厘米）如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。a个杯子叠起来的高度是92a厘米。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠加起来的高度。20C【详解】从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变故选C21C【分析】观察图形可知，长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是2厘米；根据长方体体积公式：体积长宽高；代入数据，即可解答。【详解】75235270（立方厘米）以下是一个长方体的三个面，它的体积是70立方厘米。故答案为：C【点睛】
21、本题考查长方体体积公式的应用，关键是确定出长方体的长、宽和高的长度。22见详解【分析】根据长方形的周长（长宽）2，用182即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是54，则把长看作5份，宽看作4份，用182（54）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此作图。【详解】182（54）18291（厘米）155（厘米）144（厘米）即所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米（画图如下）：【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。2328000立方厘米【分析】由于将假山完全淹没，那么此时的水的高度应该是28厘米，水和假山组成的体积相当于长是46厘米，宽是25厘米，高是28厘米的长方体
22、体积，根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入公式，再减去假山的体积即可求出需要注入多少立方厘米的水。【详解】462528420032200420028000（立方厘米）答：至少需要注入28000立方厘米的水才能将假山完全淹没。【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。24160平方分米；192立方分米【分析】根据长方体的特征可知，长方体左面的长等于长方体的宽，左面的宽等于长方体的高，后面的长等于长方体的长，后面的宽等于长方体的高，根据无盖长方体的表面积公式：Sab2ah2bh，长方体的容积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【详解】86842642486448160（平
23、方分米）864484192（立方分米）答：他至少需要160平方分米玻璃，这个鱼缸的容积是192立方分米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。25（1）千克；（2）9元；3包【分析】（1）已知每包奶糖和酥糖的重量分别为千克、千克，那么两种糖各买3包，一共重（）3，计算即可；（2）已知奶糖每千克15元，6包奶糖的重量为（6）千克，那么，买6包奶糖应付15（6）9（元），每包酥糖的价格为123（元），用这些钱买酥糖，可以买（93）包，据此解决问题。【详解】（1）（千克）答：一共重千克。（2）（元）（包）答：买6包奶糖应付9元，用这些钱
24、买酥糖，可以买3包。【点睛】此题考查了学生从图中获取信息，并用获取的信息解决问题的能力。2650棵【分析】先将六年级的植树棵数80棵看作单位“1”，用80棵乘，求出五年级的植树棵数；再将五年级的植树棵数看作单位“1”，用五年级的植树棵数乘，求出四年级的植树棵数。【详解】806050（棵）答：四年级植树50棵。【点睛】解答本题还可以先用，求出四年级植树棵数占六年级的分率，再用80棵乘这个分率。2780一张：5张；100一张：10张【分析】根据题意，设100元一张买了x张，则80元一张买了15x张，x张100元一张票价是100x元，（15x）张80元一张票价是（15x）80元，一共用去1400元，
25、列方程：100x（15x）801400，解方程，即可解答。【详解】解：设100元一张的票买了x张，则80元一张的票买了15x张。100x（15x）801400100x158060x140020x1400120020x200x20020x1080元一张的票：15105（张）答：80元一张票买了5张，100元一张票买了10张。【点睛】根据鸡兔同笼的应用，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。285名【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180290元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12x）名，老师门票是90（12x）元，
26、一共是1710元，列方程：180x90（12x）1710，解方程，即可解答。【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12x）名。180x（1802）（12x）1710180x901290x171090x1080171090x1710108090x630x63090x7老师：1275（名）答：这些游客中有5名老师。【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。29（1）水泥12吨；黄沙18吨；石子24吨；（2）10吨【分析】（1）求出总份数后，再求平均每份是多少吨，然后按照各个量所占的份数，求出分别是多少吨即可；（2）用石子的重量
27、除以石子的份数求得一份是多少吨，再利用一份的数量乘水泥的份数，求出水泥用去的重量，用总重量减去结果即可求解。【详解】（1）（吨）水泥：（吨）黄沙：（吨）石子：（吨）答：水泥12吨，黄沙18吨，石子24吨。（2）（吨）（吨）（吨）答：水泥还剩10吨。【点睛】此题属于按比分配问题，关键是求出总份数，与混凝土的重量形成对应关系，用除法列式解答即可。302850套【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量部分量对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。【详解】760（1）760（1）7607602850（套）答：原计划生产2850套服装。【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
