1、江苏省南京市2023-2024学年六年级上数学期中质量调研试卷（一）一、计算题（共18分）1（6分）计算下面长方体和正方体的表面积与体积。（1）（2）2（6分）计算下面各题。 3（6分）化简下面各比，并求出比值。 84280.80.16时35分二、填空题（共20分）4（2分）2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车( )元，每只玩具手枪( )元。5（2分）学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。6（2分）千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要( )黄豆，1
2、千克黄豆可以榨( )千克的油。7（2分）如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入( )克盐，乙杯应倒入( )克盐。8（2分）苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有( )棵；若两种树平均有21棵，则梨树有( )棵。9（2分）一根铁丝长分米，如果用去分米，还剩( )分米。如果用去，用去( )分米。10（2分）如果a、b互为倒数，ab( )，ab0.4( )。11（2分）把三个棱长1米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。12（2分）将一根54厘米长的铁丝截下它的焊接成一个正方体框架，这个
3、正方体框架的棱长是( )厘米。在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。13（2分）用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。三、选择题（共8分）14（1分）小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（）。ABCD15（1分）如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。个杯子叠起来的高度是（）厘米。ABCD16（1分）把67的前项加12，要保持比值不变，后项应该（）。A加12B乘2C乘3D加2117（1分）当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果
4、最大的是（）。ABCD无法确定18（1分）一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（）。A250克、200克B200克、100克C100克、150克D250克、100克19（1分）一筐苹果重12千克，正好是一筐梨重量的，用图表示苹果与梨数量关系不正确的是（）。ABCD20（1分）图（）是下面正方体的展开图。AB。CD21（1分）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。A48B64C96D112四、作图题（共6分）22（6分）在下面的方格纸中
5、，每个小正方形的边长为1厘米，请你先画一个面积是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是32；然后将这个三角形分成面积比是12的两个小三角形。 五、解答题（共48分）23（6分）一个无盖长方体玻璃容器的长是20厘米，宽和高都是10厘米。（1）做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）（2）在这个长方体容器中加入一些水，来测量石头的体积，具体过程如图所示，这块石头的体积大约是多少立方厘米？24（6分）一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？25（6分）一个大杯的容量是
6、100毫升，1个小杯的容量是80毫升。如果700毫升果汁正好可以倒满8个杯子，那么大杯和小杯各几个？（先假设，再调整）大杯的个数小杯的个数果汁总容量与700毫升相比答：大杯有_个，小杯有_个。26（6分）小李买了1本笔记本和8本练习本，共花了29.7元。已知笔记本的单价是练习本的3倍，每本笔记本和每本练习本分别是多少元？27（6分）李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的，养鹅的只数是鸭的。李大伯养鹅多少只？（先把线段图画完整，再解答）28（6分）某快餐店九月份用水360吨，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少吨？29（6分）果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，
7、苹果树与梨树的棵数之比是23，桃树比梨树多12棵，苹果树、梨树和桃树各有多少棵？30（6分）“粉白”面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？参考答案1（1）376cm2；480cm3（2）150dm2；125dm3【分析】（1）根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2；长方体的体积长宽高，代入数据计算求解；（2）根据正方体的表面积棱长棱长6；长方体的体积棱长棱长棱长，代入数据计算求解。【详解】（1）表面积：（68610810）2（486080）21882376（cm2）体积：6810480（cm3）长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。（2）表面积：556150（dm
8、2）体积：555125（dm3）正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。2；【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；分数乘除法混合运算、分数连除，都是按照从左往右的顺序计算。【详解】331；3；51，5；25，；1235；【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】8428（8428）（2828）31313130.80.16（0.8100）（0.16100）8016（8016）（1616）5151515（80）（80）615（63）（153）252525时35分时12分12
9、35123512354 36 12【分析】根据题意可得1辆玩具汽车的价钱3只玩具手枪的价钱，所以2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总钱数23只玩具手枪的价钱9只玩具手枪的价钱，代入数值计算即可。【详解】1辆玩具汽车的价钱3只玩具手枪的价钱，1只玩具手枪的价钱180（239）180（69）1801512（元）1辆玩具汽车的价钱12336（元）【点睛】认真分析题意，弄清1辆玩具汽车的价钱3只玩具手枪的价钱是解答的关键。5 42 45【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（3）元。根据“单价数量总价”可得等量关系：每个篮球的价钱篮球的个数每个足球的价钱足球的个数篮
10、球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设每个篮球元，则每个足球（3）元。32（3）21932621956219566219652255522554545342（元）每个足球42元，每个篮球45元。【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。6 【分析】根据题意，用黄豆的重量榨出油的重量，就是每千克油需要黄豆的重量；用榨出油的重量黄豆的重量，就是每千克这样的黄豆可以榨油的重量，据此解答。【详解】（千克）（千克）千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要黄豆，1千克黄豆可以榨千克的油。【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，
11、再用另一个量进行平均分。7 60 40【分析】甲杯、乙杯中水的质量比是30020032，要使两个杯子中盐水的含盐率相同，则两个杯子中盐的质量之比也应该32。现在共有100克盐，按比例分配的方法可得甲杯应放100克，乙杯应放100克；据此解答。【详解】30020032甲杯：10010060（克）乙杯：10010040（克）如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入60克盐，乙杯应倒入40克盐。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是理解水的质量之比等于放入的盐的质量之比。8 10 30【分析】把梨树看作单位“1”，用25求出梨树的是多少，又因为苹
12、果树棵数的与梨树棵数的相等，就是将苹果树棵数看作单位“1”，那么梨树的数量除以即可得到苹果树的数量；两种树平均有21棵，也就是两种树共有21242（棵），设梨树有x棵，则苹果树有（42x）棵，同时苹果树棵数的与梨树棵数的相等，据此列出方程即可。【详解】由分析可得：25（棵）10（棵）21242（棵）解：设梨树有x棵，x（42x）x28xxx28xxx28x28x28x30综上所述：苹果树棵数的与梨树棵数的相等。若梨树有25棵，则苹果树有10棵；若两种树平均有21棵，则梨树有30棵。【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“
13、1”用除法。9 【分析】根据分数减法的意义，用即可求出剩下的长度；把铁丝的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出用去的长度。【详解】（分米）（分米）还剩分米，用去分米。【点睛】本题主要考查了分数减法和分数乘法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。10 2.5【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，代入数据解答。【详解】如果a、b互为倒数，则ab1ab1ab0.410.42.5【点睛】本题主要考查了倒数的认识和应用，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。11 14 3【分析】观察题意可知，拼成的长方体长是3米，宽和高都是1米，根据长方体的表面积（长宽长高宽高）2和长方
14、体的体积长宽高，代入数据解答即可。【详解】（313111）2（331）27214（平方米）3113（立方米）拼成的长方体的表面积是14平方米，体积是3立方米。【点睛】本题主要考查了长方体表面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。12 3 54【分析】根据题意可知，正方体的棱长总和是54厘米的，再根据正方体棱长总和棱长12，求出棱长即可；再根据正方体的表面积棱长棱长6，代入数据计算即可。【详解】正方体的棱长：54123（厘米）彩纸大小：3369654（平方厘米）【点睛】此题考查了求正方体的棱长以及正方体表面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。13 40 88【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼
15、成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5210分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方形的体积长宽高，长方形表面积（长宽长高宽高）2，分别计算即可。【详解】如下图：长方体的的长：2510（分米）长方体的体积：40（立方分米）长方体的表面积：（10210222）2（20204）244288（平方分米）故长方体的体积是40立方分米，长方体的表面积是88平方分米。【点睛】对于多个正方体拼成一个大的立体图形，先要构建出这个立体图形的样子，再找出需要的信息进行计算。14C【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数小亮的邮票张数两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分
16、析各选项的等量关系即可。【详解】A方程xx180，依据的等量关系是：姐姐的邮票张数小亮的邮票张数两人的邮票总张数，不符合题意；B方程（1）x180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率姐姐的邮票数量两人的邮票总张数，不符合题意；C方程180x，符合题意；D方程180xx，依据的等量关系是：两人的邮票总张数小亮的邮票张数姐姐的邮票张数，不符合题意。故答案为：C。【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。15B【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度
17、的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用19减去15即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度一个杯口上升的高度（杯子个数1）一个杯子的高度，用字母表示即可解答。【详解】（1915）（53）422（厘米）152215411（厘米）2（a1）112a21192a（厘米）如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。a个杯子叠起来的高度是92a厘米。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠加起来的高度。16C【分析】比的前项和后项同时
18、乘或除以相同的数（0除外），比值不变。67的前项加12，相当于前项乘3，要使比值保持不变，后项要乘3。【详解】61218186373721714把67的前项加12，要保持比值不变，后项应该乘3或加上14。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。17B【分析】一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小；一个不为零的数乘上一个大于1的数，结果比原数大。【详解】A因为，所以aB，因为，所以a；C，因为，所以a；D说法错误。故答案为：B【点睛】此题考查了积与乘数之间的关系。要求熟练掌握并灵活运用。18D【分析】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共
19、喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】（克）则王琳喝了250克牛奶和100克水。故答案为：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。19C【分析】由题意可知，把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，即12千克，据此逐一分析各项即可。【详解】A表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；B表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；C表示把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的重量，
20、不符合题意；D表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。20C【分析】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面，根据图形的折叠可知，选项A、D折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，B不是正方体的展开图，只有C折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面。据此判断即可。【详解】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面。A折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意；B不是正方体的展开图，不符合题意；C折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面，符合题意；D折成正方体后
21、，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意。故答案为：C【点睛】此题考查了学生的空间想象能力以及对正方体展开图的熟练掌握程度。21D【分析】根据长方体的高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的高为3厘米的长方体的侧面积，即48平方厘米，则剩下的正方体的棱长为48434厘米，原长方体的高为437厘米，再根据长方体的体积公式：Vabh，据此计算即可。【详解】48431234（厘米）437（厘米）447167112（立方厘米）则原来长方体的体积是112立方厘米。故答案为：D【点睛】本题考查长方体的体积，求出原来长方体的长、宽和高是解题的关键。22见详解【分析】根据三角形的面积
22、底高2，可知三角形的底高面积2，由此可知面积是12平方厘米的三角形，它的底与高的积是24平方厘米；已知这个三角形的底和高的比是32，根据比的基本性质可得326496，其中6424，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。然后将这个三角形分成面积比是12的两个小三角形，这两个小三角形等高，那么它们的面积比等于它们的底边之比，大三角形的底是6厘米，根据按比分配的解题方法，求出这两个小三角形的底，并在图中表示出来。【详解】三角形底与高的积：12224（平方厘米）326496其中6424（平方厘米）这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。一个小三角形的底是：62（厘米）另一个小三角形的
23、底是：64（厘米）如图：（画法不唯一）【点睛】本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法，掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。23（1）8平方分米（2）800立方厘米【分析】（1）根据题意，已知无盖长方体玻璃容器的长、宽、高，求做这个玻璃容器至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积；根据“长宽长高2宽高2”求出这5个面的面积之和，再根据进率“1平方分米100平方厘米”换算单位即可。（2）从图中可知，取出石头后水面下降4厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长20厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体，根据长方体的体积长
24、宽高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。【详解】（1）20102010210102200400200800（平方厘米）800平方厘米8平方分米答：做这个玻璃容器至少需要玻璃8平方分米。（2）20104800（立方厘米）答：这块石头的体积大约是800立方厘米。【点睛】（1）关键是先弄清无盖长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。（2）本题考查不规则物体体积的求法，关键是将求石头的体积转移到求水下降部分的体积，根据长方体的体积公式列式计算。24210千克【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的
25、面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积长宽（长高宽高）2，代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。【详解】63.5（633.53）28321（1810.5）2832128.52832157837883703210（千克）答：一共要用涂料210千克。【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。25表格见详解：3；5【分析】观察表格得出：果汁总容量大杯数量100小杯数量80，计算出装果汁的总容积，按此方法计算，直到等于700毫升为止，据此解答。【详解】大杯的个数小杯的个数果汁总容量与700毫升相比621006802760（毫升）多60毫升5310058
26、03740（毫升）多40毫升441004804720（毫升）多20毫升351003805700（毫升）刚好答：大杯3个，小杯5个。【点睛】本题主要考查了学生对鸡兔同笼的计算方法的掌握与灵活运用。262.7元；8.1元【分析】因为笔记本的单价是练习本的3倍，小李买了1本笔记本和8本练习本，1本笔记本的单价相当于3本练习本的单价，所以相当于买（83）本练习本共花了29.7元，用除法即可求得一本练习本的单价，再求一本笔记本的单价即可。【详解】（元）（元）答：每本练习本2.7元，每本笔记本8.1元。【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出小李买了1本笔记本和8本练习本，相当于（83）本练习本的
27、单价。27线段图见详解75只【分析】把鸡的只数看作单位“1”，养鸭的只数是鸡的，用鸡的只数乘就是鸭的只数，再把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，用鸭的只数乘就是鹅的只数。据此计算即可。【详解】如图所示：16010075（只）答：李大伯养鹅75只。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。28280吨【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用九月份用水量，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量，求出十一月份的用水量。【详解】360400280（吨）答：十一月份用水280吨。【点睛】本题考查连续求一个
28、数的几分之几是多少的问题。29苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵【分析】已知苹果树与梨树的棵数之比是23，则假设苹果有2x棵，梨树有3x棵，又已知桃树比梨树多12棵，则桃树有（3x12）棵，列方程为2x3x3x12180，然后解出方程，进而求出苹果树、梨树和桃树各有多少棵。【详解】解：设苹果有2x棵，梨树有3x棵，桃树有（3x12）棵。2x3x3x121808x121808x1212180128x1688x81688x2121242（棵）21363（棵）631275（棵）答：苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵。【点睛】本题主要考查了比的应用，可列方程解决问题。30吨【分析】根据工作总量工作时间工作效率，即用除以即可求出1小时可以磨面粉的质量，再根据工作效率工作时间工作总量，即用1小时可以磨面粉的质量乘小时即可求解。【详解】（吨）（吨）答：小时可以磨面粉吨。【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
